2017年第37卷航空材料学报2017，Vol. 37第1期第1- 17 页JOURNAL OF AERONAUTICAL MATERIALS No. 1pp. 1- 17 杜勇1’2’3，李凯1’2’3，赵丕植4，杨明军i2’3，程开明1>2，
魏明1’2，孔毅1’2，刘丝靓u3，许慧霞1>2，塔娜1’2，
徐凯1’2’5，张帆1’2，李晗1’2’5，金展鹏I2’5
(1.中南大学粉末冶金国家重点实验室，长沙410083; 2.中南大学中德铝合金微结构联合实验室，长沙410083; 3.中南大学 材料微结构研究所，长沙410083; 4.中铝科学技术研究院有限公司，北京102209; 5.中南大学材料科学与工程学院，长沙 410083)
摘要：用于铝合金的集成计算材料工程是将微观（10—115-10—Sm)、细观（10-s-10-4m)、介观（10-4-10-2m)和宏 观（1(T2~ 10m)等多尺度计算模拟和关键实验集成到铝合金设计开发的全过程中，通过成分-工艺-结构-性能的集 成化，把铝合金的研发由传统经验式提升到以组织演化及其与性能相关性为基础的科学设计上，从而大大加快其研发速度，降低研发成本。本文详细阐述了原子尺度模拟、相图计算、相场、元胞自动机和有限元等计算模拟方法及微结构表征和性能测定的实验方法，论述了其在铝合金研 发中所发挥的具体作用。基于集成计算材料工程，提 出了从用户需要、设计制备和工业生产3个层面研发铝合金的具体框架。通过2个应用实例，展示了集成计算材料工程在铝合金研发中的强大功能，这也为新型铝合金及其它新材料的设计和开发提供了新模式。
关键词：铝合金；集成计算材料工程；多尺度模拟；数据库；应用
d o i：10. 11868/j. issn. 100-5053. 2016. 100004
卧式冷室压铸机中图分类号：TB30;TG146.2 文献标识码：A
铝合金集密度小、导电性好、耐蚀性强、散热性 能好、比强度高和易于进行加工等优点于一体，在交 通、航空航天等行业得到广泛应用。铝合金在汽车 轻量化方面功不可没，汽车重量每下降10%，能源 消耗就减少8% ~ 10% [1]。早在1985年就有日本 车企用A l-Mg-S i合金代替钢材作为汽车外皮[2]。小轿车在标准公路上行驶时，车的自身质量消耗的 能源占85%左右[3]，西方国家曾多次颁布汽车的 能效指标，这充分体现汽车轻量化的迫切性，也说明 铝合金在汽车行业具有巨大的潜力。添加了 Zn，Mg，Cu，L i等元素的7x x x系和2x x x系招合金早已广 泛作为民用飞机的主要结构材料。在先进飞机方 面，铝合金与复合材料、钛合金材料等竞争激烈，但 若可以发展新技术、提高材料性能和利用率，铝合金 在未来民用大飞机市场仍具有卓越的竞争力[4]。轨道交通方面，铝合金可以使铁道车辆的重量大
收稿日期：2016-10-20 ；修订日期：2016-12-06
基金项目：国家自然科学基金项目（51531009,51501230和5i67m9)；博士后科学基金（2〇i6m6〇〇634)
通讯作者：杜勇（1964—），男，博士，教授，主要从事相图计算、微结构模拟、合金设计等研究，（E-mail)yong-du@ csu. edu. cn。
文章编号：1005-5053(2017)01-0001-17
幅减轻，同时具有优良的耐火、耐电弧、耐腐蚀和 易于维修保养等优点，作为轨道交通车辆的主体结构，车体上型材约占总重的70%，板材约占27%，铸锻件占3%左右[5]。铝合金比塑料、玻璃 钢等材料回收利用成本更低，这对保护生态环境 很有意义。
