张珺，谢拥军，傅焕展
西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，陕西西安（710071）
摘要：本文针对碳纤维复合材料（介质）飞机上的静电放电（ESD）展开研究，首先给出了复合材料飞机上静电放电的产生原理，并根据飞机上放电电流脉冲波形，建立数值模型，模拟静电荷在复合材料飞机上的积累，以及静电荷在飞机上静电放电产生的辐射电场，最后结合有限元方法，计算出复合材料飞机的电容，估算静电放电的能量。
关键词：复合材料飞机；静电放电；辐射电场；放电能量
1. 引言
为保证飞机飞行安全，在上世纪20年代就开始了对飞机静电放电的研究。飞机在飞过云层的过程中，飞机表面和空间粒子摩擦而在飞机表面积累一定量的电荷。随着电荷在飞机表面的积累，机上表面电压将持续升高，当达到机上静电放电起始电压值时便产生静电放电。飞机上主要以电晕放电的形式将机上电 荷释放出去。随着这一课题的深入，人们发现电晕放电产生在飞机表面电场强度大的结构尖端，如机翼末端，尾翼尖端等。飞机在飞行中产生静电放电，会对航空航天飞行器及其飞行系统的效能会产生直接影响。
关于飞机上的静电放电的产生，ESD感应场及其相关问题，国内外学者已经有了一些研究。国外的研究[1~5]主要探讨了飞机表面静电干扰产生的原因以及怎样消除。有些学者研究了电晕放电的特性，并设计出不同类型放电刷以减少机上电晕放电产生的干扰[7]。关于电晕放电产生的噪音[6]以及它对机载天线的干扰[8]也有一些具体的研究。另一方面，有些学者利用几何绕射理论（GTD）分析了机身上感应出的表面电流和电荷密度[9]，研究了放电电流的脉冲形式，数值模型以及静电放电电流产生的辐射场[10~12]。Yee最早在1966年提出等效电偶极子模型[11]，Wilson 在1991年首先利用解析方法对ESD产生的辐射电磁场进行了理论推导[12]。国内的文献[13]阐述了飞机静电场的产生原理，从静电引信目标识别和抗干扰的角度分析了飞机静电场的特性。相关文献[14]对沉积静电的形成和沉积静电放电形式做出介绍，研究了沉积静电放电电磁脉冲效应，具体讨论了沉积静电放电电流效应。早期的这些研究主要针对的是金属飞机上的静电放电。
本文主要研究了碳纤维复合材料飞机上静电放电产生的原理，对建立好的复合材料飞机数值模型，运用有限元方法进行数值计算，得出静电放电在飞机表面感应的辐射场。在此基础上，计算出复合材料飞机的电容，估算静电放电的能量，给出机上静电放电能量分布图。这对复合材料飞机的外形设计以
及减少静电放电带来的危害具有很大的指导意义。
2. 复合材料飞机上ESD的产生
摩擦起电是飞机上最主要的静电积累方式。摩擦静电的积累，与飞机所处的静电摩擦环境和飞机材料的电阻系数有关。当飞机处在飞行时的摩擦环境中，电荷积累到材料的击穿强度需要很长的一段时间，对于高电阻系数的材料可以积累相当大的电荷。电阻系数越大，电荷积累到一定量值所需的时间就越短。碳纤维复合材料飞机上的静电积累比一般金属飞机上的静电积累要快的多，并且碳纤维复合材料也可以像金属一样保证积累电荷的移动，因此，静电累积在飞机的什么部位与材料无关，静电的积累主要决定于尖端原理。
静电在复合材料飞机表面的积累呈现不均匀分布，主要集中在飞机表面曲率大的部位，
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如机头位置、机翼尖端和后缘、尾翼尖端部位后缘等结构尖端，这一特性与金属材料类似。与金属材料相比，碳纤维复合材料更容易积累电荷，在指定时间内积累的电量比金属材料要大的多，复合材料飞机上电荷积累到静电放电的时间就越短。所以当飞机结构尖端发生电晕放电时，放电之间的周期要短，各放电电流脉冲之间的时间比金属小。在碳纤维复合材料飞机上，积累的静电荷也可以转移到放电刷放置的位置，以电晕放电的形式释放出去。
复合材料飞机在空中飞行时，与周围空间环境的粒子摩擦，飞机表面带上大量的负电荷。电荷积累到一定程度，带负电的介质飞机上将发生电晕放电。放电时，在电晕针附近的空气中将产生电子和离子电流，促进空气的电离，产生电晕放电电流脉冲。电晕放电期间产生的时变电晕电流脉冲具有双指数形式[10]，可用下面的公式表示：
