基于双向相位补偿的锥面全息图快速生成方法

阅读：评论：0

1.本发明涉及一种全息显示技术，特别是锥面全息图生成方法。

背景技术：

2.全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。随着计算机和空间光调制器的发展，计算全息实现动态全息显示成为研究的主流。然而，计算全息受限于空间光调制器的物理器件尺寸的限制而导致显示视角受限。锥面全息相比传统的柱面全息不仅具有360
°
的水平方向的视场角，且其拥有更大的垂直方向的视场角，其有望彻底解决计算全息视场角受限的问题而成为近期的一个研究热点。但是锥面计算全息还存在一个亟待解决的技术问题，即：由于锥面的结构特性，在不同高度处的半径不一样，使得计算公式中存在一个一维积分导致全息图生成速度慢。因此如何提高锥面全息图生成速度需要解决。

技术实现要素：

3.本发明针对上述一维积分存在使得全息图生成速度慢问题，提出一种基于双向相位补偿的锥面全息图快速生成方法。所提出的方法能够成倍提高生成全息图速度且保证重建质量高。该方法包括锥面全息图快速生成和全息图重建两个部分。
4.所述的锥面全息图快速生成分为以下五个步骤：
①
得到某一高度所对应半径下的锥面上的行衍射场，
②
得到由行衍射场组成的锥面衍射场分布，
③
进行稀疏行记录，
④
利用光程差进行双向相位补偿，
⑤
编码得到全息图，所述的全息图重建分为以下一个步骤：对生成的全息图进行重建。
5.所述的得到某一高度所对应半径下的锥面上的行衍射场是先根据传统的锥面衍射计算模型的公式ud=∫ifft[fft(us)
×
fft(h)]dz，得到锥面某一高度下的半径rd[i]所对应的行衍射场hi={ifft[fft(us)
×
fft(h)]}|
rd[i]
，其中ud表示锥面衍射场，us为物面，h为点扩散函数，∫dz为垂直方向上的一维积分，fft{
·
}和ifft{
·
}表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换，rd表示锥面的半径，i为正整数。
[0006]
所述的得到由行衍射场组成的锥面衍射场分布是基于步骤一，将锥面的衍射分布转换为不同高度下半径所对应行衍射场的组合，即ud=[h1;h2;
···hn
]，其中h1表示锥面上第1行的衍射场，hn表示锥面上第n行的衍射场，此处的n代表的是在垂直方向的采样数。
[0007]
所述的进行稀疏行记录是得到稀疏行记录面u
sparse
=sparse(d)，其中sparse(
·
)表示每隔几行只取其中一行来直接计算，其中函数sparse(
·
)的参数d为奇数，代表着每隔d行进行直接计算。
[0008]
所述的利用光程差进行双向相位补偿是采用双向相位补偿的方法得到相邻行的相位，当d为3时，hi的相邻两行分别补偿为h’i+1
=hi×
exp(jk
·
△
d)和h’i-1
=hi×
exp(-jk
·
△
d), 由此得到u
d’|
d=3
=[
···
h’i-1
;hi; h’i+1
···
](i=3n-1),其中j为虚数单位，k为波数，
△
d为相邻行之间的补偿距离，u
d’表示补偿后的锥面衍射场，n是正整数，当d为其他任意值
时，衍射分布表示为u
d’|d=[
···
h’i-(d-1)/2
···
h’i-2
; h’i-1
; hi; h’i+1
; h’i+2
···
h’i+(d-1)/2
···
] (i=d n-(d-1)/2)。
[0009]
所述的编码得到全息图是利用公式u
holo
=encode（u
d’|d）进行编码得到全息图u
holo
，encode(
∙
)代表编码函数。
[0010]
所述的对生成的全息图进行重建是根据步骤五得到的全息图，利用层析法进行重建得到重建图。
[0011]
该方法的有益效果在于：所提出的基于双向相位补偿的锥面全息图快速生成方法相比传统的锥面全息计算方法，全息图生成速度提高了3倍，峰值信噪比仅降低了0.34db；该方法首次解决了锥面全息计算速度的问题，具有极大的应用场景。
附图说明
[0012]
附图1为本发明的全息图生成计算模型示意图。
[0013]
附图2为本发明的双向相位补偿示意图。2(b)是稀疏行记录参数d为3的示意图，即在每三行里取一行直接计算而相邻两行进行相位补偿，2(c)是稀疏行记录参数d为5的示意图，即在每五行里取一行直接计算而相邻四行进行相位补偿。
[0014]
附图3为本发明的不同d下和不同倾角下的全息图生成时间结果图。
[0015]
附图4为本发明的不同d下和不同倾角下的全息图重建质量结果图，以psnr为衡量指标。
具体实施方式
[0016]
下面详细说明本发明一种基于双向相位补偿的锥面全息图快速生成方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
[0017]
本发明提出的基于双向相位补偿的锥面全息图快速生成方法包括锥面全息图快速生成和全息图重建两个部分。
[0018]
所述的锥面全息图快速生成分为以下五个步骤：
①
得到某一高度所对应半径下的锥面上的行衍射场，
②
得到由行衍射场组成的锥面衍射场分布，
③
进行稀疏行记录，
④
利用光程差进行双向相位补偿，
⑤
编码得到全息图，所述的全息图重建分为以下一个步骤：对生成的全息图进行重建。
[0019]
所述的得到某一高度所对应半径下的锥面上的行衍射场是先根据传统的锥面衍射计算模型的公式ud=∫ifft[fft(us)
×
fft(h)]dz，利用二维傅里叶变换得到锥面某一高度下的半径rd[i]所对应的行衍射场hi={ifft[fft(us)
×
fft(h)]}|
rd[i]
，其中ud表示锥面衍射场，us为物面，h为点扩散函数，∫dz为垂直方向上的一维积分，fft{
·
}和ifft{
·
}表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换，rd表示锥面的半径，i为正整数。
[0020]
所述的得到由行衍射场组成的锥面衍射场分布是基于步骤一，将锥面的衍射分布转换为不同高度下半径所对应行衍射场的组合，即ud=[h1;h2;
···hn
]，其中h1表示锥面上第1行的衍射场，hn表示锥面上第n行的衍射场，此处的n代表的是在垂直方向的采样数。
[0021]
所述的进行稀疏行记录是相比于计算每一行衍射分布，本方法通过得到稀疏行记
录面u
sparse
=sparse(d)来提高速度，其中sparse(
·
)表示每隔几行只取其中一行来直接计算，其中函数sparse(
·
)的参数d为奇数，代表着每隔d行进行直接计算。d为3时，在每三行锥面衍射场中只取中间一行进行计算。
[0022]
所述的利用光程差进行双向相位补偿是采用双向相位补偿的方法得到相邻行的相位以提高补偿效率，当d为3时，hi的相邻两行分别补偿为h’i+1
=hi×
exp(jk
·
△
d)和h’i-1
=hi×
exp(-jk
·
△
d), 相邻行之间的补偿距离
△
d=hc·
tanα/n，由此得到u
d’|
d=3
=[
···
h’i-1
;hi; h’i+1
···
](i=3n-1),其中j为虚数单位，k为波数，u
d’表示补偿后的锥面衍射场，n是正整数，hc为锥面的高，α为倾斜角，tanα为求α的正切值；当d为其他任意值时，衍射分布表示为u
d’|d=[
···
h’i-(d-1)/2
···
h’i-2
; h’i-1
; hi; h’i+1
; h’i+2
···
h’i+(d-1)/2
···
] (i=d n-(d-1)/2)。
[0023]
所述的编码得到全息图所采用的编码方法是双相位和振幅截断法，从而得到全息图。
[0024]
所述的对生成的全息图进行重建根据步骤五得到的全息图，利用层析法进行重建得到重建图。
[0025]
在本发明的实例中，采用1024*512的灰度图像。波长、柱面半径和锥面上顶面半径分别为250μm、70mm、7mm。图3为d在1,3,5,7,9的情况下，生成1024*512的锥面全息图所需要的时间。结果表明，该方法可以成倍地提高计算速度。图4为d在1,3,5,7,9的情况下，重建图对应的峰值信噪比大小。结果表明，该方法在d为3的时候，可以获得和传统方法相近的重建结果，且峰值信噪比随着d的增大而下降。

