1.本发明涉及自动控制领域,特别涉及一种
目标收拣三维
路径规划方法、设备及存储介质。
背景技术:
2.在工业或民用等领域,路径规划问题一直是研究的热点方向。对于目标的自动收拣,它所要解决的是:根据多目标点与存放料框的位置,出一条最优路径,减少末端夹爪的运动距离及收拣总时间,提高收拣效率。
3.目标收拣路径优化的求解
算法包括两大类:精确解法和启发式算法。由于精确算法的计算量会跟随问题规模的增大呈指数增长,在实际中其应用范围有限。因此,采用高质量的启发式算法,如遗传算法、蚁算法、模拟退火算法等,是求解该类问题的更好的选择。
4.针对传统的模拟退火算法,虽然其存在有限度地接受劣解、可以跳出局部最优解、适合求解出优化问题的全局最优或近似全局最优解等优点,但同时它也存在以下三个问题:(1)退火速度问题。在问题规模较大的情况下,温度t需要从一个较大的值开始,并在每一个温度值t执行多次metropolis算法,迭代速度慢;(2)使用单一的扰动机制,不易估计其收敛速度和寻优能力;(3)搜索过程中由于会以一定的概率接受恶劣解,导致遗失当前遇到的最优解。
技术实现要素:
5.为了克服现有技术的上述缺点与不足,本发明的目的在于提供一种目标收拣三维路径规划方法、设备及存储介质,本发明可以有效地缩短目标自动收拣的工作时间,减少末端夹爪运动路程,提高收拣效率。
6.本发明的目的通过以下技术方案实现:
7.一种目标收拣三维路径规划方法,包括:
8.获得各个待收拣目标的三维空间坐标;
9.遍历目标按照次序排列进行整数编码;
10.结合机器人末端夹爪的预设工作轨迹及目标竖直方向上的位置波动,分别定义末端夹爪的工作轨迹模型和路径模型;
11.构建目标收拣路径最小优化函数f;
12.采用改进的模拟退化算法对最小优化函数进行优化,得到最佳路径c
best
以及最小优化函数最优解f(c
best
)。
13.进一步,
所述获得各个待收拣目标的三维空间坐标,具体为:
14.使用相机拍摄待收拣的目标,基于相机坐标系获得各目标的三维空间坐标;
15.通过手眼标定,得到基于相机坐标系的机器人三维空间坐标。
16.进一步,所述定义末端夹爪的工作轨迹模型,具体为:
17.定义末端夹爪的初始工作零点为夹取路径起点,设为o点,以o点所在水平面建立
o-xyz三维世界坐标系,并设o-xy水平面为零点平面;
18.定义末端夹爪从当前夹取点到下一个夹取点为一个夹取周期,夹取周期中的工作轨迹分为三个阶段:提升段、水平段及下降段。
19.进一步,所述路径模型,具体为:
20.成功夹取一个目标后,需将其放入存放料框内,再进行下一次的夹取,定义存放料框的数学模型是在零点平面的一条直线y=asx+b
x
,各目标竖直方向与零点平面的交点分别为o1、o2、...、on,各目标对应的存放位置定义为s1、s2、...、sn,其中最后一个目标对应存放位置即为零点,即sn=(0,0,0)),末端夹爪以类“门”形轨迹按mi→
oi→
si→oi+1
→mi+1
,i=1,2,...,n的点位顺序收拣直至完成工作循环。
21.进一步,各目标对应的存放位置定义为s1、s2、...、sn,具体为:
22.设在零点平面上两个目标的坐标分别为a(x1,y1),b(x2,y2),则两目标之间的最佳存放位置s可由点a关于直线y=asx+b
x
的对称点a
′
(x1′
,y1′
),求解直线a
′
b和直线y=asx+b
x
的交点s(xs,ys)得到;
23.对称点a
′
(x1′
,y1′
)的计算公式为:
[0024][0025][0026]
直线a
′
b和直线y=asx+b
x
的交点的计算公式为:
[0027]
若x2=x
′1,则xs=x2,ys=asx2+自s;
[0028]
若x2≠x
′1,则
[0029][0030][0031]
其中,a
′
=(y
2-y
′1)/(x
2-x
′1),b
′
=y
2-a
′
x2。
[0032]
进一步,所述路径最小化优化函数f,具体为:
[0033][0034]
其中,d(a,b)表示从点a到点b的距离,hi表示各目标在竖直方向上到零点平面的距离。
[0035]
进一步,所述改进的模拟退化算法,具体改进点在于以下三个方面:
[0036]
设置采样稳定条件,使得采样次数根据当前所得解得情况灵活处理,采样稳定条件定义为:同一温度t下局部解未被提高的次数num
max
