在判定三角形全等时，经常会遇到含公共边（角）的三角形问题，有时同学们看不出来而使思维受阻，题目得不到解决，下面分两类举例说明，供同学们参考 一、幼猪含公共边型
例1．如图1所示，在△ABC和△EFD，AD=FC，AB=FE，BC=DE．
说明△ABC≌△FED的理由．
分析：题目中给出AD=FC，但是它们并不是两个三角形的对
应边．由图形可知，AD+DC=AC，FC+DC=FD，所以AC=FD，再根据
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SSS可以说明两个三角形全等．
解：因为AD=FC，所以AD+DC= FC+DC，即AC=FD
在△ABC和△EFD中，所以△ABC≌△EFD（SSS）
例2．如图2所示，AB=CD，AE=DF，∠A=∠D，
那么CE等于BF吗？说明你的理由．
分析：由已知可以说明△ABE≌△DCF，根据全等三
角形对应边相等，可以得到BE=CF，因为EF是BE和CF 中公共的部分，所以通过减法运算可以得到CE=BF．
解：CE等于BF．
在△ABE和△DCF中，所以△ABE≌△DCF（SAS），所以BE=CF（全等三角形对应边相等）因为BE－EF=CF－EF，所以CE=BF
渣土车管理系统二、含公共角型
例3．如图3所示，AB=AE，AC=AF，∠1=∠2，
△ABC和△AEF全等吗？说明你的理由．
分析：题目中虽然给出了∠1=∠2，它们并不是
△ABC和△AEF的对应角，但是根据图形的特点可以
运用加法运算得出对应角相等的等式，∠1+∠FAC=∠2+∠FAC，
即∠BAC=∠EAF，然后再根据SAS就可以说明△ABC和△AEF全等．
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解：△ABC≌△AEF，因为∠1=∠2，所以∠1+∠FAC=∠2+∠FAC，所以∠BAC=∠EAF
在△ABE和△DCF中，所以△ABE≌△DCF（SAS）
例4．如图4所示，D、E是△ABC中BC边上的点，AD=AE，∠ADC=∠AEB，EB=DC，那么∠1和∠2之间是什么关系？说你的理由．
分析：根据题目所给的条件，可以利用SAS说明△ADC
和△AEB全等，根据全等三角形对应角相等，可以得出∠DAC
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=∠EAB．因为这两个角有公共的部分，根据减法运算就可以得
相册加工设备出∠1=∠2．
解：在△ADC和△AEB中，所以△ADC≌△AEB（SAS），所以∠DAC=∠EAB（全等三角形对应角相等），因为∠DAC－∠DAE=∠EAB－∠DAE，所以∠1=∠2