铝合金工业生产的“工艺-结构-性能”之间是一 个非常复杂的关系。比如，工艺包含成分、热处理、变形加工等方面，结构涉及晶粒、成分偏析、织构、第 二相等，而性能包含耐蚀性、硬度、强度、伸长率、断 裂韧度、成形性、表面质量等。具体而言，描述第二 相的参数有晶体结构、成分、尺寸、（与基体的）错配 度、体积分数等，成分包含Mg，Si，Cu，Cr，M n，Fe，M，Zn，A g等主要合金元素及Sr,B等掺杂元素的含量，热处理制度包含温度、保温时间、升/降温速率等要 素。因而单纯依靠
实验来进行材料研究耗时费力。2008年美国政府提出的集成计算材料工程（Inte-grated Computational Materials Engineering,ICME)已得到工业界和学术界的广泛认可和采用，并将在材 料研发中发挥巨大作用。集成计算材料工程是将计 算材料科学的工具集成为一个整体系统的材料开发 过程，通过打通材料设计与制造环节，实现先进材料
2航空材料学报第37卷
的高效开发、制造和使用。
集成计算材料工程是材料基因组计划的重要部 分，它被定义为将计算手段所获得的材料信息与产 品性能分析和制造工艺模拟相结合，旨在把计算材 料科学的工具集成为一个整体系统以加速材料的开 发过程，并把设计和制造统一起来，从而在实际制备 之前就实现材料成分、制造过程和构件的计算最优 化，有效提高先进材料的开发、制造和投人使用的速 度。
本文简述了铝合金研发的主要计算和实验方 法，提出了从用户需要、设计制备到工业生产三个层 面研发铝合金的集成计算材料工程的基本框架，并 通过2个实例展示了集成计算材料工程的强大和高 效。
1集成计算材料工程在铝合金研发中 的计算方法
基于集成计算材料工程的思想，通过多尺度模 拟方法，构建不同空间和时间尺度的桥梁，将不同计 算方法集成，可有效预测铝合金的结构和性能。材 料的多尺度模拟是从原子尺度到微观尺度到介观尺 度到宏观尺度的模型和方法集成起来，主要包含的 方法有：第一性原理计算、分子动力学和蒙特卡洛等 原子尺度模拟方法、相图计算方法、相场模拟、元胞 自动机、有限元等。
1.1各种原子尺度模拟方法
材料中原子间的相互作用控制着材料中原子的 行为，并很大程度上决定了材料的各种性质。原子 间的这种相互作用，可以用数值计算的方式给出，也 可以用解析函数来表达。也就是基于量子力学的第 一性原理计算和采用了经验多体势来描述原子间相 互作用的分子动力学和蒙特卡洛等原子尺度模拟 方法。
第一性原理指的是量子力学原理。只基于少数 几个基本假设的量子力学方法，叫d方法。还有很多也基于少数几个基本假设的量子力学方 法，但同时增加了程度不同的近似考虑的计算方法。这些都统称第一性原理计算方法。由于第一性原理 计算不仅考虑了原子层次的相互作用，而且考虑了 电子层次，因而可提供更多更准确的微结构与性能 的关系的信息。比如近年来有学者基于点阵格林函 数的可变边界条件法与第一性原理耦合，采用500 个左右的原子集团预测了铝合金中溶质原子与位错 相互作用以及铝合金的屈服强度等力学性质[6]。而对于铝合金时效强化中的各种析出相，第一性原 理计算
更是获得了广泛的应用，比如陈江华等在 Science杂志上发表文章[7]，主要报告了他们对A1-Mg-S i合金析出过程的高分辨电镜的实验研究工作。文章同时给出了他们利用第一性原理计算来判 断析出过程中的亚稳相能量的相对高低，从而得到 了从能量较高的Mg2Sl2A l7亚稳相演变到能量较低 的P"(Mg5S l6)亚稳相的析出过程。2014年有学者 采用576个原子集团构型，基于第一性原理计算了 P"亚稳相在铝基体中的析出能和应变，并进一步定 量分析了析出强化机制[8]。