()()0,0≥−=−−t e e KI t I t t p ，βα (1)
其中K 、α和β为常数I 为电晕电流，p I 为峰值电流值。
与金属相比，复合材料上电晕放电脉冲的上升时间要短，一个放电周期内的脉冲电流上升沿约只有15个纳秒, 脉冲宽度约为180个纳秒，峰值电流值p I 比金属介质时的p I 要大。
频谱范围小于30MHz，主要集中在10MHz 以内, 属宽带干扰，不同极性的电晕脉冲具有相同的频域范围。复合材料飞机电晕放电时的放电电流时域脉冲波形和频域波形分别如图1和图2所示。
图1 电晕放电电流时域脉冲波形 图2 电晕放电电流频域波形
3 复合材料飞机上ESD 数值模型的建立及计算
本文的研究对象为某型无人驾驶战斗机，该介质飞机是用碳纤维复合材料制成的，其相对介电常数为19.22781.439j r −=ε，相对磁导率：0.1=r µ。由于研究对象的尺寸为机上电晕放电辐射波长的10倍以上, 属于电大尺寸问题, 因此本文利用矩量法对飞机的电晕辐射电磁场进行仿真计算。复合材料飞机模型如图3所示。
图3 复合材料飞机模型防爆电磁线圈
依照飞机电晕放电的辐射特性，将复合材料飞机上的电晕放电等效为电偶极子模型[11]，模拟电晕放电电流。依据尖端放电原理，在复合材料飞机上放电刷的安装部位，即复合材料飞机左右机翼尖端处，分别设置两个电偶极子模型以模拟电晕放电电流激励。经过对机
上电晕放电产生辐射电场的仿真，复合材料飞机上感应出的电流密度分布如图4所示。
(a) (b)
图4 感应电流密度分布(a)、(b)
图4中，图a 是飞机上表面的感应电流密度，图b 是飞机下表面即机腹处的感应电流密度。颜越鲜艳，说明感应出的电流密度越大。由上图可知，机体表面感应电流密度主要集中在机头、机翼后缘、机身末端和尾翼上。飞机下表面的感应电流比飞机上表面的感应电流要大。在飞机上安装设备时，应避免敏感设备安装在这些部位。
在不同的放电频率下，如30MHz 、60MHz 、100MHz ，复合材料飞机上电晕放电的远场辐射方向图也有所不同。图5为不同放电频率下，电晕放电远场辐射方向图。
（a ） （b ） （c ）
图5电晕放电远场辐射方向图 （a ）30MHz 、（b ）60MHz 、（c ）100MHz
从飞机电晕放电远场辐射方向图的三维仿真结果看出: 电晕辐射场主要集中在飞机机头位置，随着放电频率升高，机头电晕强辐射源增多，强辐射源间作用对整体方向图的影响增强，但电晕放电辐射方向图始终保持良好的对称特性。电晕放电频率越大，电晕放电远场辐射方向图变得越为复杂。
可以分别计算复合材料飞机电晕放电频谱中各频段的能量比例，绘制图表1如下。由图6
可知，电晕放电时能量主要集中在751010−Hz 之间，在其他频段，能量的分布相对较小。
表1 电晕放电频谱中各频段能量比例
频率段
（Hz ）
归一化能量 所占比例 431010− 1
矩阵干扰0.98％ 541010− 9.8
9.63％ 651010− 55.3
制动减速度54.32％ 761010− 32.4
31.8％ 871010−
光伏板安装3.2
3.1％
图6 电晕放电频谱中各频段能量比例图
根据软件建立的模型，应用Trefftz 方法可以精确的求解复合材料飞机的电容值。Trefftz 方法包括建立一个Trefftz 网格划分区域，通过建立一个Trefftz 区域包围住复合材料飞机总体，我们可以解决复合材料飞机的静电场问题，包括计算复合材料飞机的电容。飞机的电容是一个基本不变的参数，相关文献指出通过对各种型号飞机的测量，测得飞机的电容在0. 002F µ～0. 005F µ之间。利用Trefftz 仿真得到复合材料飞机的电容值为0.26488E-02F µ。复
合材料飞机上电晕放电电压为V=14kv 。
将C=0.26488E-02F µ，V=14kv 代入公式：
UC Q = (2)
2
2V C W ×＝ (3)
我们可以计算飞机上的静电积累电荷Q 和放电能量W 。静电积累电荷Q 是指在静电放电发生前飞机因为静电积累产生的最大静电积累电荷值。放电能量W 是指在复合材料飞机上安
装放电刷后放电刷放电所释放的能量值。
