杨健;杨淑英;李浩源;张兴
【摘 要】内置式永磁同步电机(IPMSM)广泛采用旋转高频注入法辨识转子初始位置,但其辨识精度受到数字控制采样和计算延时、PWM输出延时以及信号解调过程中滤波器环节产生的相位延时等因素的影响.该文在对各因素产生的影响进行分析的基础上提出一种统一补偿算法.该补偿算法利用相关影响因素对正序电流和负序电流产生相位影响所具有的相关性,通过提取正序电流信号中的相位偏差,对负序电流信号的相位进行统一补偿,以提高位置观测精度.为区分转子磁极极性,提出基于电流闭环控制的饱和电感量极性判断方法.该方法在极性辨识过程中,为使电机处于静止状态,将交轴(q轴)电流控制为0,通过施加不同的直轴(d轴)电流,比较计算得到对应的电感值,并据此达到极性判断的目的.实验结果验证了误差补偿和极性判断算法的有效性. 【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2018(033)015
【总页数】9页(P3547-3555)
【关键词】永磁同步电机;转子初始位置辨识;极性判断;延时校正
【作 者】杨健;杨淑英;李浩源;张兴
【作者单位】合肥工业大学智能制造技术研究院 合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院 合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院 合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院 合肥 230009
【正文语种】中 文
【中图分类】TM351
内置式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet Synchronous Machines, IPMSM）因具有高转矩、高能量密度和高性能等优点在新能源电动汽车等领域获得广泛应用[1-3]。然而，电机的自起动能力的缺失致使在电机转子初始位置不能准确获得的情况下，可能会出现起动过程中电机转子“反转”、起动失败等起动异常情况[4,5]。因此，转子初始位置辨识的精度和可靠性成为永磁同步电机驱动系统的技术关键。
通过位置传感器获得转子位置的方法不仅增加了系统成本，而且降低了系统的可靠性。为此，永磁同步电机无位置传感器控制方案的研究已成为近年来学术界研究的热点和难点。相比基于基波模型的转子位置辨识方案，高频信号注入法的参数鲁棒性高、低速、零速辨识能力强的优点使其成为中、低速运行范围的主流转子位置辨识方案。高频注入法的本质是利用电机转子凸极结构或者凸极效应所产生的调制作用实现转子位置的辨识[6-8]。根据注入信号的类型和参考坐标系的不同，高频信号注入法可分为静止坐标系下的旋转高频注入法[9-11]和旋转坐标系下的脉振高频注入法[12-14]两类。
相比于脉振高频注入法，旋转高频注入法因对运行过程中参数变化不敏感，且易于工程实现，广泛应用于永磁同步电机零、低速运行时的位置鉴别[15-17]。然而，该方案的位置辨识精度受到数字滤波器所产生的解调延时[18]和数字控制采样、计算以及PWM输出等所产生的控制延时两方面因素的影响较大。文献[19]通过配置低通滤波器在信号解调通路中的位置，提升转子位置观测精度，但效果较为有限。文献[20]采用纯延时方案对高频信号进行提取，却不能滤除调制所产生的高次谐波，且多个延时环节使得相关补偿措施难以实施。文献[21]忽略PWM调制所引起的滞后，仅对数字控制引起的延时问题进行了分析和补偿。本文在分析滤波器和数字控制采样、计算以及PWM输出等延时对位置辨识精度影响的
基础上，提出一种统一补偿算法。该算法从高频正序电流分量中提取误差量，用以对转子位置辨识误差进行补偿，以提高位置辨识精度。
凸极特性的对称性使得单纯从高频响应电流中只能提取转子磁极位置信息，而无法对磁极的极性进行区分。因而，通过高频注入对转子初始位置进行辨识的方案，通常需要辅以磁极极性判别算法，以获得控制所需的转子磁极位置。见诸于文献报道的极性判断方法主要有电压脉冲法和二次分量法两种。前者通过在预估的直轴方向上依次施加正、反向等宽电压脉冲，依据响应电流幅值的大小实现转子磁极极性的辨别。后者直接依据高频响应电流二次分量的正负实现转子磁极极性的区分。电压脉冲法辨识的可靠性受脉冲电压幅值影响较大，若脉冲电压幅值选择过大，会导致电机抖动产生机械冲击，影响机械传输系统的有效使用寿命。高频响应电流二次正序分量法鉴别转子磁极无需额外附加脉冲电压，但二次电流幅值较小，容易造成极性误判。
鉴于此，本文提出一种基于电感量变化的永磁同步电机转子磁场极性的判断方法。该方法采用电流闭环控制的形式，通过不同电流情况下电感量的变化实现转子磁场极性辨识。为避免电机的抖动，将q轴电流控制为0，而依次改变d轴电流的量值，检测对应不同参考电
流下的d轴电感值，据此实现转子磁极极性的可靠辨识。最后，通过50 kW电动汽车驱动电机的实验验证了本文的分析和设计。
图1为基于旋转高频电压注入的IPMSM位置辨识结构框图。在高频信号解调回路中增加了误差补偿模块和极性判断模块，用于延时误差补偿和极性判断，最终获取转子磁极位置。高频信号叠加在电压调制信号中，从而使电压源型逆变器（Voltage Source Inverter, VSI）输出电压中，即电机定子激励电压中含有高频激励成分，从而在电机定子绕组中产生高频电流信号。采样电流信号经过一系列算法解调过程，便可获取转子位置信息。
