Kenneth Sassen
2.1 引言
光的基本性质是电磁波的电场E矢量任意时间在空间上所表现的方向取向。这个方向取向可以是固定、易于改变的线偏光或者是随时间旋转的圆偏光或椭圆偏振光。偏振的随机取向是一种非常重要的状态：光束和单一光线所表现的状态是不同的，当然使用光学分析仪是不能观察到这种单一状态的。重要的是，偏振的任意状态在光学设备的帮助下可以转换成其它状态。光子的运动是易于被改变的。
历史上，对光的偏振本质的发现是通过一种光敏材料的实验发现的，这种材料就是冰晶石，它是方解石类的双折射晶体的一种，光通过这类晶体能够产生两个像。双像现象代表光通过晶体传输在两个垂直偏振平面时产生的偏离光传输方向的偏转。惠更斯和牛顿都证明了这种双折射现象是光的本质特性，并不是由于晶体的引入而造成的改变。因为牛顿忠诚于光的粒子学说（光被看作一个一个粒子），所以他当时并不能解释这种现象。但是，正是因为他对Opticks的质疑的论文，暗示了双折射现象象征了一种类似于电磁作用。因此，“偏振”这个词诞生了。进一步的研究导致了罗歇、尼科耳、渥拉斯顿偏振棱镜的发展，以及我所欣赏的格兰偏振激光雷达的应用。对偏振光科学发展的回顾参见文献[1]。
幸运的是，正如我们所看到的那样，在激光雷达中广泛采用的脉冲激光本质上产生线形偏振光，这是因为激光介质（举例说，参杂玻璃棒）的晶体本质决定的，另外这种方法也被应用到巨脉冲，这种巨脉冲依赖偏振旋转设备（举例说，泡可耳斯盒）把发射激光阻挡在激光腔中直到最大的瞬间输出能量。因此，基本偏振激光雷达应用包括线性偏振激光脉冲的发射和探测，是通过后向散射光的垂直和平行的偏振平面的光束分束器。两个通道的光学和电子增益的不同调节之后，这两种信号的比值被称为线性退偏比或δ值。然而，通过采用不同光学部件对激光后向散射退偏特性的其它种类的测量也是可能，依赖于输出激光脉冲的整形和偏振通道的数目。 在更进一步详述之前，应该强调偏振激光雷达技术起初是借鉴与之相类似20世纪50年代（在激光器发明之前）发展的微波雷达方法。正因为这，我将参照地基微波雷达退偏特性的研究结果。截至到上世纪60年代，然而，人们已经普遍接受：与由于非球形颗粒（典型的是颗粒物小于入射波长）造成的微波退偏现象相比，激光的退偏（颗粒物的直径大于激光波长）是相当强的。因此可以预见，偏振激光雷达在研究气溶胶和云以及沉淀物（换句话说，水汽的凝结体）方面具有很好的前景。 普通注塑机射咀头在这章后面部分，将讨论目前在使用的对退偏测量的种类，结合近似理论和实验解释大气中激光退偏的原因，提供基本大气研究实例，所采用技术主要源自我们激光雷达研究计划。激光雷达偏振技术大大拓展了不同激光方法探测大气能力，并且是一种特别经济的方法。另外，在最后部分将要讨论，对偏振激光雷达的更进一步发展仍然存在巨大的潜能，毫无疑问，将在不遥远的将来充分利用这些潜能。
2.2 退偏的测量和不确定性
正如上面所述，偏振激光雷达领域广为使用的变量是距离分辨的线形退偏比δ，根据文献[2]中定义：
δ(R) = [β⊥(R)/β||(R)] exp(τ|| −τ⊥), (2.1)
β和τ分别是后向散射截面和大气透过率，分别在垂直偏振的平面内和平行偏振的平面内。这种定义来自于在两个偏振平面的雷达方程的比值，这里大部分项因为每个雷达脉冲而被抵消。实际上，指数项并没被使用，但是起初被用于说明各向异性目标（像取向不均匀的冰晶体或降雨都可能影响依赖于偏振状态的光的透过率）的概率。这些影响对于微波雷达研究降水而言都是已知的，但是对于激光雷达到目前为止并没有严格研究，这主要在相对短的距离天顶方向进行探测的。稍后将重返这个主题。
方程（2.1）的一般形式代表来自分子 m 、气溶胶 a 、水汽 h 的组合后向散射，因此有时被称为总的线性退偏率。这是因为现代多通道激光雷达是基于先进的分光谱技术（喇曼和高光谱精度）可以本质上分开分子和气溶胶或者气溶胶加水汽散射的回波，因此，在无云的条件下，δ的脚表常被写作m δ，a δ和h a +δ。然而，值得注意的是由于水汽造成的后向散射超过分子和气溶胶所造成的后向散射，在气溶胶层，由于气体分子所造成的后向散射与之类似，总的线性退偏比代表大气成分的混合。
