串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义:电路中L、C 两组件之能量相等,当能量由电路中某一电抗组件释 出时,且另一电抗组件必吸收相同之能量,即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2。 电路欲产生谐振,必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3。 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance),或称共振频率,以 f r 表示之. 4. 串联谐振电路之条件如图1所示:当Q=Q ? I2XL = I2 XC 也就是 XL =XC 高速公路收费系统时,为R-L—C 串联电路产生谐振之条件. 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性: (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jXL?jXC=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即QL=QC?QT=QL?QC=0 6. 串联谐振电路之频率: (1) 公式: (2) R — L -C 串联电路欲产生谐振时,可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ,而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子: (1) 定义:电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比,称为谐振时之品质因子。 (2) 公式: (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10~100 之 间. 8。 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示: 水质快速检测>氨气压缩机(1) 电阻R 与频率无关,系一常数,故为一横线。 (2) 电感抗 XL=2 π fL ,与频率成正比,故为一斜线. (3) 电容抗 与频率成反比,故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(XLhcpl2630 ?XC) 当 f = f r时, Z = R 为最小值,电路为电阻性. 当f > f r时, XL > XC ,电路为电感性. 当f < fr 时, XL < XC ,电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ,电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大,则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示: (1) 当 f = f r 时, ,此频率称为谐振频率。 (2) 当 f = f1 或 f 2时, ,此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。 (3) 串联谐振电路之选择性:电路电流最大值变动至 倍电流最大值时,其 所对应的两旁带频率间之范围,即为该电路之选择性,通常称为频带宽度或波宽,以BW 表示。 公式: (4) 当 f = f1 或 f2 时,其电路功率为最大功率之半,故截止频率又称为半功率频率. 公式: (5) f 2> f r 称为上限截止频率, f 1< f r 称为下限截止频率。 公式: (6) 若将电源频率f 由小增大,则电路电流I 的变化为先增后减,而质量因子Q 值越大,其曲线越尖锐,即频带宽度越窄,响应越好,选择性越佳。 (7) 当频带宽度BW 很宽,表示质量因子Q值很低;若Q<10 时,上列公式不 适用,此时谐振频率为 。 松梢斑螟 | |||
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