压模虽然采用第一性原理计算能可靠描述原子间的 相互作用，但计算量巨大，一般只适用于1〇2左右的 原子集团。采用了经验多体势来描述原子间相互作 用的分子动力学和蒙特卡洛等原子尺度模拟方法可 计算更多原子数的原子集团，但可靠性严重依赖于 所采用原子间经验多体势。经验多体势种类繁多，分别适合于金属、离子化合物、分子晶体、高分子聚 合物等。本文讨论的是铝合金，故而下面只简单介 绍金属合金中获得广泛应用的嵌人原子模型。紧束 缚多体势和F-S多体势等都可认为是嵌人原子多体 势的变体。
嵌人原子模型（Embedded Atom Method，EAM)的基本思想是：把系统中的每一个原子都看成是嵌 人在由其他原子组成的基体中的杂质，将系统的能 量表示为嵌人能和相互作用势能之和，从而将多原 子相互作用归结于嵌人能。对嵌人能的计算作了两 个假设，其一是假设嵌人能是局域电子密度及其高 阶导数的函数；其二是假设固体的电子密度可表示 为原子电子密度的线性叠加。早期的E A M势函数 假设原子的电子密度呈球对称分布，在模拟各类金 属体系时有广泛的用途，但并不适用于半导体材料
萝卜红素
及含有共价键的有机分子。Baskes等构建了修正嵌 人原子势（Modified Embedded-Atom Method，MEAM)，它在E A M势的基础上考虑了电子分布的 非球形对称，因此能更准确的计算各类性质但同时 也增加了计算量。2012年Baskes等新开发的M EAM原子间相互作用势函数，适用于A l J^Mg，Cu，F e以及它们的化合物[9]；与之前的实验结果和 D FT计算相比，该势函数能很好地再现大体系中元 素及合金的性能，同时也对各个元素及其合金化合 物的势函数进行了基本的有限温度测试。
有了原子间相互作用势能后，就可分别采用分 子动力学和蒙特卡洛等方法进行原子尺度模拟。其 中蒙特卡洛则基于统计概率，是一种随机性的模拟
第1期研发铝合金的集成计算材料工程
3
方法。而分子动力学是基于牛顿第二定律的确定性 的模拟方法，即对一个包含N 个粒子（原子或分子） 的体系，给定粒子之间相互作用势，初始条件和边界 条件，通过对牛顿运动方程做数值积分，从而得到粒 子运动轨迹的方法。近年来我们基于M E A M 多体 势，通过分子动力学模拟获得掺入不同含量的Cu 和A 1对p 〃-Mg 5Si 6亚稳相力学性能的影响及其微观 形变机制[1°]，U l -A l 2MgSi 2 和 U 2-A l 4Mg 4Si 4 亚稳相 演化到P -Mg 2S i 稳定相的可能机制和U 1，U 2析出 对A 1合金力学性能的影响规律等[11]。
这些基于第一性原理或经验势的计算方法，虽 然目前能处理的体系大小局限在原子层次，但通过 对原子微结构能量的计算或动力学的模拟，获得的 参数以及微结构演变信息，能够用来解释微观形变 机制，或者通过唯像模型与宏观性能建立联系，从而 成为集成计算材料工程的主要基础。
1.2相图计算方法
浴帘挂钩铝合金的工业生产涉及复杂的热力学和动力学 过程。相图计算方法的思路是通过对二元、三元和 多元体系的热力学和动力学性质的评估和测定，建 立二元、三元和多元体系热力学数据库从而获得多 组元铝合金体系的热力学、动力学信息并在此基础 上进行计算模拟。通过收集多组元铝合金体系中各
个相的吉布斯自由能和扩散系数，并将它们汇编在 一起，形成一个完整的铝合金热力学和动力学数据 库，就可以很方便地计算工业生产所需的各种相图 信息和扩散行为。准确的热力学和动力学计算依赖 于精确的热力学和动力学数据库。精确的热力学数 据库可以计算和预测铝合金材料中平衡相的组成、 体积分数和热力学性质。目前国际上通用的数据库
是基于 CALPHAD ( CALculation of PHAse Dia -
gram )[12-13]方法建立的。由于CALPHAD 方法具有
很好的自洽性，基于精准的子二元、三元体系可以准 确地外推出多元铝合金体系的相关相图和扩散信