技术特征：

1.基于双向相位补偿的锥面全息图快速生成方法，其特征在于，该方法包括锥面全息图快速生成和全息图重建两个部分；所述的锥面全息图快速生成过程的具体描述为：步骤一，先根据传统的锥面衍射计算模型的公式u
d
=∫ifft[fft(u
s
)
×
fft(h)]dz，得到锥面某一高度下的半径r
d
[i]所对应的行衍射场h
i
={ifft[fft(u
s
)
×
fft(h)]}|
rd[i]
，其中u
d
表示锥面衍射场，u
s
为物面，h为点扩散函数，∫dz为垂直方向上的一维积分，fft{
·
}和ifft{
·
}表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换，r
d
表示锥面的半径，i为正整数；步骤二，基于步骤一，将锥面的衍射分布转换为不同高度下半径所对应行衍射场的组合，即u
d
=[h1;h2;
···
h
n
]，其中h1表示锥面上第1行的衍射场，h
n
表示锥面上第n行的衍射场，此处的n代表的是在垂直方向的采样数；步骤三，得到稀疏行记录面u
sparse
=sparse(d)，其中sparse(
·
)表示每隔几行只取其中一行来直接计算，其中函数sparse(
·
)的参数d为奇数，代表着每隔d行进行直接计算；步骤四，采用双向相位补偿的方法得到相邻行的相位，当d为3时，h
i
的相邻两行分别补偿为h’i+1
=h
i
×
exp(jk
·
△
d)和h’i-1
=h
i
×
exp(-jk
·
△
d), 由此得到u
d’|
d=3
=[
···
h’i-1
;h
i
; h’i+1
···
](i=3n-1),其中j为虚数单位，k为波数，
△
d为相邻行之间的补偿距离，u
d’表示补偿后的锥面衍射场，n是正整数，当d为其他任意值时，衍射分布表示为u
d’|
d
=[
···
h’i-(d-1)/2
···
h’i-2
; h’i-1
; h
i
; h’i+1
; h’i+2
···
h’i+(d-1)/2
···
] (i=d n-(d-1)/2)；步骤五，利用公式u
holo
=encode（u
d’|
d
）进行编码得到全息图u
holo
，encode(
∙
)代表编码函数；所述的锥面全息图重建过程的具体描述为：根据步骤五得到的全息图，利用层析法进行重建得到重建图。2.根据权利要求1所述的稀疏行参数d是3、5、7、9。

技术总结

本发明提出一种基于双向相位补偿的锥面全息图快速生成方法。该方法包括锥面全息图快速生成和全息图重建两个部分。该方法先通过得到某一高度所对应半径下的锥面上的行衍射场，而得到由行衍射场组成的锥面衍射场分布，再进行稀疏行记录并利用光程差进行双向相位补偿，后编码得到全息图，最后利用层析法进行重建。所提出的方法相比传统方法，锥面全息图生成速度提高了3倍且获得与传统方法相近的重建结果；所提出的方法第一次解决了锥面全息图生成速度问题。速度问题。速度问题。