尖端结构高频电场分布模拟方法及存储介质与流程

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1.本发明属于电磁技术领域，特别是涉及一种基于矩量法的尖端结构高频电场分布模拟方法。

背景技术：

2.电磁场(electromagnetic field)是一种由带电物体产生的一种物理场。处于电磁场的带电物体会感受到电磁场的作用力。电磁场与带电物体(电荷或电流)之间的相互作用可以用麦克斯韦方程和洛伦兹力定律来描述。
3.尖端结构以其特殊的电学特性，被广泛用于点火装置的设计，如火花塞、燃气点火装置等；同时，意外情况下的尖端放电也会导致爆炸、电子设备烧毁等危害的发生。尖端放电分为静电放电和高频放电两种。数值模拟算法是评估尖端结构电磁安全性、指导尖端放电结构设计的重要工具。但数值模拟算法如何同时满足高精度的尖端曲面拟合，又保证方程在求解电小问题时稳定是本领域的一大难点。
4.矩量法(method of moments,mom)是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，对求解微分方程和积分方程均适用。
5.洛仑兹规范或称作洛仑兹规范条件，是丹麦物理学家路德维希
·
洛仑兹提出的规范条件。在电磁理论中，洛仑兹规范是处理含时的电磁场中推迟势的常用手段。