息。国际上已有几个成熟的商业化相图计算软件， 例如 Thermo -Calc [14]，Pandat [15]和 Factsage [16]等。 其中Thermo -C alc 软件是由瑞典皇家工学院在H ill -
ert ，Sundman 和Jansson 等人的工作基础上，于19各1
年推出的相图热力学计算软件。经过30多年的发 展，Thermo -C alc 现已成为数据齐全、功能强大、结构 较为完整的计算系统，是世界上使用最广泛的相图 热力学计算软件。为了描述体系在较宽浓度范围的 相平衡，CALPHAD 方法中包含了所有子体系中所 涉及相的热力学模型。普遍采用的热力学模型有置 换溶体模型、亚点阵模型、有序-无序模型等。图1 为CALPHAD 方法建立数据库的示意图。
图1
相图计算方法概况示意图
串口转can
Fig. 1
Schematic overview of CALPHAD
approach
4航空材料学报第37卷
铝合金微观结构演变过程中的很多现象，如凝固过程中元素的扩散、固溶时效中新相的形成 和亚稳相的稳定等，都与扩散现象密切相关。DICTRA(Diffusion Controlled TRAnsformation)是目前应用最为普遍的一种用来模拟多组元体系扩散 控制型相变过程的软件包，其模拟过程中假设相 界面上处于局部热力学平衡的状态。D IC TR A模 拟过程中不断调用扩散体系当前状态所对应的热 力学和动力学数据，并基于多组元扩散方程进行 数值计算。对于一个材料体系，当其热力学和动 力学数据库已知后，D IC TR A软件就可以对其扩散 行为进行定量模拟。D IC TR A软件可模拟均匀化、析出相的溶解和长大、第二相粒子的熟化、凝固过 程中的显微偏析、铁素体和奥氏体之间的相变以 及渗碳和碳氮共渗等。
1.3相场、元胞自动机等微结构模拟方法
微观结构对应的空间尺度大致为|x m级到mm 级，从有限元、相场计算、元胞自动机模拟到流体力 学计算机辅助设计是这一领域的主要研究工具。微 观组织数值模拟的方法主要有Monte-Carl。法、元胞 自动机（Cellular Automaton，C A)法和相场方法，前 两者是基于概率论思想，能较合理地反映出晶体生 长过程中的随机性。元胞自动机是定义在一个由具 有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上，并按照 一定局部规则，在离散的时间维上演化的动力学系 统。相场法是基于体系总能量总是趋于最小值，熵 泛函的变分为零的思路，通过引人相场变量，在描述 非平衡状态中复杂相界面演变时，不需要跟踪复杂 固液界面，通过求解控制空间上不均匀的相场变量 的时间关联的动力学方程而获得。相场法和元胞自 动机是目前凝固组织模拟中最有潜力的两种方法，但是元胞自动机是区别于相场扩散界面模型的尖锐 界面模型。
相场模型通常分为连续相场和微观相场（离散 模型）两大类，而这两种模型均可看做是Onsager和Ginzburg-Landau理论的派生方法[1M9]。微观相场 与连续相场的主要区别在于场变量的不同。微观相 场模型是利用原子占据晶格位置的概率作为场变 量。该相场模型由Khachaturyan™创建，并由 Chen[21]，Wang[22]等进行了发展，其模拟的领域主要 集中在固态相变、时效析出和马氏体转变等。而连 续相场模型的场变量也称为相场，其作用是为了避 免追踪界面所带来的困难。实际上所有的凝固模型 都属于这一类，而相场模型最早也是用来模拟纯金 属的凝固过程的。相场变量结合成分