其它线性退偏的测量是从云底（层）到云顶的距离积分，
∑∑⊥=∆)(/)(//R R ββ (2.2)
有时在气溶胶研究中采用的下面形式：
δ(R) = β⊥(R)/[β⊥(R) + β||(R)]. (2.3)
虽然在激光领域很少采用，另外在微波雷达研究中退偏量包括采用圆偏光（在这种情况下平行通道的后向散射与发射方向相反敏感），结合线性和圆偏振测量，激光雷达的微分反射率能够发射和探测水平和垂直偏振光。初步的圆偏振的退偏数据已经用于卷云的报道。根据文献[5]，卷云的退偏比c δ与线性退偏比存在下面关系：
δc = 2δ/(1 − δ). (2.4)
后向散射的激光通过四个装有多种线性和圆偏振光学设备的接收通道能够用于评估四个斯托克斯参量。虽然一些斯托克斯参量在激光雷达领域已经被测量过，就我们所知，一个全面分析不能只限于实验室之中。一些研究结果表明：由于冰云造成的后向散射退偏中包含一个平行偏振和任意偏振光的组合。平行偏振光中包含由于晶体表面的一些不规则镜面反射的，然而任意偏振光主要是由无数的形状、大少和取向无规则冰晶的内散射叠加造成的。这对于理解激光雷达δ的可能误差具有重要意义。
在激光雷达退偏测量中的不确定性来自多种来源，但是基本与通道的光学和电子通道增益之间不同有
关，激光脉冲偏振的纯度有关，激光的偏振平面和探测器的偏振取向之间排列有关。最简单的设计反而是最好的，并且应该进行频率校正。图2.1给出了一个早期但现在仍然普遍采用的接收器设计：一个收集透镜（代替激光雷达采用的望远镜），激光线性干涉滤光片，针孔光阑，格兰偏振棱镜，放置在108度偏振偏离角两个光电倍增管。在文献[9]我们已经建议，根据下面式子对两个雷达信号长度（功率）P 进行校正：
δ(R) = [P ⊥(R)/P ||(R)]K − χ, (2.5)
校正常数K 用于说明在整个探测通道探测非偏振光源和偏振光源之间的不同；χ是一个校正项为了说明由于发射和探测偏振平面的一些轻微不重合和由于激光偏振状态的不纯等。因为在对流层的中层和高层气溶胶的退偏影响通常是很小的，所以可以通过监测这一高度δ的值可以估计校正因子。在一些激光雷达系统中，旋转半波片被用于测试接收器的正确安装，但是这种简单的、纯机械设计可以适合大部分应用。在偏振激光雷达
设计中的基本考虑在文献[10]已经讨论。
最后，应该考虑适当的信号处理和信号平均方法降低信号噪声的影响，如果不经过严格平均就将丢失大气结构的详细结构信息。
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2.3激光雷达退偏的原因：近似理论
在30年前已经有关于偏振激光雷达的报道了，见文献[2]，很明显打开了研究大气颗粒物的科学大门。它的基本应用来源于各种散射理论。根据精确的米散射理论，假设球形颗粒物是均匀同质（对于折射率而言），则球形粒子的后向散射线性偏振电磁波将保持入射光的偏振状态。各种近似散射理论已经预测了非球形或非均匀颗粒物的后向散射光将产生退偏成分。因此，偏振激光雷达是独特的遥测工具，因为它具有潜在准确识别云的热力学位相。非球形颗粒物的退偏过程的长度依赖于颗粒物数量和偏离对称形状的复杂程度，但是颗粒物大小与波长（例如，大小参数λπ/2r x =，这里r 是颗粒物直径，λ为入射光波长）以及颗粒物在波长λ的折射率有关。
在考虑到微波雷达和激光雷达非球形水汽后向散射的不同，通常微波雷达采用瑞利散射理论描述是恰当，因为4.0~1.0≤x ，然而在通常情况下，对激光雷达而言x 的值是比较大的。对于几何光学直径无限大的非球形颗粒物（实际上，根据文献12，100~50≥x ），散射通常采用ray －tracing 理论：后向散射是由一系列的内部折射和反射所造成入射电磁场E 矢量的旋转所造成的退偏。图2.2给出球形和冰晶的不同处理方法。这种普通的光线追踪方法已经被用于解释悬浮在大气中六边形冰晶的圆晕和拱晕。然而，对于通过计算机严格计算而言，颗粒物确切的形状信息是非常重要的，因此实际中模型形状对利用δ值进行预测有重要影响。对于冰晶通常采用正六边形进行计算，但是这种模型不能很好处理自然界中冰晶形状的多样性。建议处理这类问题采用混杂颗粒物模型，如不规则或切比雪夫颗粒物，虽然明显不现实，但是对于各种六边形以及方向取向的颗粒物整体而言是一种散射特性模拟的平均。
