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一、导入新课。 师：同学们去过南京长江大桥吗？ 生：去过/没有…… 师：南京长江大桥是长江上第一座由我国自行设计建造的双层式铁路、公路两用桥。周末，大头儿子和小头爸爸一起乘火车去旅行时就经过了长江大桥。 快要到南京长江大桥时，爸爸对大头儿子说：“儿子，一会就到南京长江大桥了，这座大桥全长6700米。我们乘坐的火车长140米，每秒行30米，你知道我们乘坐的火车经过多长时间能通过这座桥？” 小头儿子想了想，便对大头爸爸说：“这还不简单？用‘桥的长度÷火车的速度’就得出火车过桥需要的时间了！ 师：同学们，你同意大头儿子的说法吗？ 生：同意/不同意。 师：现在观点出现了分歧，那大家小组讨论，把自己的观点和别人交流一下，并说出为什么。① 师：同学们讨论好了吗？谁来说一说，现在你同不同意大头儿子的说法？ （意见的分歧在于火车过桥时从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程到底是多少。这时教师可借助黑板和黑板擦来模拟火车过桥的过程。）② 师：现在我们来情景再现，假设黑板擦就是火车，黑板就是南京长江大桥，那么当什么情况下，火车就开始过桥了？ 生：火车头上桥就开始了。 师：好，现在火车开始上桥了，火车的速度是每秒30米。（教师把板擦从黑板的一边慢慢向另一边推进，直到板擦头接触到黑板的另一边时停下来。） 师：同学们，火车头已经到桥的尽头了，这时火车通过大桥了吗？ 生：没有，车身还在桥上呢！ 师：那火车什么情况下才完全通过大桥？ 生：火车尾离开大桥时火车才算完全通过桥。 伞型齿轮（教师根据学生的回答慢慢推动黑板擦，直至板擦离开黑板）通过了吗？ 生：没有，快了…… 电厂脱硫滤布生：停，通过了。 师：通过刚才的情景再现，你发现火车完全通过大桥，所走的路程是哪一段？ 生：黑板的长度＋板擦的长度 生：桥长＋车身长 （教师可以根据学生的回答画出线段图） 师：对，火车过桥时，因为本身有一定的长度，不能忽略，因而它的行程包含了它所需要通过的路程与它本身的长度。这就是我们行程问题中的一种类型——火车过桥问题。凡是需要考虑运动物体自身的长度（队列、物体等）的行程问题，都是属于这一类问题。 板书课题：火车过桥 师：那么现在大家算一算，大头儿子和小头爸爸乘坐的火车需要多长时间才能通过南京长江大桥？ 二、自主探究 第一站：火车过大桥 师：如果他们坐的火车长150米，每秒行20米。那么全车通过一座450米长的大桥，需要多长时间呢？ 1、出示例1： 例1：哥哥说：“我们坐的火车长150 米，每秒行20 米。全车通过一座450米长的大桥，需要多少时间？ 2、学生独立思考，尝试解答。 生：（150+450）÷20＝30（秒） 生：火车过桥时所走的路程是火车的长度加桥的长度，即600米。而每秒钟行20米，就需要30秒。 3、每大组各选一名学生汇报讲解，其他同学进行评价。相互比一比，哪一组同学讲的更好。③ 4、同桌相互讲解。 解析：动画演示火车过桥的过程，并大括号标出所行的路程为（450+150）米。（有个桥的示意图） 答案：（450+150）÷20=30（秒） 答：需要30秒。 5、教师小结。 师：同学们，你们能用语言来表述一下火车过桥的时间吗？（学生完成自我感悟部分） 总结：火车过桥问题： 路程=桥长+车长 （配示意图） 过桥时间＝（桥长+车长）÷火车速度 随堂练习：（课件不出示，教师根据实际教学选择讲解）④ 师：刚才火车是通过大桥，如果现在有一列长200米的火车以每秒10米的速度穿过长600米的隧道，你知道从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间吗？ 1、学生独立思考，尝试解答。 生：（600+200）÷10＝80（秒） 生：…… 2、男女生各选一名代表汇报讲解，其他同学进行评价。相互比一比，谁讲的更好。 3、同桌相互讲解。 4、教师小结。 （教师还可根据学生的掌握情况对此类问题进行拓展：一列火车驶过360米长的大桥用了20秒，穿过一座长620米的山洞需要30秒，这列火车长多少米？速度是多少？） 探究类型之二： 第二站：相遇与返回 例2：坐完了火车，他们从A地坐甲公交车去B风景区，途中与同时从B地开出的乙公交车相遇，相遇点离A地90千米处。相遇后两车继续以原速前进，到达B地后，他们发现有东西丢在A地住处又立刻返回。在途中与返回的乙公交车第二次相遇，相遇处在离B地110千米处。A、B两地间的距离是多少？led台灯转轴 1、师：同学们，你们能算出A、B两地间的距离吗？ 2、师：本题既没有给出甲、乙两车的速度，也没有交待相遇时间，给解题增加了难度，是较复杂的多次相遇问题，我们还是借助线段图来分析吧！（本题线段图比较难画，教师可教学生画这种题型线段图的方法。）⑤ 师：我们把甲车行动路程用红线段表示，乙车行的路程用绿线段表示。那么你从图上可以看出哪些信息？ 生：甲、乙两车第一次相遇时合走了一个全程，甲车行了90千米。 生：第二次相遇时，甲乙两车合走了3个全程。 生：…… 教师引导学生发现： （1）到第二次相遇时，甲车一共行了1个全程多110千米，乙车一共行了2个全程少110千米。 （2）两车第二次相遇时行的路程和是第一次相遇时行的路程总和的3倍，而两车行驶的速度不变，那么甲车到第二次相遇时，应该行了3个90千米，即90×3＝270（千米）。 师：全程你会算了吗？ 生：90×3－110＝160（千米） 3、学生将线段图画在材料上，并尝试解答。 解析：动画分两步演示两车两次相遇的过程，并跟着线段代表路程。（车上分别标上：甲、乙） 效果图： 答案：第二次相遇时两车共行了3个全程，其中甲车共行了： 90×3=270（千米） 而甲车行了1个全程多110千米 所以A、B两地间的距离：90×3-110=160（千米） 答：A、B两地间的距离是160千米。 4、师生角互换，学生扮演老师讲解本题，其他学生补充或评价。教师及时给予鼓励和表扬。⑥ 讲解后同桌相互讲解。 5、教师引导学生小结二次相遇问题的解决方法。 （1）通过刚才的分析，其实反映了两车在两地同时相向而行时，两车相遇次数与两车共行全程之间的关系，想一想，若第三次相遇，它们共行了几个全程？ （2）解决二次相遇问题，首先根据题意，画出线段图，出其中一辆车第一次相遇时行的路程是多少，再分析两车第二次相遇时这辆车行了几个全程多多少或少多少。最后综合条件，求出两地总路程。 变式练习，巩固提升。⑦ 师：同学们，经过我们刚才对二次相遇问题的分析，你还觉得这种问题很难吗？ 生：不难。 分集接收三、课堂小结 刚才同学们表现的都很好，特别是某某、某某同学。好，让我们下节课继续努力！ | 学生回答 学生小组交流讨论。 每组选一名学生回答。 | ①给学生探索和交流的空间与时间，在交流的过程中，学生把自己的想法表述出来，大家相互借鉴、相互补充，调动学生的积极性，增强自信心。 ②有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，这时教师可充分利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔、粉笔文具盒、笔袋等，根据题意动手演示，使应用题的内容形象化，利用线段图来分析问题从而到解题的线索解决较复杂的火车过桥问题。 ③教师要鼓励学生积极、主动发言，以培养学生积极主动的心态。 ④教师可根据学生掌握情况还可适当补充有关队列的火车过桥问题。 ⑤引导学生画出线段图。 ⑥教师要对学生反馈的信息进行筛选，有重点的进行引导、分析。节省时间的同时又能使学生对于重点、难点信息理解得更深入、透彻。 教师肯定的评价让学生对自己充满自信，全身心的投入学习中。 ⑦例2讲透彻后，可放手让学生独立完大胆闯关中相类似的题目，以巩固和提升解决此类问题的能力。 |
本文发布于:2023-07-23 04:27:24，感谢您对本站的认可！
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