,设置一个局部解未被提高计数器num,当num达到上限l时跳出当前温度t的内循环;
[0037]
设置三种扰动机制,分别为随机将两元素互换、单元素进行移位及序列子集反序,
对初始解c以同等概率执行该三种扰动机制,以此产生新解c
′
;
[0038]
设置全局最优解,初始化为0,在搜索过程中将当前所得解与全局最优解进行比较,若当前所得解计算的路径最小化优化函数f1值小于全局最优解计算的路径最小化优化函数f2值,则将前者更新为全局最优解。
[0039]
进一步,所述改进的模拟退化算法,包括:
[0040]
s5.1定义初始温度t0,终止温度t
end
,定义记忆器c
best
=c,定义冷却因子q,当前温度的迭代次数l
current
=0,每个温度t值的最大迭代次数l,退火次数cnt=0;
[0041]
s5.2设置采样稳定条件,初始化局部解未被提高次数计数器num=0,设置同一温度t下局部解未被提高的最大次数num
max
;
[0042]
s5.3随机生成初始解c,计算目标函数f(c);
[0043]
s5.4对初始解c以同等概率执行:(1)随机两元素互换;(2)单元素移位;(3)序列子集反序三种扰动机制,产生新解c
′
,再次计算目标函数f(c
′
);
[0044]
s5.5计算差值δf=f(c
′
)-f(c),如果δf<0,表示路径得到优化,局部解未被提高次数计数器重新置零num=0,接受新解c=c
′
,c
best
=c,f(c
best
)=f(c),跳转至s5.7;
[0045]
s5.6如果δf≥0,表示路径未得到优化,num=num+1,然后按metropolis准则接受新解,以概率值p(δf)=exp(-δf/tk)接受新解c=c
′
,如果num≥num
max
,则结束当前温度下的内循环,跳转至s5.8;
[0046]
s5.7l
current
=l
current
+1,如果l
current
<l,表示尚未结束内循环,跳转至s5.4,否则继续执行;
[0047]
s5.8cnt=cnt+1,按照下式更新温度t;
[0048]
t=q
×
t
[0049]
s5.9判断是否满足终止条件,如果当前温度t<t
end
,则返回最佳路径c
best
以及目标函数最优解f(c
best
),否则跳转至s5.4。
[0050]
一种设备,包括:至少一个处理器,以及与至少一个处理器通信连接的存储器,其中,所述存储器存储有可被至少一个所述处理器执行的指令,所述指令被至少一个所述处理器执行,以使至少一个所述处理器能够执行所述的目标收拣三维路径规划方法。
[0051]
一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令,所述计算机可执行指令用于使计算机执行所述的目标收拣三维路径规划方法。
[0052]
与现有技术相比,本发明具有以下优点和有益效果:
[0053]
(1)本发明提出一种针对于目标自动收拣的末端夹爪路径优化方法。基于模拟退火算法规划目标收拣路径,针对目标在竖直方向小范围波动的情况并结合收拣机器人的工作特点,求解得到相应的最优路径,减少末端夹爪的运动距离及收拣总时间,提高收拣效率;
[0054]
(2)本发明改进模拟退火算法。通过设置采样稳定条件,改进产生新解的扰动机制,增加记忆功能,提高算法的收敛速度和优化结果,同时该算法也可应用到不同场景下的路径优化问题,泛用性强。
附图说明
[0055]
图1为本发明一种目标收拣三维路径规划方法的流程图;
[0056]
图2为本发明一种实施例-基于目标自动收拣的末端夹爪的工作轨迹模型;
[0057]
图3为本发明基于目标自动收拣的末端夹爪的路径模型;
[0058]
图4为本发明基于改进模拟退火算法的算法流程图。
具体实施方式
[0059]
下面结合实施例,对本发明作进一步地详细说明,但本发明的实施方式不限于此。
[0060]
如图1-图4所示,一种目标收拣三维路径规划方法,适用于农作物的采摘、收拣路径规划,工业流水线的工件收拣路径规划等。本实施例以采摘香菇为例进行详细说明。
[0061]
该方法包括如下步骤:
[0062]
步骤一,通过视觉识别系统得到各个目标的三维空间坐标。
[0063]
具体为:所述视觉识别系统包括rgb—d相机及控制器。
[0064]
s1.1使用rgb—d相机从正上方拍摄香菇菌棒,经图像处理后,识别出菌棒上可收拣的香菇,并直接读取各香菇基于相机坐标系的三维空间坐标(x