场变量可以描述相转变过程在时间和空间上的演变过程。目前应 用较广泛的连续相场模型主要有3种：W B M模 型[23]、K K S模型[24]和Stembach模型[25]，以及最新 由Steinbach和Zhang发展的考虑有限界面耗散的 多相场模型[26]。W BM模型假定固液界面是由浓度 相同的固、液相的混合，从而使得模型中会增加一个 额外的双势阱；K K S模型则假定平衡时固液界面是 由化学势相同的固、液相的混合构成，且该模型还假 定合金熔体为理想溶液，从而忽略了溶质浓度的影 响，因而主要适合于稀二元合金凝固过程的模拟；而 Steinbach模型同样在假定界面上各相扩散势相等 的基础上，通过纯物质与合金之间变量的匹配，直接 将纯物质的相场模型扩展为多相场模型，从而实现 了多兀多相合金微结构的动态模拟。而Steinbach 和Zhang[26]在传统多相场模型的基础上，通过引人 界面耗散系数，建立的考虑有限界面耗散的多相场 模型中，每个相都对应一个成分场，成分场是通过动 力学方程连接而不是通过平衡配分条件给定。该模 型消除了传统相场模型获得界面相成分的各种热力 学假设，可用于任意热力学状态下的微观结构演变 模拟，如定向凝固、快速凝固等。
相场变量分为守恒场变量和非守恒场变量两 种，根据质量守恒定律，浓度场是守恒场变量，可以 用 Cahn-H illiard[27]*程描述：
dc(r,t)
dt
M V2
SF,…
(1)
Sc(r,t)
式中：浓度c(r，〇是演化过程中与位置和时间相关 的守恒量4为时间；M与原子移动性相关；为系统总的自由能。而从能量角度，相场变量属于非守 恒量，满足Allen-Cahn方程[28]:
d<p(r,t)
dt L V1
S K(2)
S(p(r,t)
式中：相场变量p为演化过程中与位置和时间相 关的不守恒量;i为与界面动力学相关的弛豫系数。
相场和尖锐界面的最本质区别之一是界面。尖 锐界面没有界面厚度，而相场考虑一定的界面厚度，认为界面是弥散界面。相场中的界面可以是实际界 面厚度（薄界面模型，如W B M模型），也可以是数值 界面，如多相场模型。关于修正界面厚度影响的工 作，最早由Karma[29]给出，Steinbach在其综述[3°]中也有提到。与其他方法相比，相场法有着以下独特的优点：1)相场方法采用扩散界面避免了传统尖锐 界面追踪界面的困难，因而可对各种复杂微结构进 行二维和三维模拟;2)相场方法可描述非平衡过程 的微结构演变。此外，相场模型可与不同的外场方
第1期研发铝合金的集成计算材料工程5
程耦合，实现宏观尺度与微观尺度的结合来进行温 度场、流场、磁场等作用下微观结构演变的模拟，从 而可以研究温度梯度、流场速度、过冷度、各向异性 和不同的择优取向等因素对微观形貌的影响。经过 20多年的发展，尤其是多相场模型问世之后，相场 法已广泛应用于多元多相工业合金在不同制备过程 微结构演变的模拟。
1.4有限元
有限元法是20世纪60年代随电子计算机的 广泛应用而发展起来的一种数值方法，具有很强 的通用性和灵活性。其基本思路是：将整个结构 看作由有限个力学小单元相互连接而形成的集合 体，每个单元的力学特性组合在一起便可提供整 体结构的力学特性[31]。目前国内外有多款通用有 限元程序，比
较著名的有ABAQUS，ANSYS，ADINA 和M A R C等。
