一、实验目的
1)了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性
2)对比研究无源和有源滤波器的滤波特性
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3)学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法
二、实验原理
（1）滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个双口网络，它允许某些基本频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC原件或RC原件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 （2）根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分
成低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率称为截止频率或称转折频率。图2-6-1中的Aup为通带的电压放大倍数，为截止频率，为中心频率，和分别为低端和高端截止频率。
其中，低通滤波器的通频带为BW=（0~）=2∏（0~）。
高通滤波器的通频带为：BW=（~∞）=2∏（~∞）。
高通滤波器的通频带为: BW= - =2∏（-）。
带通滤波器的通频带为：半夏去皮机BW=2∏（0~）∪2∏（~人工熊胆∞）。
图2-6-1 各种滤波器的理想幅频特性
（3）滤波器的频响特性定义如图2-6-2所示。
滤波器的频响特性H（jw），又称为传递函数或系统函数，它全面反映了滤波器的幅频和相频特性；
式中，为滤波器的幅频特性（又称为转移电压比；为滤波器的相频特性。可以通过实验方法来测量滤波器的上述幅频特性。
（4）本实验中四种滤波器的实验线路如图2-6-3所示。
图2-6-3 各种滤波器的实验线路图
图2-6-3 各种滤波器的实验线路图（续）
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（a）无源低通滤波器； （b）有源低通滤波器； （c）无源高通滤波器；（d）有缘高通滤波器； (e)无源带通滤波器； （f）有源带通滤波器； （g）无源带阻滤波器； （h）有源带阻滤波器
三、使用仪器、材料
1)20MHz双踪示波器一台
2)信号与系统实验箱一套
电伴热带温控3)函数信号发生器一台（外置）
四、实验步骤
（一）扫频源法
用扫频源法测量无源低通滤波器的幅频特性。
（1）分别打开单片机低频信号发生器实验模块的电源开关S8和扫频源实验模块的电源开关S7，并选择单片机低频信号发生器输出波形为锯齿波。选择扫频段4（即按下扫频段4的开关），用示波器的一个测量通道测量扫频源的输出波形，检查扫频源是否正常工作。
（2）若扫频源正常工作，则把扫频源的输出信号接至无源低通滤波器的输出口。（注：最左边一排“输入”从上到下分别是无源低通、高通、带通、带阻的输入口，TP901、TP902、TP903、TP904分别是无源低通、高通、带通、带阻的输出端；靠右边一排“输入”则是有源低通、高通、带通、带阻的输入端；而最右边一排测试环TP905、TP906、TP907、TP908则分别是有源滤波器的输出端）。
（3）利用示波器的X-Y测量功能，观测滤波器的李沙育图形。把单片机低频信发生器的输出信号（扫频电压）即TP801接示波器的X轴（即示波器的ＣＨＩ通道），把无源低通滤波器的输出信号接至示波器的Ｙ轴（即示波器的ＣＨ２通道），通过李沙育图形（即示波器的Ｘ－Ｙ测量功能）可观测到滤波器的幅频特性。连续按“扫速降”键，直到幅频特性图清晰为止。（注：因扫频信号左边频率高，右边频率低，所以其幅频特性图中对应的也是
频率左高右低，即与我们平时所见的幅频特性图相反。如低通滤波器的通频带在Ｘ轴的右边，而高通滤波器的通频带则在Ｘ轴的左边。）
（４）同样按此方法测量无源高通、无源带通、无源带阻滤波器及另外４个有源滤波器的幅频特性。
注意：高通滤波器选择扫频段７，带通滤波器选择扫频段２或段３，带阻滤波器选择扫频段３，另因带通滤波器的通带较宽，所以可用连续的两个扫频段联合来观察，一用于观察滤波器的高频部分特性，另一个用于观察低频部分特性，如用扫频段２和段６联合观察无源带通。各扫频段的频率范围可参考实验三《扫频源》。）
（５）记录各个滤波器用扫频法得到的李沙育图形，绘制滤波器的幅频特性曲线。
（二）描点法（点频法）
例１ 测试ＲＣ无源低通滤波器的幅频特性。
实验线路如图２－６－４所示。
（１）将外置函数信号发生器的输出信号选为某一较低频率的正弦波，将该正弦波接至低通滤波器的输入端。（注：在用点频法测滤波器的幅频特性时，滤波器的输入信号幅度必须始终保持不变，如输入的正弦波幅度或有效值选为１Ｖ。）
（２）用双踪示波器测试滤波器的输入口和输出口的信号，记录此时的Ｕ１和Ｕ２并填入表２－６－１中。
（３）逐渐增大输入正弦信号的频率，重复步骤（２）。
（４）由于低通滤波器具有通低频阻高频的特性，所以当输入信号的频率增大时，输出信号的幅度开始减少（选择高通滤波器时，则情况相反）。此时，频率间隔要取小，以便绘
出的幅频特性图更加精确。
（５）重复步骤（２）、（３）、（４），直到到低通滤波器的截止频率。其中，。
（６）在截至频率之后，继续选取几个频率测量点，测量输出电压，将数据填入表２－６－１。
实验时，必须在保持正弦波信号输出电压（）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器或实验箱提供的数字电压表测量ＲＣ滤波器输出端的电压。当改变信号源频率时，都必须观测一下是否保持稳定，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入表２－６－１。
例２ 测试ＲＣ有源低通滤波器的幅频特性（略）。
（７）按上述方法分别测试无源和有源ＬＰＦ、ＨＰＦ、BPF、ＢＥＦ的幅频特性。列表并记录之，并最终绘制其幅频特性图。
实验步骤、数据记录表格及实验内容，自行拟定。
五、实验过程原始记录（数据、图表、计算等）
| ０ | | ∞ | 理论计算值 |
| １Ｖ | | １Ｖ | ＝ （ｒａｄ／ｓ） | （Ｈｚ） |
| | | |
| 矫姿带 | | | | |
六、实验结果及分析
思考题：
（1）试写出各滤波器的电压传递函数Ｈ（ｓ）。
（2）根据各具体的电压传递函数H（s）计算相应滤波器的通带、阻带及截止频率（-3dB处的频率），对于带通、带阻滤波器要计算通带下限截止频率和上限频率。