camera
,y
camera
,z
camera
)。
[0065]
s1.2通过手眼标定,得到收拣机器人的末端夹爪和rgb—d相机的相对位置矩阵m4×4,将各香菇坐标进行转换,得到其基于机器人的三维空间坐标(x
robot
,y
robot
,z
robot
)。
[0066][0067]
步骤二遍历目标的次序排列进行整数编码。
[0068]
根据不同问题规模,也就是收拣的香菇数量不一样,整数编码也不同。假设香菇数量为m,定义各目标名称为m1、m2、...、mn,遍历目标的次序排列进行整数编码,得到目标编号[1,2,...,n],表示从初始零点出发,经过1、2、...、n后,最终回到初始零点。
[0069]
比如:设香菇数量为10个,定义香菇名称m1、m2、...、m
10
,得到香菇编号[1,2,...,10];
[0070]
比如:设香菇数量为20个,定义香菇名称m1、m2、...、m
20
,得到香菇编号[1,2,...,20]。
[0071]
步骤三结合末端夹爪的工作轨迹以及目标竖直方向上的位置波动,分别定义末端夹爪的工作轨迹模型和路径模型。
[0072]
如图2所示,建立末端夹爪的工作轨迹模型,具体为:
[0073]
定义末端夹爪的初始工作零点为夹取路径起点,设为o点,以o点所在水平面建立o-xyz三维世界坐标系,并设o-xy水平面为零点平面;
[0074]
定义末端夹爪从当前夹取点到下一个夹取点为一个夹取周期,夹取周期中的工作轨迹分为三个阶段:提升段、水平段、下降段。
[0075]
如图3所示,建立末端夹爪的路径模型,路径模型就是点和线的组合,而存放料框在采摘机器人的坐标系里看作为一条线,a和b即为这条线的斜率和截距,根据存放料框的位置定义,具体为:
[0076]
为方便该数学模型的验证,定义存放料框的数学模型为y=0,各香菇竖直方向与零点平面的交点分别为o1、o2、...、on,各目标对应的存放位置定义为s1、s2、...、sn(其中最后一个香菇对应存放位置即为零点,即sn=(0,0,0)),末端夹爪以类“门”形轨迹按mi→
oi→
si→oi+1
→mi+1
(i=1,2,...,n)的点位顺序收拣直至完成工作循环。
[0077]
步骤四:将目标收拣路径优化问题转化为类旅行商问题,建立路径最小化优化函数f,具体为:
[0078]
上述各香菇对应的存放位置s的坐标求解,在本实施例中具体为:
[0079]
设在零点平面上两个香菇的坐标分别为a(x1,y1),b(x2,y2),则两香菇之间的最佳存放位置s可由点a关于直线y=0的对称点a
′
(x1′
,y1′
),求解直线a
′
b和直线y=0的交点s(xs,ys)得到;
[0080]
对称点a
′
(x1′
,y1′
)的计算公式为:
[0081]
x
′1=x1[0082]y′1=-y1[0083]
直线a
′
b和直线y=0的交点的计算公式为:
[0084]
若x2=x
′1,则xs=x2,ys=0;
[0085]
若x2≠x
′1,则
[0086][0087]ys
=0
[0088]
其中,a
′
=(y
2-y
′1)/(x
2-x
′1),b
′
=y
2-a
′
x2。
[0089]
所述建立得到的路径最小化优化函数的表达式如下:
[0090]
minimize:
[0091][0092]
其中,d(a,b)表示从点a到点b的距离,hi表示各香菇在竖直方向上到零点平面的距离。
[0093]
步骤五使用改进的模拟退火算法对函数f进行优化,返回最佳路径c
best
以及目标函数最优解f(c
best
);
[0094]
针对传统的模拟退火算法的局限性,对内循环环节迭代次数过多、扰动机制单一、缺乏随机性及缺少记忆功能三个方面对算法进行改进;
[0095]
设置采样稳定条件。采样稳定条件定义为:同一温度t下局部解未被提高的次数hum
max
。设置一个局部解未被提高计数器num,当num达到上限l时跳出当前温度t的内循环;
[0096]
提供三种扰动机制:(1)随机两元素互换;(2)单元素移位;(3)序列子集反序,对初始解c以同等概率执行该三种扰动机制,以此产生新解c
′
。
[0097]
设置全局最优解,在搜索过程中将当前解与全局最优解进行比较,及时更新使之“记住”全局最优解。
[0098]
本实施例采用改进后退火算法进行求解步骤为:
[0099]
s5.1定义初始温度t0=10000℃,终止温度t
end
=15℃,定义记忆器c
best
=c,定义冷却因子q=0.99,当前温度的迭代次数l
current
=0,每个温度t值的最大迭代次数l=3000,退火次数cnt=0;
[0100]
s5.2设置采样稳定条件,初始化局部解未被提高次数计数器num=0,设置同一温
度t下局部解未被提高的最大次数hum
max
=10;
[0101]
s5.3随机生成初始解c,计算目标函数f(c);
[0102]
s5.4对个体c以同等概率执行:(1)随机两元素互换;(2)单元素移位;(3)序列子集反序3种扰动机制,产生新解c
′
,计算目标函数f(c
′
);
[0103]
s5.5计算增量δf=f(c
′
)一f(c),如果δf<0,表示路径得到优化,局部解未被提高次数计数器重新置零num=0,接受新解c=c
′
,c
best
=c,f(c
best
)=f(c),跳转至s5.7;
[0104]
s5.6如果δf≥0,表示路径未得到优化,num=num+1,按metropolis准则接受新解,以概率值p(δf)=exp(-δf/tk)接受新解c=c
′
,如果num≥num
max
,结束当前温度下的内循环,跳转至s5.8;
[0105]
s5.7l
current
=l
current
+1,如果l
current
<l,则跳转至s6.4,否则继续执行;
[0106]
s5.8cnt=cnt+1,按照下式更新温度t;
[0107]
t=q
×
t
[0108]
s5.9判断是否满足终止条件,如果当前温度t<t
end
,则返回最佳路径c
best
以及目标函数最优解f(c
best
),否则跳转至s5.4。
[0109]
本发明基于传统模拟退火算法和改进模拟退火算法设计了对比实验。“mushroomx”表示通过视觉识别系统识别得到x个香菇的三维空间坐标的问题规模,两种算法的终止条件都设为相同,即达到终止条件温度时终止程序,两种算法针对不同的问题规模均运算10次,然后取平均值,具体如表1所示。
[0110]
表1
[0111][0112]
上述定性比较结果表明,改进的模拟退火算法与传统的模拟退火算法相比,运算结果的平均值和方差有很大的改进,即得到最优路径的结果比较稳定,同时运算的时间也相对减小。
[0113]
本发明提供的一种基于改进模拟退火算法的目标收拣路径优化方法,考虑末端夹爪的工作轨迹以及目标竖直方向上的位置波动,能够在较短的时间内规划出一条最优路径,减少末端夹爪的运动距离及收拣总时间,提高收拣效率,同时该方法的应用不限于此,可以根据不同场景的特殊性,应用到其他路径优化问题上,其泛用性较强。
[0114]
实施例2
[0115]
本发明实施例提供了一种设备,基于实施例1,包括至少一个处理器,以及,与至少一个处理器通信连接的存储器;其中,存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令,指令
被至少一个处理器执行,以使至少一个处理器能够执行本发明的一些实施例的一种目标收拣三维路径规划方法。本发明实施例的一种目标收拣三维路径规划方法,根据多目标点与存放料框的位置,出一条最优路径,减少末端夹爪的运动距离及收拣总时间,提高收拣效率。本发明实施例的一种设备,处理器可以是中央处理单元(centralprocessing unit,cpu),还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signalprocessor,dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit,asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array,fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等,处理器是一种检测方法的可运行装置的控制中心,利用各种接口和线路连接整个一种产品缺陷检测方法的可运行装置的各个部分。存储器可用于存储计算机程序和/或模块,处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块,以及调用存储在存储器内的数据,实现一种种目标收拣三维路径规划方法的可运行装置的各种功能。