作业：假设公交车平均到达率为，服从泊松分布；公交车平均上下课服务时间为；路段车辆平均到到达率，服从M3分布，是选择合理的排队概率，计算和在什么条件下需要设置港湾式公交车站。 问题背景：
城市道路中，常见的公交站点设置的模式有两种，一种是直线式公交站点，还有一种是港湾式公交站点，但无论那种都会对外侧车道通行能力产生影响。 直线式公交停靠站的站点形式简单、易于设置,它将公交停靠区域直接设置在机动车道上,影响后续车辆通行,设计模式如图1所示。对于港湾式公交停靠站,当公交车在停靠站上下客时,认为对外侧车道无影响,但是进出停靠站会对外侧车道产生影响,此种模式的公交站点影响的是与停车泊位相邻的最外侧车道,设计模式如图2所示。
港湾式公交站与直线式公交站最大的区别在于：直线式公交站有公交车停靠时，会对同车道其他车辆产生影响，而港湾式公交站由于站台停靠点不在车道上，不会对其他车辆产生
影响；但是港湾式停靠站有公交车辆出站时，可能会因为寻求插入间隙而导致公交车产生延误。我们参考目前国内一些文献的研究成果，采用公交车对路段的影响时间以及港湾式车站中公交车出站排队时间为指标对港湾式车站的设置条件进行了分析。
对路段交通状况进行分析：当路段流量较小时，设置直线式的公交站台就可以满足路段的交通流量需要；随着路段交通流量的增大，公交车对社会车辆的影响也会增大，达到一定的阈值后需要将直线式的公交站改为港湾式，以减小社会车辆的延误；当流量继续增大时，港湾式站台公交车出站的延误也不断增大，达到一定的程度后，公交车辆不能接受这样大的延误，则需要通过其他手段来改善公交车停靠站的设计。从以上分析可知，公交车停靠站的港湾式设计会有上限和下限。
港湾式停靠站设置条件
（1）设置下限条件
以直线式公交停靠站为例进行研究,当公交车靠边停靠期间,外侧车道被占用,导致外侧车道的车辆需在可插入间隙内汇入内侧车道；当内侧车道的车头时距有足够的可插入间隙可供外侧车道车辆汇入时,认为公交车的停靠对社会车流运行没有影响。因此,直线式公交停靠主要研究公交停靠对外侧车道通行能力的折减。
综上可得,公交停靠影响下的外侧车道通行能力模型为：
式中:C1为公交停靠影响的外侧车道通行能力;Cd为外侧车道设计通行能力。T1直为线式公交停靠站影响时间。
公交车停靠站影响时间只是在公交车上下客的平均服务时间（路段车辆平均车头时距）时才有意义，因此：
其中h=。
所以当>C1时,应设港湾式公交停靠站,此条件为设置港湾式公交停靠站的下限条件。
（2）设置上限条件：
设置港湾式停靠站的上线条件应考虑两个条件：公交车对路段社会车辆的影响以及社会车辆导致公交车辆产生的延误。根据不同的公交到达率, 上限条件可以分成2种情况: 一种是公交排队无溢出, 另一种是公交排队有溢出。同时还需满足站点排队服务系统的平衡条件。
式中，C为折减后通行能力；ts为公交车出站平均等待时间。
1.公交车辆对路段通行能力的影响分有溢出与无溢出两种情况计算:
( 1) 公交排队无溢出影响时间
港湾式停靠站公交车停靠无溢出的影响时间是指公交进出站对道路的影响时间, 公交出站寻间隙时, 公交让行社会车辆, 认为对社会车辆无影响,而且停靠载客时间认为对相邻车道也无影响。则港湾式停靠站公交车无溢出的总停靠影响时间T2 仅与公交车辆变速时间有关，为
( 2) 公交排队有溢出影响时间
公交排队溢出的情况可近似用排队论来建立公交车辆的排队等待时间,公交站点的排队系统可以用M/M/n系统进行近似分析。根据排队论中生灭过程的平衡分布可得
式中: P(0)为没有公交车等待的概率，，n为停靠站泊位数。
根据Little公式可以推导出溢出公交车平均排队长度与平均等待时间为
式中: Lq为公交排队溢出平均车辆数；tw 为溢出公交车平均等待时间。不同公交到达率下排队溢出车辆数总的影响时间W 为
2.社会车辆对公交车辆造成的延误
当公交车出站时，会由于不能及时插入路侧车道而产生延误。由间隙接受理论与排队论可知, 将公交车等待时间看成一个M/ M/1的排队系统中的延误时间, 而公交车辆从公交车站进入机动车道所需要的临界间隔, 机动车车头时距服从M3分布, 。由于一般会大于，有
式中: h为机动车道车头时距；P为机动车车头时距大于或等于临界间隙的概率；ts 为公交出站停车延误时间，α为自由流比例，为衰减系数，t0为最小车头时距。
结合公交进站排队等待时间和公交出站延误时间，排队溢出的公交车总影响时间T3 为
港湾式车站的设计上限条件应满足路段的通行能力要求与公交车延误两个方面：
式中: T 为最大承受的延误时间；C2、C3 分别为港湾式公交停靠在T 范围内排队无溢出与排队溢出所影响的外侧车道通行能力。
因此当Qc< C2 和Qc< C3, 可分别作为公交排队无溢出与排队溢出情况下, 设置港湾式公交停靠站的上限条件。
参考文献
杨晓光,徐 辉,王 健,龙科军 《港湾式公交停靠站设置条件研究》 中国公路学报 2011年1月