将C=0.26488E-02F µ,V=14kv 代入(2)(3)得：
391014106488.2×××=×=−U C Q
C 5107083.3−×=
(4) J W 16
9105958.2210196106488.2−−×=×××=
(5) 由(4)式得出的Q 值为静电放电发生前，飞机静电积累产生的最大静电积累电荷Q 。(5)式计
算出的W 值，即在复合材料飞机上安装放电刷后放电刷放电所释放的能量值。
喷气飞机的静电带电量可达310−C，直升机的静电带电量可达461010−−−C ，且其电位一般为几
万伏，最大可达500 kV 。以大型客机为例，其累积的电压可达60KV，电容计为0.005µF，代入
22V C W ×＝能量得： J W 9210361058
9=×××=− (6)
人体能够承受直流1.35J ，交流600mJ 的能量。一个接近电位60kV 的飞机，可对人放9J 的电能，该能量远远超过了人体所能承受的极限值。由式（5）可知，复合材料飞机上放电刷放电之前飞机积累的静电积累电荷Q 的量值接近直升机的量值，达到5
10−C 量级，比一般喷气式飞机带电量要小。但因为放电刷的设计，使得复合材料飞机上电晕起始电压在较小的值
V=14kv，从而使复合材料飞机电晕放电产生的放电能量W 相对较小，在J 110−数量级，遏制了机上电压的增加，降低了因放电能量过大对机上设备产生的干扰。
4. 结论
从以上的研究可以发现，碳纤维复合材料飞机的电晕放电特性, 与以往的金属飞机有所不同。本文的研究重点在于，在复合材料飞机环境下，利用电偶极子模型设置激励，模拟复合材料飞机电晕放电过程，运用矩量法仿真分析电晕放电在机上感应出的电流密度分布，并对复合材料飞机上静电放电产生的辐射场做出相应的研究，数值计算复合材料飞机上积累的静电电荷值Q和放电能量W。利用电晕放电理论模拟飞机电晕激励，对飞机电晕辐射电磁场进行仿真研究，有助于飞机外形优化设计，能够很好地预测静电放电带来的危害，尽量减小电晕辐射的危害。
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Research on the electrostatic discharge in composite
airplane
Zhang Jun, Xie Yongjun, Fu Huanzhan
National Laboratory of Antennas and Microwave Technology, Xidian university, Xi’an, shannxi,
China (710071)
Abstract
In order to analyze the ESD (electrostatic discharge) characteristics in composite airplane, theory of ESD generated in composite airplane was first presented in this paper, then the model of ESD in composite airplane was established according to ESD current pulse form to simulate the electrostatic accumulation in carbon fiber composite airplane and to emulate the fields E radiated by ESD current. Finally numerical results by the FEM method were given to calculate the capacitance of composite airplane, and to estimate the energy of ESD.
Keywords：Composite airplane; Electrostatic Discharge ESD; Radiation electric fields; Discharge energy
