简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R、L、C电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。
【实验目的】
2、观测与分析交流电路的谐振现象；
3、学习并掌握交流电路谐振参数Q值特性。
【实验原理】
1、串联谐振电路：
如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：
由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为，水平分量为，故总电压为：
（1）
总阻抗：
（2）
总电压与电流矢量的位相差为：
（3）
从以上各式可看出，阻抗Z和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：
1 谐振频率：当时，Z取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率，电路呈现电阻性；
2 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流，而电容上电压比电流滞后，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数：
（4）
可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
2、并联谐振电路：
如右图所示电路图，可以计算得L和C并联电路的总阻抗：
（5）
L和C并联电路总电压和电流的相位差为：
（6）
由以上两式可看出：
1 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：
（7）
当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的；
2 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流： （8）
和总电流： （9）
可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：
(10)
并联谐振时各支路电流为总电流的Q倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
【实验仪器】
标准电感、标准电容箱、电阻箱、信号发生器、频率计、真空管毫伏表。
【实验内容】
1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：
实验参数取值如下：
总电压U=4.00V，
电容C=0.5000±0.0025，
电感L=0.100±0.001H（注意测量其直流电阻），
电阻R=100.0±0.1Ω、R=50.0±0.1Ω（各测一次）
实验电路图如右图：
2、测绘并联电路的谐振曲线（Z-f曲线）：
实验参数取值如下：
电阻R上电压=1.00V，
电容C=0.5000±0.0025，
电感L=0.100±0.001H（注意测量其直流电阻），
电阻箱取值R=3000±1Ω，
实验电路图如右图：
【数据处理】
1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：
测绘串联电路的谐振曲线，R=100欧姆 |
f(Hz) | 200 | 350 | 500 | 600 | 650 | 700 | 710 | 750 | 800 | 950 | 1100 | 1250 | 1400 |
Ur(V) | 0.280 | 0.584 | 1.122 | 2.004 | 2.706 | 3.380 | 3.540 | 2.964 | 2.388 | 1.308 | 0.888 | 0.672 | 0.600 |
i(mA) | 2.8 | 5.84 | 11.22 | 20.04 | 27.06 | 33.8 | 35.4 | 29.64 | 23.88 | 13.08 | 8.88 | 6.72 | 6 |
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测绘串联电路的谐振曲线，R=50欧姆 |
f(Hz) | 200 | 350 | 500 | 600 | 650 | 700 | 710 | 750 | 800 | 950 | 1100 | 1250 | 1400 |
Ur(V) | 0.196 | 0.409 | 0.898 | 1.497 | 1.904 | 2.535 | 2.657 | 2.228 | 1.867 | 0.981 | 0.666 | 0.504 | 0.454 |
i(mA) | 3.92 | 8.18 | 17.96 | 29.94 | 38.08 | 50.7 | 53.14 | 44.56 | 37.34 | 19.62 | 13.32 | 10.08 | 9.08 |
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