技术实现要素：

6.在发明内容部分中引入了一系列简化形式的概念,该简化形式的概念均为本领域现有技术简化，这将在具体实施方式部分中进一步详细说明。本发明的发明内容部分并不意味着要试图限定出所要求保护的技术方案的关键特征和必要技术特征，更不意味着试图确定所要求保护的技术方案的保护范围。
7.本发明要解决的技术问题是提供一种能适应自由空间、有耗介质或无耗介质等多种应用场景，并且能够准确模拟尖端附近的高频电磁场分布尖端结构高频电场分布模拟方法。
8.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于矩量法的尖端结构高频电场分布模拟方法，包括如下步骤：
9.步骤一、构建尖端表面的电场积分方程；
[0010][0011]
其中，n为单位外法向矢量，j为电流密度，ρ为电荷密度，ε为介电常数，j为虚数符号，ω为角频率，μ为磁导率，η为真空中波阻抗，k为波数，为电场总场， g(r,r')为自由空间中的格林函数，r为空间位置矢量；
[0012]
步骤二、构建电流电荷的方程组；
[0013][0014]
步骤三、将电流、电荷的分布函数使用局域基函数的累加和近似表示；
[0015][0016]
其中，j(r)、ρ(r)为场点位置处的电荷密度，αn、βn为系数，fn(r)、hn(r) 分别是电流和电荷的基函数，局域基函数选取为线性插值基函数，如公式(4)所示， r为场点坐标，r
±
为正负单元顶点坐标，正单元取r
+
，负单元取r-，ln±
是相对应的第n个单元的长度，取法与r
±
一致；
[0017]
步骤四、通过与测试函数内积得到最终形成矩阵方程；
[0018]z·
i＝v；
ꢀꢀꢀ
(5)
[0019]
其中，z是阻抗矩阵，i是电流系数矩阵，v是电压系数矩阵；
[0020]
步骤五、求解上述矩阵方程(5)最终得出感应电荷的分布，电场的计算公式求解尖端附近的电场分布；
[0021][0022]
其中，电流电荷的方程组由电场积分方程与洛伦兹规范联立构建，用以消除常规矩量法对电小尖端结构建模时存在的数值不稳定特性。
[0023]
可选择的，所述的尖端结构高频电场分布模拟方法中，所述局域基函数选取为曲面线性基函数，如下述公式(4)；
[0024][0025]
曲面基函数在拟合尖端表面时收敛更快，显著降低离散所需的未知量个数，保证方程的稳定性和建模精度。
[0026]
可选择的，所述的尖端结构高频电场分布模拟方法中，所述尖端的结构类型包括单尖端、双尖端和尖锐棱边；
[0027]
进一步的，在理论上本发明可以满足任意尖端结构的建模需要。
[0028]
可选择的，所述的尖端结构高频电场分布模拟方法中，所述尖端工作环境包括常态环境、真空、各向同性介质空间或各向异性介质空间。
[0029]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其用于存储程序，所述程序被执行时实现上述任意一项所述的尖端结构高频电场分布模拟方法。
[0030]
所述计算机存储介质包括半导体存储器、磁芯存储器、磁鼓存储器、磁带存储器、激光盘等。
[0031]
本发明相对于现有技术至少具有以下有益技术效果：
[0032]
1、本发明通过对尖端结构进行求解，获得尖端表面电荷和电流分布，从而推导获得尖端附近的电场分布，在建模过程中没有对尖端的形状、尺寸、数量、周围环境 (如固定板)等设置要求，因此本发明的模拟方法可对由多种尖端类型、尺寸、数量等条件构成的尖端组合电场分布建模，在面向实际尖端的电场分布建模时具有较强的普适性。
[0033]
2、本发明可以对多尖端组成的尖端组合完成电场分布的建模，适用情况包含这些构成尖端组合的尖端数量任意，或者单尖端、双尖端、尖锐棱边等各种尖端结构，或者尖端
放置于金属腔体内、介质材料腔体内等实际分布环境等方式。
[0034]
由于本发明的模拟方法对模型的普适性强，适用于任意尖端形状、数量及环境特性的尖端模型。该模拟方法能够与软件相结合，能有效提高尖端结构电磁安全性的分析求解能力，还有助于指导尖端放电结构的设计和研发。
[0035]
3、本发明的基于矩量法的尖端结构高频电场分布模拟方法相比于常规三维矩量法，该方法仅对尖端表面进行离散，且无需处理截断边界条件，因而未知量较少且精度高。相比于普通三维空间的矩量法，突破了电小结构的数值不稳定性，同时保证了尖端小曲率表面的高效离散，可适用于任意尖端的高频电场建模。该方法能适应常态环境、真空、各向同性介质空间或各向异性介质空间等多种应用场景。该模拟方法使用一阶基函数进行离散，弱化积分算子的奇异性；使用奇异值提取方法，进一步提高数值积分精度；保证最终求解结果的正确高效。本发明的模拟方法其计算精度和计算速度达到了与商业软件相同的水平。该模拟方法能够与软件相结合，能有效提高尖端结构电磁安全性的分析求解能力，还有助于指导尖端放电结构的设计和研发。
附图说明
[0036]
本发明附图旨在示出根据本发明的特定示例性实施例中所使用的方法、结构和/ 或材料的一般特性，对说明书中的描述进行补充。然而，本发明附图是未按比例绘制的示意图，因而可能未能够准确反映任何所给出的实施例的精确结构或性能特点，本发明附图不应当被解释为限定或限制由根据本发明的示例性实施例所涵盖的数值或属性的范围。下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：
[0037]
图1是本发明流程示意图。
具体实施方式
[0038]
以下通过特定的具体实施例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所公开的内容充分地了解本发明的其他优点与技术效果。本发明还可以通过不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点加以应用，在没有背离发明总的设计思路下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。本发明下述示例性实施例可以多种不同的形式来实施，并且不应当被解释为只限于这里所阐述的具体实施例。应当理解的是，提供这些实施例是为了使得本发明的公开彻底且完整，并且将这些示例性具体实施例的技术方案充分传达给本领域技术人员。
[0039]
本发明提供检测电路第一实施例，该检测电路第一实施例为示例性其不应视为对本发明检测电路的限定，本领域技术人员在符合本发明原理下，能根据实际情况开发出满足本发明检测电路功能的其他具体结构。本发明所提供的检测电路第一实施例是这些结构中的最优结构。
[0040]
本发明提供一种基于矩量法的尖端结构高频电场分布模拟方法，所述尖端的结构类型包括单尖端、双尖端和尖锐棱边，所述尖端工作环境包括常态环境、真空、各向同性介质空间或各向异性介质空间，包括如下步骤：
[0041]
步骤一、构建尖端表面的电场积分方程；
[0042][0043]
其中，n为单位外法向矢量，j为电流密度，ρ为电荷密度，ε为介电常数，j为虚数符号，ω为角频率，μ为磁导率，η为真空中波阻抗，k为波数，为电场总场， g(r,r')为自由空间中的格林函数，r为空间位置矢量；
[0044]
步骤二、构建电流电荷的方程组；
[0045][0046]
步骤三、将电流、电荷的分布函数使用局域基函数的累加和近似表示；
[0047][0048]
其中，j(r)、ρ(r)为场点位置处的电荷密度，αn、βn为系数，fn(r)、hn(r) 分别是电流和电荷的基函数，局域基函数选取为线性插值基函数，如公式(4)所示，r为场点坐标，r
±
为正负单元顶点坐标，正单元取r
+
，负单元取r-，ln±
是相对应的第n个单元的长度，取法与r
±
一致；
[0049]
所述局域基函数选取为曲面线性基函数，如下述公式(4)；
[0050][0051]
步骤四、通过与测试函数内积得到最终形成矩阵方程；
[0052]z·
i＝v；
ꢀꢀꢀ
(5)
[0053]
其中，z是阻抗矩阵，i是电流系数矩阵，v是电压系数矩阵；
[0054]
步骤五、求解上述矩阵方程(5)最终得出感应电荷的分布，电场的计算公式求解尖端附近的电场分布；
[0055][0056]
其中，电流电荷的方程组由电场积分方程与洛伦兹规范联立构建，用以消除常规矩量法对电小尖端结构建模时存在的数值不稳定特性。
[0057]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其用于存储程序，所述程序被执行时实现所述的尖端结构高频电场分布模拟方法。
[0058]
所述计算机存储介质包括半导体存储器、磁芯存储器、磁鼓存储器、磁带存储器、激光盘等。
[0059]
除非另有定义，否则这里所使用的全部术语(包括技术术语和科学术语)都具有与本发明所属领域的普通技术人员通常理解的意思相同的意思。还将理解的是，除非这里明确定义，否则诸如在通用字典中定义的术语这类术语应当被解释为具有与它们在相关领域语境中的意思相一致的意思，而不以理想的或过于正式的含义加以解释。
[0060]
以上通过具体实施方式和实施例对本发明进行了详细的说明，但这些并非构成对本发明的限制。在不脱离本发明原理的情况下，本领域的技术人员还可做出许多变形和改进，这些也应视为本发明的保护范围。