利用连续介质有限元法，可以对铝合金进行 宏观尺度和微观尺度的力学分析。宏观分析通常 以实际加工或服役过程中的工件为研究对象。在 这种情况下，非均质材料被作为均质材料处理，其 力学性质可以由力学实验或公式计算获得。微观 尺度有限元分析的对象是包含材料微观结构的特征体积单兀(Representative Volume Element, R V E)。多相材料的力学性能受到其微观组织结构的影响。基于微观结构信息，结合连续介质有 限元法，人们可以模拟外场作用下材料在微观尺度上的力学响应，进而更好地理解和预测宏观力 学行为。材料微观结构信息可以来自实验观测(如经过处理的金相照片）也可以由其他方法生成 (如相场模拟或参数化建模）。因为基于微结构的 有限元模拟是一种以局部代表整体的方法，所以 微观结构的选取需要具有代表性，即模拟所用的 特征体积单元应能反映材料微观组织基本形貌和 分布特征。将微观结构信息导人有限元分析工具 并进行网格划分、赋予各相以相应的力学性能、对 模型施加合适的边界条件和载荷，即可进行有限 元分析。基于微观结构的有限元法已被用于模拟 铝合金的应力分布和应变集中等行为[32_33]。
可以看出，上述各种材料计算方法都可以从不同尺度描述微结构的演化轨迹，原子尺度模拟 方法主要描述原子结构与能量之间的关系，相场、元胞自动机等微结构模拟方法侧重于体系能量与 微观结构演化之间的定量关系，连续介质有限元 方法则用于描述材料微观结构与宏观力学性能的 关系。然而，无论是晶内界面、平直界面或者扩散型界面都是推导或者提出某一特定理论的边界条 件，也就是对理
论应用范围的约束条件，从这个角 度来说各个方法又存在计算思路的一致性。在各 种计算材料方法的集成中，CALPHAD方法可以将 原子尺度计算获得的能量信息转化为微观结构演 化数值模拟方法所需的输人参数，而微观结构的 模拟方法则可以直接作为连续介质有限元方法的 输人。这些多层次/多尺度的组织（或相）计算方 法为我们发展高强、高韧、耐损伤金属材料提供了 有借鉴价值的线索。
2集成计算材料工程在铝合金研发中 的实验方法
2.1 显微结构
对于招合金而言，特别是航空用的2xxx、6xxx 以及7x x x系铝合金，其生产工艺相当复杂，从凝固 到时效过程中每一个步骤都会对合金的最终性能产 生非常大的影响，而性能的变化主要是由组织结构 的变化所引起的。所以为了使铝合金产品性能的最 优化，必须对其生产工艺中各个阶段组织结构特征 进行观察分析。目前对铝合金中组织结构和微区成 分分析所用的设备包括：金相显微镜（Metallographic Microscope )、扫描电镜（Scanning Electron Micro- scope’SEM)、电子探针（Electron Probe Microanalyzer ， EPMA )、透射电镜（ Transmission Electron Micro- scope,TEM)、三维原子探针（Three-Dimensional Atom Probe，3 DAP)等。
材料研究从宏观到微观转变的过程中，光学显 微镜起到了一个承接的作用，目前也并未被完全取 代。例如，作者等就利用金相显微镜分别观察了 A1-Fe-Mg-Mn-S i合金的定向凝固组织[34]和A l-Mg-S
i-C u合金晶间抗腐蚀性能测试的腐蚀深度[35]。相对 于金相显微镜，SEM在铝合金的研发中应用较多，特别是配备有电子背散射衍射（Electron Backscatter Diffraction，EBSD)探头的 SEM。Hall 等在 1994 年 就用SEM观察了 2124铝合金的断裂形貌;2014 年，作者等用S E M中的二次电子像和背散射电子像 来辅助测定凝固态A l-Mg-Si-C u合金中Q相和S i颗 粒的体积分数[37]；而Mukhopadhyay等更是借用EBSD对含S c的A l-Zn-Mg-Cu-Z r合金在不同变形 条件下的再结晶行为进行了探索[38]。事实上，一台 配备有E D X探头的SEM可以看作一台简易的EP-M A，只是分析精度没有专业的E P M A高。Huda 等[39]就结合金相显微镜、S E M以及E P M A对Royal空调热交换器
