手机背光源什么是莫兰指数？
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根据百度百科的定义是“空间⾃相关系数的⼀种，其值分布在[－1,1]，⽤于判别空间是否存在⾃相关。”擦玻璃机器人原理简单的说就是判定⼀定范围内的空间实体相互之间是否存在相关关系，⽐如：⼀座座居民楼它们是聚集在⼀块还是离散分布在各处。
莫兰指数数值分布在[-1，1]，[0，1]说明各地理实体之间存在正相关的关系，[-1，0]之间说明存在负相关的关系，⽽0值则⽆相关关系。
因为位置的确定是相对的，相对于基点⽽⾔。如：⾼程的确定需要黄海基准，地理位置的确定需要西安80坐标系。
⼀簇数据点的空间的分布是聚集还是离散也是相对的，是相对于更⼤空间范围⽽定的。如：病例的发病地点数据，它的空间分布，是聚集还是离散，是相对于更⼤尺度的空间范围⽽⾔，相对于街区它是离散的，相对于城市它是集聚的。
空间⾃相关的分析⽅法是通过假设检验进⾏的，对于病例数据，它⾸先假设病例的分布符合某种分
布关系，⽐如：离散或聚集，这种进⾏统计检验时预先建⽴的假设，称为零假设或原假设。零假设成⽴时，有关应服从已知的某种。
⼯具同时根据要素位置和要素值来度量空间⾃相关。在给定⼀组要素及相关属性的情况下，该⼯具评估所表达的模式是聚类模式、离散模式还是随机模式。该⼯具通过计算 Moran's I 指数值、来对该指数的显著性进⾏评估。是根据已知分布的曲线得出的⾯积近似值（受检验统计量限制）。 在理解莫兰指数之前需要⼀些先验知识的⽀撑：
假设检验/统计检验：统计检验亦称“假设检验”。根据抽样结果，在⼀定可靠性程度上对⼀个或多个总体分布的原假设作出拒绝还是不拒绝（予以接受）结论的程序。决定常取决于样本统计量的数值与所假设的总体参数是否有显著差异。这时称差异显著性检验。检验的推理逻辑为具有概率性质的反证法。例如，在参数假设检验中，当对总体分布的参数作出原假设 H0 后，先承认总体与原假设相同，然后根据样本计算⼀个统计量，并求出该统计量的分布，再给定⼀个⼩概率（⼀般为 0.05，0.01 等，视情况⽽定），确定拒绝原假设 H0 的区域（拒绝域）。
零假设：统计学术语，⼜称原假设，指进⾏时预先建⽴的假设。 零假设成⽴时，有关应服从已知的某种。
计算公式：
以下通过⼀个详细的实验具体说明。
实验
实验⽬的
通过Arcgis空间⾃相关⼯具分析旧⾦⼭区域犯罪与地区位置的关系，从⽽熟悉空间⾃相关⼯具的使⽤和莫兰I指数的判读。
数据准备
旧⾦⼭区域⾏政区划数据
区域破坏、抢劫、、偷车犯罪点数据
水泥增强剂配方部分数据展⽰(来源于Center for Spatial Data Science)：
图1 旧⾦⼭⾏政区划数据
图2 犯罪⽮量数据
实验步骤
基于空间位置与另⼀图层作连接，计算各区域⾯内犯罪数量，结果如下：
图3 区域⾯犯罪数量统计
2、⽣成空间权重矩阵
参数设置：空间关系的概念化选择INVERSE_DISTANCE(⼀个要素对另⼀个要素的影响随着距离的增加⽽减少)，距离法选择MANHATTAN(计算每个要素与邻近要素之间的距离的⽅式为城市街区计算类型)。 图4 权重矩阵设置
空间关系的概念化：
空间统计分析和传统（⾮空间）统计分析的⼀个重要区别是空间统计分析将空间和空间关系直接整合到算法中。因此，空间统计⼯具箱中的很多⼯具都要求⽤户在执⾏分析之前为空间关系的概念化表述参数选择⼀个值。
常见的概念化包括：
反距离/反距离平⽅、距离范围、⽆差别的区域、⾯邻接、K最近领域、Delaunay三⾓测量
空间关系的概念化参数选择：
对要素在空间中彼此交互⽅式构建的模型越逼真，结果就越准确。空间关系的概念化参数的选择应反映要分析的要素之间的固有关系。考虑到所⽤数据为犯罪数据，⽬的为分析旧⾦⼭区域犯罪与地区位置的关系，因⽽选择反距离空间关系的概念化⽅法能更好的达到分析⽬的。
“反距离的平⽅”与“反距离”两者的概念是⼀样的，只是“反距离的平⽅”的曲线的坡度更陡，相邻要素之间的影响下降得更快，并且只有⽬标要素的最近相邻要素会对要素的计算产⽣重⼤影响。
对于反距离幂的影响，幂越⼤，距离近的点的作⽤越⼤，插值的结果越陡峭；幂越⼩，距离的间隔作⽤越⼩，插值的结果越平滑；常规上幂值不应该太⼤。
距离法：
无线表决器
指定计算每个要素与邻近要素之间的距离的⽅式。分为两种：
激光打孔EUCLIDEAN —两点间的直线距离
MANHATTAN —沿垂直轴度量的两点间的距离（城市街区）；计算⽅法是对两点的 x 和 y 坐标的差值（绝对值）求和。
指数：
选择幂值。
阈值距离：
为空间关系的反距离和固定距离概念化指定中断距离。使⽤在环境输出坐标系中指定的单位输⼊此值。为空间关系的空间时间窗概念化定义空间窗的⼤⼩。零值表⽰未应⽤任何距离阈值。此参数留空时，将根据输出要素类范围和要素数⽬计算默认阈值。
相邻要素的数⽬：
⽤于表⽰相邻要素最⼩数⽬或精确数⽬的整数。
对于 K_NEAREST_NEIGHBORS，每个要素的相邻要素数⽬正好等于这个指定数⽬。对于 INVERSE_DISTANCE 或 FIXED_DISTANCE，每个要素将⾄少具有这些数⽬的相邻要素（如有必要，距离阈值将临时增⼤以确保达到这个相邻要素数⽬）。选中⼀个邻接空间关系的概念化后，将向每个⾯分配⾄少该最⼩数⽬的相邻要素。对于具有少于此相邻要素数⽬的⾯，将根据要素质⼼邻近性获得附加相邻要素。
3、通过空间权重矩阵计算莫兰I指数，分析犯罪与空间位置的相关性。
图5 空间⾃相关⼯具设置
图6 运⾏结果
图7 报表⽂件
4、选择INVERSE_DISTANCE空间关系概念化⽅法分析区域破坏犯罪与空间位置的相关性。
图8 参数设置
图9 报表⽂件
5、选择INVERSE_DISTANCE_SQUARED空间关系概念化⽅法分析抢劫犯罪与空间位置的相关性。
图10 报表⽂件
6、选择FIXED_DISTANCE_BAND空间关系概念化⽅法分析偷盗车辆犯罪与空间位置的相关性。