技术特征：

1.一种尖端结构高频电场分布模拟方法，其基于矩量法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、构建尖端表面的电场积分方程；其中，n为单位外法向矢量，j为电流密度，ρ为电荷密度，ε为介电常数，j为虚数符号，ω为角频率，μ为磁导率，η为真空中波阻抗，k为波数，为电场总场，g(r,r')为自由空间中的格林函数，r为空间位置矢量；步骤二、构建电流电荷的方程组；步骤三、将电流、电荷的分布函数使用局域基函数的累加和近似表示；其中，j(r)、ρ(r)为场点位置处的电荷密度，α
n
、β
n
为系数，f
n
(r)、h
n
(r)分别是电流和电荷的基函数，局域基函数选取为线性插值基函数，r为场点坐标，r
±
为正负单元顶点坐标，正单元取r
+
，负单元取r-，l
n
±
是相对应的第n个单元的长度，取法与r
±
一致；步骤四、通过与测试函数内积得到最终形成矩阵方程；z
·
i＝v；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，z是阻抗矩阵，i是电流系数矩阵，v是电压系数矩阵；步骤五、求解上述矩阵方程(5)最终得出感应电荷的分布，电场的计算公式求解尖端附近的电场分布；2.根据权利要求1所述的尖端结构高频电场分布模拟方法，其特征在于：电流电荷的方程组由电场积分方程与洛伦兹规范联立构建。3.根据权利要求1所述的尖端结构高频电场分布模拟方法，其特征在于：所述局域基函数选取为曲面线性基函数，如下述公式(4)；4.根据权利要求1所述的尖端结构高频电场分布模拟方法，其特征在于：所述尖端的结构类型包括单尖端、双尖端和尖锐棱边。5.根据权利要求1所述的尖端结构高频电场分布模拟方法，其特征在于：所述尖端工作环境包括常态环境、真空、各向同性介质空间或各向异性介质空间。6.一种计算机可读存储介质，其特征在于：其用于存储程序，所述程序被执行时实现权利要求1-6任意一项所述的尖端结构高频电场分布模拟方法。

技术总结

本发明公开了一种尖端结构高频电场分布模拟方法，包括：构建尖端表面的电场积分方程；构建电流电荷的方程组；将电流、电荷的分布函数使用局域基函数的累加和近似表示；通过与测试函数内积得到最终形成矩阵方程；求解矩阵方程最终得出感应电荷的分布。发明对模型的普适性强，适用于任意尖端形状、数量及环境特性的尖端模型，能有效提高尖端结构电磁安全性的分析求解能力，还有助于指导尖端放电结构的设计和研发。和研发。和研发。