图像处理——4个坐标系及相关转换图像像素坐标系图像物理 坐标系相机坐标系世界坐标系
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概述
⼆维图像能够提供丰富的环境信息或空间信息：
1.图像上每⼀点的亮度与物体某个表⾯点的反射光的强度的关系 2.图像点在图像平⾯上的位置与相机与空间物体的相对⽅位的关系：
相机与空间物体的相对⽅位的关系
相机内部结构关系
利⽤这些信息，可以实现如：测距、测量、识别、地图构建、定位、相机运动和姿态估计等⽅⾯的⼯作。
相机标定：求解参数的过程称为。因为描述相机的⼏何成像关系、需要进⾏数学建模，这些⼏何参数就是相机参数，包括内参和外参。
本⽂学习的是相机模型是计算机视觉中⼴泛使⽤的针孔模型（The basic pinhole model）。该模型在数学上是三维空间到⼆维平⾯（image plane or focal plane）的中⼼投影： 由⼀个3×4的投影矩阵来描述，
K为相机内参（internal camera parameters），[R|t]为外参（external parameters）。
针孔相机模型
四个坐标系
图像像素坐标系：表⽰三维空间物体在图像平⾯上的投影，像素是离散化的，其坐标原点在CCD图像平⾯的左上⾓，u轴平⾏于CCD平⾯⽔平向右，v轴垂直于u轴向下，坐标使⽤(u,v)来表⽰。图像宽度W，⾼度H。
图像物理坐标系：坐标原点在CCD图像平⾯的中⼼x,y轴分别平⾏于图像像素坐标系的(u,v)轴，坐标⽤(x,y)表⽰。
相机坐标系：以相机的光⼼为坐标系原点，，轴平⾏于图像坐标系的x,y轴，相机的光轴为轴，坐标系满⾜右⼿法则。相机的光⼼可理解为相机透镜的⼏何中⼼。
世界坐标系：⽤于表⽰空间物体的绝对坐标，使⽤表⽰，世界坐标系可通过旋转和平移得到相机坐标系。 1.世界坐标系-相机坐标系
刚体变换只改变物体的空间位置(平移)和朝向(旋转)，⽽不改变其形状的变换，可⽤两个变量来描述：正交单位旋转矩阵R，三维平移⽮量t。世界坐标系到相机坐标系的转换关系也是如此：
世界和相机坐标系之间的欧式变换
平移⽐较好理解，世界坐标系原点移动到相机坐标系原点；
旋转⼀共有3个⾃由度，及绕x,y,z旋转，根据旋转⾓度可以分别得到三个⽅向上的旋转矩阵,⽽旋转矩阵即为他们的乘
积，。以绕X轴旋转为例，得到：
在下，可以⽤两个点 p, q 的齐次坐标叉乘结果来表达⼀条直线。
2 相机坐标系-图像坐标系
相机坐标系到图像坐标系是透视关系，利⽤相似三⾓形：
3 图像坐标系-像素坐标系