与入射激光波长可比拟的非球形或非均匀颗粒物，如刚形成的有凝结核的冰晶或气溶胶，其它一些散射理论需要继续发展。这些理论必须本质上包含瑞利几何光学的过渡区以及分离双极子近似，T 矩阵方法，有限微分时间磁场方法等。这些近似理论被认为分别对15≤x ，100≤x 和20~15,x 能够产生可靠结果。根据米散射理论，在5到40之间x 的值被称为共振带，这是因为这个区域颗粒物形状大小的改变散射参数将产生很大的变化。通过采用T 矩阵方法研究发现，见文献[18]，退偏的产生主要依赖冰晶颗粒物大小。研究结果显示，10~5>x 的各种非球形颗粒物模型是研究大颗粒物所必需的典型值。
最后，折射率也影响非球形颗粒物的退偏量。后向散射退偏本质上是由对入射激光波长没有强的吸收的非球形颗粒物造成，因为这些颗粒物内部反射造成退偏主要部分。对于水、晶颗粒及大部分气溶胶，只有在可见和近红外波段Nd:YAG （1.06微米）激光雷达可以很容易探测到退偏现象。中红外的二氧化碳（～10.6微米）的激光雷达，另一方面，不能测量冰云的重要的δ值，因为在冰云吸收过程占统治地位：由于光波在冰晶复杂形状的面间的多次散射造成很小δ值。因此，在下面介绍的偏振激光雷达所使用的都是对颗粒物没有明显吸收的波长。
实际上，应该强调云中球形水滴也能产生不能忽略的退偏量，这是因为在雷达有限视场角内的多次散射造成。雷达的典型视场角只有几毫弧度，所以加剧这种影响，当雷达视场角达到0.1毫弧度时这种影响才可以忽略。而且，对于某些冰晶形状在空间上趋于一直，并且大部分面平行地面可能会导致巨大的δ值，观测发现大部分通常水平取向
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高硅氧布冰晶平面在天顶方向并不产生非退偏镜面反射。这种各向异性，然而，可以很容易通过把雷达偏离天顶方向几度而观测到。因此，为了确保云的位相辨别能力，激光雷达工作台具有至少（近天顶方向）有限的扫描能力是非常重要。
2.4 激光雷达在大气中退偏特性
在这一部分将要根据大气本质讨论激光雷达退偏产生的机理。这些评估是根据30
年来的激光雷达领域的测量和激光雷达散射模拟结果。
2.4.1纯气体分子的散射
因为典型气体分子的大小与激光雷达波长相比通常小很多，因此对激光雷达而言，气体分子大气的散射为瑞利散射，强的后向散射信号是通过近红外和可见波段的激光雷达测量。因此，气体分子大气的激光雷达退偏量或许可以通过计算获得。实验结果也表明，气体分子的δ值只有几个百分点，因此在大部分云中是可以忽略分子散射影响。对于气体分子退偏特性的精确知识可以帮助校正和确定多次散射对分光谱激光雷达影响。
2.4.2 气溶胶散射
各种颗粒物，无论是干的还是湿的（换句话说，是可溶解的），都可在大气中悬浮。气溶胶类型包括：薄雾，扬尘，烟、火山的喷发物，污染源的排放（例如，碳化物）或者海洋的表面，气体的凝聚等。他们尺寸变化很大，从刚簇聚时几个分子到几个微米大小，它们的生命周期由可以估计的沉降速率决定。像挂毯似的大气气溶胶条件给偏振激光雷达既提供了机会又提出了挑战。在回顾早期偏振激光雷达对大气研究发现：以前偏振激光雷达对气溶胶研究的应用是没有得到正确评价的：最近激光雷达研究方向校正了这种状态。
因为气溶胶尺寸巨大变化范围，它们跨越了瑞利和几何光学散射区。许多起容是由球形气溶胶颗粒构成，例如可溶性气溶胶，火山喷发的硫酸液滴，由于风的作用造成水的泡沫等。只要这些颗粒物是相当均匀的就不会或很小造成激光的退偏现象。对于不规则形状气溶胶，特别是火山或沙漠粉尘，和明显的非均匀颗粒物，像部分结晶酸滴，测量的退偏量强烈依赖大小参数x，在一定程度上依赖于激光波长的折射率。虽然微小或强烈吸收（比如，碳黑）气溶胶被期望只造成很小的退偏，不幸的是，即使是最大的颗粒物也是太小而不能通过光线追踪理论来预测激光雷达δ值。激光雷达数据显示，然而，超细沙漠尘云产生的δ高达～0.25，与之相对应霾的测量值接近零。
2.4.3 在大气层的中层和高层的云