存储器可主要包括存储程序区和存储数据区,其中,存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等;存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外,存储器可以包括高速随机存取存储器,还可以包括非易失性存储器,例如硬盘、内存、插接式硬盘,智能存储卡(smart media card,smc),安全数字(securedigital,sd)卡,闪存卡(flash card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
[0116]
实施例3
[0117]
本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质,基于实施例1,计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令,计算机可执行指令用于使计算机执行本发明的一些实施例的目标收拣三维路径规划方法。本发明实施例的一种计算机可读存储介质,出一条最优路径,减少末端夹爪的运动距离及收拣总时间,提高收拣效率。
[0118]
上述实施例为本发明较佳的实施方式,但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制,其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化,均应为等效的置换方式,都包含在本发明的保护范围之内。
技术特征:
1.一种目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,包括:获得各个待收拣目标的三维空间坐标;遍历目标按照次序排列进行整数编码;结合机器人末端夹爪的预设工作轨迹及目标竖直方向上的位置波动,分别定义末端夹爪的工作轨迹模型和路径模型;构建目标收拣路径最小优化函数f;采用改进的模拟退化算法对最小优化函数进行优化,得到最佳路径c
best
以及最小优化函数最优解f(c
best
)。2.根据权利要求1所述的目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,所述获得各个待收拣目标的三维空间坐标,具体为:使用相机拍摄待收拣的目标,基于相机坐标系获得各目标的三维空间坐标;通过手眼标定,得到基于相机坐标系的机器人三维空间坐标。3.根据权利要求1所述的目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,所述定义末端夹爪的工作轨迹模型,具体为:定义末端夹爪的初始工作零点为夹取路径起点,设为o点,以o点所在水平面建立o-xyz三维世界坐标系,并设o-xy水平面为零点平面;定义末端夹爪从当前夹取点到下一个夹取点为一个夹取周期,夹取周期中的工作轨迹分为三个阶段:提升段、水平段及下降段。4.根据权利要求1所述的目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,所述路径模型,具体为:成功夹取一个目标后,需将其放入存放料框内,再进行下一次的夹取,定义存放料框的数学模型是在零点平面的一条直线y=a
s
x+b
x
,各目标竖直方向与零点平面的交点分别为o1、o2、
…
、o
n
,各目标对应的存放位置定义为s1、s2、
…
、s
n
,其中最后一个目标对应存放位置即为零点,即s
n
=(0,0,0)),末端夹爪以类“门”形轨迹按m
i
→
o
i
→
s
i
→
o
i+1
→
m
i+1
,i=1,2,
…
,n的点位顺序收拣直至完成工作循环。5.根据权利要求4所述的目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,各目标对应的存放位置定义为s1、s2、
…
、s
n
,具体为:设在零点平面上两个目标的坐标分别为a(x1,y1),b(x2,y2),则两目标之间的最佳存放位置s可由点a关于直线y=a
s
x+b
x
的对称点a
′
(x1′
,y1′
),求解直线a
′
b和直线y=a
s
x+b
x
的交点s(x
s
,y
s
)得到;对称点a
′
(x1′
,y1′
