惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。
设质量m受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度a作水平运动，则m处于平衡后，所受到的水平约束力F与a的关系满足牛顿第二定律： 。测量水平约束力F，求的a，对a积分一次，即得水平速度，再积分一次即得水平位移。以上所述是简单化了的理性情况。由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。 陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。 参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统提供外来信息，就能在全天候条件下，在全球范围内和所有介质环境里自主、隐蔽的进行三维导航，也可用于外层空间的三维导航。
惯导系统根据与系统类型相应的数学方程（称之为力学编排）对惯性器件的输出作处理，从而获得导航数据。尽管各种类型的系统相应的力学编排各不相同，但他们都源自同一个方程：比力方程。比力方程描述了加速度计输出量与运载体速度之间的解析关系：
式中：为运载体的地速向量；为比力向量，是作用在加速度计质量块单位质量上的非引力外力，由加速度计测量；为重力加速度；为地球自转角速度；为惯性平台所模拟的平台坐标系相对地球的旋转角速度；表示在平台坐标系内观察到的地速向量的时间变化率。以上比力方程说明用加速度计的比力输出计算地速时，必须对比力输出中的三种有害加速度成分作补偿：
（1），即由地球自转（牵连运动）和运载体相对地球运动（相对运动）引起的哥式加速度；
（2），即运载体保持在地球表面运动（绕地球作圆周运动）引起的相对地心的向心加速度；
（3），即重力加速度。
惯导系统的误差方程
1、姿态误差方程和速度误差方程的一般形式
设惯导系统的平台要求模拟的导航坐标系为，这就是理想平台坐标系。而实际建立的平台坐标系为。由于计算误差、误差源影响及施距误差，坐标系相对要求的坐标系有偏差角。显然是以为基准观察到的，所以：
设陀螺的刻度系数误差为，，，漂移为，平台的实际指令为
式中为偏开理想值的偏差，它由导航误差引起。所以平台的实际角速度为
记
则
所以
记
则
因此姿态误差角满足下述方程：
式中
推导中略去了关于误差的二阶及二阶以上的小量。
将比力方程向导航坐标系投影得
设计加速度具有偏执误差和刻度系数误差，，，实际平台坐标系具有姿态误差角，则加速度计的输出为
用于计算有害加速度的实际角速度为
由于比力输出和补偿有害加速度的计算都有误差，所以按比力方程确定的速度也有误差，设速度误差为，则
略去关于误差的二阶和二阶以上小量，则速度误差方程为
式中
张力器GPS卫星的六个轨道根数决定卫星的轨迹，GPS卫星轨迹产生需知道它的轨道根数。
卫星的轨道根数定义
在二体运动情况下，卫星的轨道可以用六个轨道参数来唯一确定，称之为轨道根数，分别是:
(l)长半轴:卫星轨道椭圆长轴之半，它确定了卫星运动轨道的周期。
(2)轨道离心率:轨道椭圆两焦点之间的距离与长轴的比值。
(3)轨道倾角:轨道平面与地球赤道平面之间的夹角，在升交点出赤道而起逆时针方向度量为正，封包过滤器。
(4)升交点赤经:春分点与升交点对地心的张角，从升交点起逆时针方向度量为正。
(5)近地点幅角:轨道面内出升交点到近地点拱线的夹角，由升交点起顺卫星运动方向度量为正。
(6)卫星过近地点时刻。
在卫星的六个轨道根数中，a、e确定了卫星轨道的大小和形状，和确定了轨道面在惯性空间的位置，决定了轨道本身在轨道面内的指向，24ba确定了卫星在轨道上的位置。
当或，或者时，轨道要素存在病态，需要重新定义新的要素以消除病态。
GPS定位原理
当GPS接收机观测3颗卫星时，用户可以在指定的方式(手动或自动)进行二维定位，若能观测到4颗以上的卫星，则能进行三维定位。GPS系统采用的是测距定位原理，如图所示。
由图知，用户和卫星之间有如下关系：
式中：
—地心到用户的矢径
—地心到第颗卫星的矢径
—用户到第颗卫星的矢径
图3.1 GPS的测距定位原理
设平衡梁即用户至卫星的距离。在工程中，由于多种因素的影响，测者无法测出真实距离，只能测得包含有多种误差因素在内的距离，因此称为伪距。接收机测得的距离与关系式为:
式中 ：
—接收机至第颗卫星的伪距
—接收机至第木材炭化炉颗卫星的真实距离
—为第通脉汤颗星的传播延迟误差
—用户相对GPS系统时间的偏差
