2010/2011学年第 2 学期
学院：信息与通信工程学院
专业：电子信息科学与技术
学生姓名：学号：
起迄日期： 6 月 13 日～6月 24日
课程设计地点：
指导教师：
系主任：
下达任务书日期: 2011 年 6 月12 日课程设计任务书
课程设计任务书
目录
1 设计目的及要 (5)
1.1设计目的 (5)
1.2设计内容和要求 (5)
2设计原理 (5)
2.1 FIR滤波器 (5)
2.3矩形窗 (7)
3设计过程 (8)
3.1设计流程图 (8)
3.3 使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器 (10)
3.4 信号滤波处理 (11)
4 实验结果及分析 (12)
5 课程设计心得体会 (12)
6 参考文献 (13)
附录： (14)
1 设计目的及要求
1.1设计目的
设计一种低通滤波器并对信号进行滤波。低通滤波器的作用是滤去信号中的中频和高频成分，增强低频成分。要求做到:
1.了解MATLAB的信号处理技术；
2.使用MATLAB设计低通滤波器，掌握其滤波处理技术；
3.对滤波前和滤波后的波形进行时域和频域比较。
1.2设计内容和要求
1.熟悉有关采样，频谱分析的理论知识，对信号作频谱分析；
2.熟悉有关滤波器设计理论知识，选择合适的滤波器技术指标，设计低通滤波器对信号进行滤波，对比分析滤波前后信号的频谱；
3.实现信号频谱分析和滤波等有关MATLAB函数；
2设计原理
本次课程设计，我们主要是基于矩形窗的FIR滤波器来设计一个低通滤波器。
2.1 FIR滤波器
FIR滤波器即有限抽样响应因果系统，其单位抽样响应h<n>是有限长的；极点皆位于z=0处；结构上不存在输出到输入的反馈，是非递归型的。其系统函数表示为：普通的FIR滤波器系统的差分方程为：
式中：N为FIR滤波器的抽头数；x<n>为第n时刻的输入样本；h<i>为FIR滤波器第i级抽头系数。
其直接型如图2-1所示。
图2-1 FIR直接型的一般形式
在自适应处理、数据通信等领域中往往要求信号在传输过程中不能有明显的相位失真,FIR滤波器可以做到线性相位满足此要求。FIR滤波器实质上是一个分节的延迟线,
把每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。对于FIR 滤波器的单位脉冲响应h<i>只要满足以下2个条件之一，则为线性相位滤波器。
线性相位的FIR 滤波器具有中心对称的特性，其对称中心在N/2处。FIR 滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。并且FIR 滤波器很容易获得严格的线性相位特性，避免被处理信号产生相位失真。而线性相位体现在时域中仅仅是h< n>在时间上的延迟，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统中是非常重要的。此外，他不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，因此特别适合信号强弱相差悬殊的情况。其主要的不足之处是，其较好的性能是以较高的阶数为代价换来的。因此，在保证相同性能的前提下，努力降低其阶数是FIR 数字滤波器设计的重要因素之一。
2.2窗函数
FIR 滤波器的设计方法有窗函数法、频率取样法和最优化设计法。其中窗函数法是设计FIR 滤波器最简单有效的方法，也是最常用的方法。在本次设计中，低通滤波器的系数是借助于窗函数法完成的。窗函数设计的思想是采用不同有限时宽的窗函数去乘以无限长序列()n h d ，从而得到有限长序列h<n>。利用加窗函数进行截断和平滑，实现一个物理可实现且具有线性相位的FIR 滤波器的设计目的。
FIR 滤波器的窗函数法设计过程为：
）（）（）（）（）（Ω⨯Ω−−→−−−→−−−→−j DTFT n d
IDTFT j d e H n h n h e H ω 式中：）（Ωj d e H 为逼近的理想滤波器频率响应；）
（k h d 为理想滤波器的单位脉冲响应，是无限长序列。
为获取实际应用的FIR 滤波，需将()n h d 截断，用有限长的h<n>近似表示，用窗函数可以得到h<n>=()n h d *()n ω，最后得到实际FIR 滤波的频率响应H<e jΩ>。
设计常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、海明窗、凯撒窗等。矩形窗是一种比较容易实现的窗，本设计选择矩形窗实现。
2.3矩形窗
这是一种最简单的窗函数，其窗函数为
它的频率响应函数是
