一、作业目的
1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真；
3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。
二、作业要求
一台永磁直流电动机及其控制系统如下图。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁ψf=1Wb, 电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2 ；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/(rad/s) ，不带负载 ；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、Il下限=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=097xoo时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在0～0.2s宽带接入服务器是80rad/s，在0.2～0.4s电子墨水
是120rad/s，在0.4～0.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度+/-2rad/s）。用四阶龙格－库塔求解电机的电流与转速响应。碳素纸
三、解题思路
1.数学模型的建立
按照电动机原则正方向
（式1-1）
（式1-2）
（式1-3）
（式1-4）
（式1-5）
（式1-6）
联立式1-1~式1-6可以得到
2.PWM的滞环产生
PWM滞环的产生主要是利用IF语句进行控制。具体步骤如下
电枢电流PWM滞环控制
①定义两个常量，IH=15A，IL=14A
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②定义一个变量数组：PWM_I
③在变量数组中利用if语句，当电枢电流小于电流下限值的时候，该变量数组对应的数值置为1，当电枢电流大于电流上限值的时候，该变量数组对应的数值置为0。当电枢电流在上下限之间时，该变量保持原值不变。PWM_I:=IF(F12>Z$3,0,IF(F12<Z$2,1,C11))（F列：电枢电流、Z$3电枢电流上限值，Z$2：电枢电流下限值，C列：PWM_I的数组所在列） 转速PWM滞环控制
①根据t的数值，来决定是低转速控制还是高转速控制。
=IF(OR(A4<0.2,A4>0.4),80,120)（A列为时间t，OR函数为或者逻辑函数，当t大于0.4或者小于0.2的时候，为低转速控制，控制转速为80；当t大于等于0.2或者t小于等于0.4的时候，为高速控制，控制转速为120）
②定义一个滞环宽度delta_w=2
③利用if函数来实现转速的滞环控制，当转速大于当时时间所对应的转速上限值的时候，PWM_w为0，当转速小于当时时间所对应的转速下限值的时候，PWM_w置为0。
具体为PWM_w=IF(G9>B9+Z$4,0,IF(G9<B9-Z$4,1,D8))（G列为转速列，B列为高低速控制转速，Z$4为滞环宽度，当转速大于上限值的时候，PWM_w置位0，否则小于下限值的时候PWM_w置为1，在中间的时候保持原来的值不变）
最终将电枢电流滞环和转速滞环做一个与的逻辑运算，就是把PWM_iq和PWM_w相乘，得到一个PWM数列，这就是利用滞环开关控制PWM波的形成过程仿真。
3.电枢电压的确定
判断PWM值，当PWM值为1的时候，表明电枢电流和转速都未达到上限值，所以将滞环开关关闭，Uq的值为Udc；如果PWM值为0，表明电枢电流和转速至少已经有一个达到了上限值，所以将滞环开关打开，Uq的值为0。
4.电枢电流为零或者负值的处理方法
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在滞环控制中，转速从120r/min下降到80r/min时，由于电机转子自身的惯量，即转速惯量J的影响，即使Uq等于零，转速下降还是需要一段时间。而电枢电流在没有任何其他附加影响的情况下是可以掉到负值的。实际上，由于续流二极管的存在，当电流反向时，反向
电流并不存在，可认为电路没有处于导通状态，则此时电机里存在的电压就是电机的旋转电势，所以电枢电流不能为负，在求电流的时候，需要通过一个if语句来实现对iq负值的控制。
具体为：=IF(F2+W2*Z$1>0.005,F2+W2*Z$1,0)。其中F2+W2*Z$1是龙格库塔法的最后一步，算出来的就是此时的电流。当电流大于0.005的时候，电枢电流就是自身的电流，当电流小于0.005的时候，实际上电流处于0-0.005之间的是不存在的，所以如果不加以限制，此时的电流就是负值，电流可以直接设置为0。