永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为
式中，、分别为两相静止坐标系下的电压分量；、分别为两相静止坐标系下的电流分量；为转子永磁体磁链；L0为均值电感，L0=(Ld+Lq)/2；L1为差值电感，L1=(Ld−Lq)/2；Ld、Lq分别为d、q轴定子电感；为定子电阻；为转子磁极位置电角度；p为微分算子。
所注入的高频电压信号可描述为
式中，下标h表示高频量；Ush为高频电压信号的幅值；ωh为高频电压信号的角频率。当
电压频率较高时，定子电阻上的压降较小，其值可忽略。另外，在单独考察高频电压信号激励下的电流响应时，作为基波信号的永磁体磁链可以不作考虑。因而，针对高频信号的定子电压方程可表示为
高频电压作用下所产生的高频电流为
式中，；。
高频响应电流的提取可借助带通滤波器（Band Pass Filter, BPF）完成。因电机转子的凸极调制作用，高频响应电流中含有正序和负序分量。正序分量与注入电压同步旋转且保持正交关系，而负序分量与旋转方向相反，且与注入电压的初始相位差直接反映了转子位置信息。显然，通过同步轴系滤波器可以提取包含转子位置信息的负序电流分量，再经过反正切运算即可得到转子初始位置，继而进行转子磁极极性判断便可获得转子位置，整个辨识过程如图2所示。
在基于高频电压注入法的永磁同步电机无位置传感器控制系统中，为了从检测电流中提取高频响应电流，进而提取转子位置信息，通常需要使用带通（BPF）、高通（High Pass F
ilter, HPF）以及低通（Low Pass Filter, LPF）等多个数字滤波器，如图1所示。滤波器的引入使得在提取高频负序电流的过程中会对高频信号的幅值和相位产生影响，若不能有效进行补偿，最终将影响到转子位置的辨识精度。
为从检测电流中提取对应于高频注入电压的高频电流信号，需要根据注入频率量级来选择相应的带通滤波器。如注入高频旋转电压的频率是800 Hz，则带通滤波器的选频范围可设定为[750 Hz, 850 Hz]。所设计的带通滤波器表示为
图3a为带通滤波器的相频特性曲线，对800 Hz的高频信号，所产生的相移为-2.46°。
对所获得的高频电流进行坐标变换，将其变换到与注入信号同步的旋转坐标系中，则正序电流将转变为直流量，而负序电流将转变为2倍频率的交流脉动量。此时，为提取负序电流分量值，可通过高通滤波器滤除正序分量。高通滤波器可描述为
其相频特性如图3b所示，高通滤波器对负序高频信号所产生的角度误差为4.46°。
记高通滤波器和带通滤波器对高频信号产生的相位误差为α，那么高频电压作用下所产生的高频电流可进一步表示为
文献[22]指出，采用数字控制器实现PWM时，为了防止占空比受限等问题，一般不采用立即更新调制波数据的方法，而是在计数器下溢或上溢时刻更新比较寄存器，显然这会引入控制延时。
图4中以规则采样PWM为例，对其延时问题进行讨论。在第k个载波周期的起始时刻，将上一周期的控制量写入比较寄存器，并为本周期的计算进行采样。显然，此时所引起的控制延时时间为Ts。
不仅如此，数字PWM输出由于存在零阶保持器效应，输出比输入存在时间上的滞后。文献[14]指出，不管采用双极性调制还是单极倍频调制，PWM平均输出延时为Ts/2。
综上分析，由于受到数字控制采样、计算延时及PWM输出延时的影响，高频信号在时间上滞后1.5Ts，等效于相位滞后角，其可表示为
因此高频电流可表示为
综合式（7）、式（9），在考虑数字滤波器调制延时和数字控制采样、计算以及PWM输出延时等非理想因素的影响下，实际高频电流响应可描述为
式中，φ=β−α。
若不采取任何补偿措施，则估计的转子位置和实际转子位置间将存在量值的角度偏差，即辨识的转子初始位置为
式中，为辨识得到的转子初始位置。
由式（10）可看出，延时等非理想因素所引起的角度误差不仅出现在负序分量的相位中，而且也出现在正序分量的相位中，且对两分量相位的影响大小相同。图5给出了转子初始位置为0°情况下所产生的正序、负序电流相位偏差情况。从仿真结果可看出，正序、负序电流相位偏差大小近似相等，符号相反，偏差之和近似为0，因此可考虑从正序分量中提取相位差来补偿辨识误差值，用以校正位置辨识值。
具体实现过程可描述为如图6所示。分别对高频电流的正序、负序分量进行同步轴系滤波处理和反正切计算，并利用正序分量所提供误差角度−φ对转子初始位置2θr+φ进行补偿，如式（12）所示。
如图7所示，永磁同步电机定子铁心非线性磁化特性常被用来进行转子磁极的极性判断[23-
25]。在同步旋转坐标系中，d轴电流的大小影响定子磁路饱和程度。当id产生的磁通与转子磁通方向相同时就会加剧定子磁路的饱和程度，当它们的方向相反时则会降低磁路的饱和程度，而磁路的饱和程度又直接反映在对应电感量值上，所以可根据定子电流对绕组电感量值的影响进行转子磁极极性判断。
本文提出一种基于电感量变化的永磁同步电机转子磁链极性判断的方法。该方法采用交、直轴电流闭环控制的形式，通过改变d轴电流的大小，计算其电感量的变化，实现转子磁场极性辨识。
将静止坐标系下高频电流变换到估计的旋转坐标系中有
d轴电流为
式中，。
当Δθ很小时，cos(2Δθ)=1，进一步化简可得到