偏振激光雷达研究范围包括利用地基和空基研究各种类型的两极同温层云，与云相比这更加类似于气
溶胶层，这是因为在这寒冷温度条件下，小的颗粒物大小和外来化合物。事实上，或许超过其它一切应用，我们对这些目标理解是通过空基偏振激光雷达对两极地区进行观测。对这种稀少种类云的研究已经取得了很大进展，因为这于极点冬季同温层臭氧损耗有关。
文献[28]中回顾，极点同温层的云可能是水、硫酸盐和硝酸的溶液，可能固态和液态的混合体。最小这两种类型是存在的。I型极点同温层云有时被发现远远低于冰点温度（典型温度为～－85摄氏度），同时又被分成两个亚类。类型Ia极点同温层的云与类型Ib相比表现出更高的退偏特性，类型Ib假设是由小的超冷硫酸的三重态以及硫酸盐和硝酸盐的水溶液构成的颗粒物构成。对于前者高的δ值显示了小的固态颗粒物或许是
由硝酸的三水化合物构成（NAT ）。第二类极点同温层的云类主要是由冰晶构成，另一方面，出现在更冷的温度和产生强的退偏现象。虽然在一些情况下，颗粒物状态的混合往往使分析变得更加复杂，很明显偏振激光雷达为描述这些外来云的特征提供卓有前景希望。因为极点同温层颗粒物大小接近与普通激光雷达波长，多波长偏振激光雷达技术是特别适合的。
最后，即使在大气的更高层，在～80千米，滞留着主要在极地才能观测的稀少的夜光云。以前的假设是：这种云是由小的冰晶颗粒构成，最近偏振激光雷达数据证实了这
种假设。正如文献[31]报道的那样，虽然云的退偏是很低的（也就是，01.0017.0±=δ）
，表明了是些非球形颗粒物构成。很明显夜光云的增加或许是全球气候变化影响的一种迹象。
2.4.4 水云散射
对米散射理论分析表明，这种理论只适用于对称球形的前和后表面轴向折射以及光波的表面波只存在电介质的表面。这些理论难以解释单一颗粒的后向散射的退偏，但是米散射理论可以用于解释为什么激光雷达能够测量由大量球形云滴的水云的线性退偏。
信号随着激光脉冲进入云层深度的增加而稳定增大。这在很早以前已经了解到，这是由于浓密云滴间的光子倍增散射造成，测量的典型浓度为每立方厘米几百个。理论模拟已经显示这个过程的强度依赖于水滴浓度，与云之间距离（也就是，雷达足印），探测器的视场角。随着改变激光雷达视场角的变化的研究结果表明，水云退偏其实一种副产品。退偏的来源主要是在某一方位角平面内的激光散射近后向方向，正如米散射理论所揭示的那样。光的退偏与入射平面有关，如果由于两次或更高次的多次散射进入激光雷达探测器，将探测到非退偏主要的和多次散射光。退偏随着云厚度的增加而增大，因为主要散射的影响的下降随着激光脉冲的消减而多次散射却累加。云基之上云滴大小的变化也有很强的影响。
2.4.5 冰云散射金属粉末涂料
冰云，主要是滞留在对流层顶部的卷云，与水云相对，包含可以通过光线追踪理论进行建模的大的和非球形颗粒物。寒冷的卷云是一种例外，因为包含的晶体足够小（小于30微米）能够产生华，甚至飞机飞行时尾迹的凝集的更小的晶体。但是在刚刚产生的飞行云中激光雷达δ值变化较大，但是没有证据证明是由球形或非球形颗粒物造成的。其它一些激光雷达数据表明即使较久的（～一小时）飞行云包含的颗粒物也是非常小以至于通过Nd:YAG 激光器产生的1.06和0.532微米波长的激光雷达测量结果明显的不同。然而这些测量对象对于冰云而言是一种例外。飞行云中颗粒物大小对退偏的影响在文献
[18]中已经讨论。同温同压下
根据正六边形冰晶形状的光线追踪的计算表明：对于取向的冰晶的δ的值随着颗粒物对轴率（换句话说，从盘状到柱状）的增加而增大，见表2.1。即使对于薄盘状冰晶δ的值，然而，与其它大气对象相比也是较大的。虽然这或许是有益的发现，可以用于推断冰云的成分，在线观测卷云中冰晶的形状大多是中空、复杂空间结构和不规则或圆形。而且，标准环境似乎包括多种冰晶的混合，主要是由云的自然过程包括新的冰晶凝聚核、垂直输运和周围生长/蒸发环境。对于卷云这种例外事物而言，其将产生耀眼的晕轮，并且以相对较低的δ值为特征，表明是薄盘冰晶。
采用偏振激光雷达研究气候结果显示：对于卷云而言，δ值随着高度的增加或者温度的降低而稳定增加。这并不光子倍增散射的结果，然而，对于低温状态下的光学和物
