设有一厚度为 D 、特性阻抗为 的中间层媒质置于特性阻抗为 的无限媒质中 ( 见图 3-5-4 ) ，当一列平面声波 垂直人射到中间层界面上时，一部分发生反射回到媒质 I 中，即形成了反射波 ；另一部分透入中间层、记为 。当声波 行进到中间层的另一界面上时，由于特性阻抗的改变，又会一部分反射回中间层，记为 ，其余部分就透人中间层后 CS CN
面的 媒质中去，记为 。由于这里的 媒质延伸到无限远，所以透射
波 不会再发生反射。
如图 3-5-4 选取坐标，则各列被可具体表示为：
（ 3-5-34 ）
式中
至于透射波 ，它沿正 x 方向传播，所以其表示另上与 (4 — 5 — 5) 式类似，只不过现在相当于坐标原
点左移了一离 D ，因此 的表示式应写成
（ 3-5-35 ）
中间层左面媒质中的声场就是 与 的叠加；中间层中的声场就是
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与 的叠加；中间层右面媒质中的声场就仅为 。下面就应用 x ＝ 0 ， x ＝ D 处的声学边界条
件来确定反射及透射的大小。
应用 x ＝ 0 的声压连续与法向质点速度连续条件得
（ 3-5-36 ）
应用 x ＝ D 处的声压连续与法向质点速度连续条件得
（ 3-5-37 ）
因为各列波都是平面波，所以有
（ 3-5-38 ）
将 （ 3-5-38 ） 式代人 （ 3-5-36 ） 式与 （ 3-5-37 ） 式，经过一些代数运算即可
求得透射波 在 x ＝ D 界面上的声压与入射波入射波在 x ＝ 0 界面上的声压之比
（ 3-5-39 ）
式中 ？？
由此也可求得透射波声强与入射波声强之比，即声强透射系数
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（ 3-5-40 ）
以及反射波声强与入射波声强大小之比，即声强反射系数
（ 3-5-41 ）
（ 3-5-40 ） 及 （ 3-5-41 ） 式表明，声波通过中间层时的反射波及透射波的大小不仅与两种媒质的特性阻抗 R 1 ， R 2 有关，而且还同中间层的厚度与其中传播的
波长之比 有关。现分几种情况讨论：
（ 1 ）
此时 ，由 （ 3-5-40 ） 式得
这说明如果在媒质中插入一中间层，而且这中间层的厚度 D 与层中的声波波长
相比起来很小，那么这中间层在声学上就好像是不存在一样，声波仍旧可以全部透过。例如，有一些电声器件，为了防止外界湿气进入，在振膜前加了一层薄膜材料，它既可以防潮，但又不妨碍声波的进入。当然必须注意，中间层的厚度
是相对于声波波长 而言的，对一定的厚度 D ，如果频率高了 ( 即 小 ) ，那么透声效果就会较差。例如，舞台演出时用的无线传声器，演员把这种传声器佩戴在外衣口袋内，由于外衣对高频的透声比低频差，因而使用这种传声器就会使高频灵敏度下降。为了补偿这一传声损失，在设计传声器时。必须预先使其高频灵敏度有一相应的提升。
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地坑（ 2 ）
这种情况相当于 ，即中间层厚度为半波长的整数倍。由 （ 3-5-40 ） 式得
这说明在现在这种情况下，声波也可以全部透过，好保不存在隔层一样。这就是在超声技术中常采用的半波透声片的透声原理。
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