)的计算公式为:)的计算公式为:直线a
′
b和直线y=a
s
x+b
x
的交点的计算公式为:若x2=x1′
,则x
s
=x2,y
s
=a
s
x2+b
s
;若x2≠x1′
,则
其中,a
′
=(y
2-y1′
)/(x
2-x1′
),b
′
=y
2-a
′
x2。6.根据权利要求1所述的目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,所述路径最小化优化函数f,具体为:其中,d(a,b)表示从点a到点b的距离,h
i
表示各目标在竖直方向上到零点平面的距离。7.根据权利要求1所述的目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,所述改进的模拟退化算法,具体改进点在于以下三个方面:设置采样稳定条件,使得采样次数根据当前所得解得情况灵活处理,采样稳定条件定义为:同一温度t下局部解未被提高的次数num
max
,设置一个局部解未被提高计数器num,当num达到上限l时跳出当前温度t的内循环;设置三种扰动机制,分别为随机将两元素互换、单元素进行移位及序列子集反序,对初始解c以同等概率执行该三种扰动机制,以此产生新解c
′
;设置全局最优解,初始化为0,在搜索过程中将当前所得解与全局最优解进行比较,若当前所得解计算的路径最小化优化函数f1值小于全局最优解计算的路径最小化优化函数f2值,则将前者更新为全局最优解。8.根据权利要求7所述的目标收拣三维路径规划方法,其特征在于,所述改进的模拟退化算法,包括:s5.1定义初始温度t0,终止温度t
end
,定义记忆器c
best
=c,定义冷却因子q,当前温度的迭代次数l
current
=0,每个温度t值的最大迭代次数l,退火次数cnt=0;s5.2设置采样稳定条件,初始化局部解未被提高次数计数器num=0,设置同一温度t下局部解未被提高的最大次数num
max
;s5.3随机生成初始解c,计算目标函数f(c);s5.4对初始解c以同等概率执行:(1)随机两元素互换;(2)单元素移位;(3)序列子集反序三种扰动机制,产生新解c
′
,再次计算目标函数f(c
′
);s5.5计算差值δf=f(c
′
)-f(c),如果δf<0,表示路径得到优化,局部解未被提高次数计数器重新置零num=0,接受新解c=c
′
,c
best
=c,f(c
best
)=f(c),跳转至s5.7;s5.6如果δf≥0,表示路径未得到优化,num=num+1,然后按metropolis准则接受新解,以概率值p(δf)=exp(-δf/t
k
)接受新解c=c
′
,如果num≥num
max
,则结束当前温度下的内循环,跳转至s5.8;s5.7l
current
=l
current
+1,如果l
current
<l,表示尚未结束内循环,跳转至s5.4,否则继续执行;s5.8cnt=cnt+1,按照下式更新温度t;
t=qδts5.9判断是否满足终止条件,如果当前温度t<t
end
,则返回最佳路径c
best
以及目标函数最优解f(c
best
),否则跳转至s5.4。9.一种设备,其特征在于,包括:至少一个处理器,以及与至少一个处理器通信连接的存储器,其中,所述存储器存储有可被至少一个所述处理器执行的指令,所述指令被至少一个所述处理器执行,以使至少一个所述处理器能够执行如权利要求1-8任一项所述的目标收拣三维路径规划方法。10.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令,所述计算机可执行指令用于使计算机执行如权利要求1-8任一项所述的目标收拣三维路径规划方法。
技术总结
本发明公开了一种目标收拣三维路径规划方法、设备及存储介质,包括:通过视觉识别系统得到各目标的三维空间坐标;遍历目标的次序排列进行整数编码;结合末端夹爪的工作轨迹以及目标竖直方向上的位置波动,分别定义末端夹爪的工作轨迹模型和路径模型;将目标收拣三维路径规划问题转化为类旅行商问题,建立路径最小化优化函数f;针对传统的模拟退火算法的局限性,在内循环环节、扰动机制及缺少记忆功能三个方面对算法进行改进;使用改进的模拟退火算法对函数f进行优化,返回最佳路径C
技术研发人员:
杜娟 王康仲 刘松玄
受保护的技术使用者:
华南理工大学
技术研发日:
2022.07.26
技术公布日:
2022/10/11