高三物理第二轮复习动力学观点在电学中的应用
【学习目标】
1.能够分析带电体在电场中的平衡条件
2.能够处理带电体在电场中的平衡问题
1.均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B悬挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图12所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是( ) A．细线所受弹力变小
B．细线所受弹力不变
C．细线所受弹力变大
D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变大
2．如图4所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则( )
A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下
B．导线b受到的安培力逐渐减小
C．导线a对桌面的压力减小
D．导线a对桌面的摩擦力方向水平向左
题型1 电场内力学问题分析
解题方略
1.在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同.首先进行受力分析，然后看粒子所受的合力与速度方向是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动. 2.动力学观点分析方法a＝，E＝，v2－v＝2ad.
例1 如图1所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止.重力加速度为 g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)水平向右电场的电场强度大小；
(2)若将电场强度改为竖直向下，大小不变，小物块的加速度是多大；
(3)若将电场强度改为水平向左，大小变为原来的2倍，小物块从高度H处由静止释放，求小物块到达地面的时间为多少.
变式1 (多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB.两电荷的位置坐标如图2甲所示.图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点，若在x＝2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是( ) 图2
A.小球在x＝L处的速度最大
B.小球一定可以到达x＝－2L点处
C.小球将以x＝L点为中心做往复运动
D.固定在A、B处的电荷的电量之比为QA∶QB＝4∶1
变式2 如图3甲所示为两平行金属板，板间电势差变化如乙图所示.一带电小球位于两板之间，已知小球在0～t时间内处于静止状态，在3t时刻小球恰好经过静止时的位置，整个过程带电小球没有与金属板相碰.则乙图中Ux的值为( )
A.3U0
B.4U0
C.5U0
D.6U0
题型2 磁场内动力学问题分析
解题方略
1.对于磁场内的动力学问题，要特别注意洛伦兹力的特性，因F洛＝qvB，则速度v的变化影响受力，受力的变化又反过来影响运动.
2.带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动.
3.此类问题也常出现临界问题，如滑块脱离木板的临界条件是支持力为零.
例2 (多选)如图4甲所示，一带电物块无初速度地放在皮带轮底端，传送带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其v－t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是( )
A.该物块带负电
B.传送带的传动速度大小可能大于1 m/s
C.若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移
D.在2～4.5 s内，物块与传送带仍可能有相对运动
变式3 (多选)如图5所示，空间中存在垂直于纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场(图中没有画出)，两个质量均为m的物块P、Q叠放在一起，并置于固定在地面上倾角为θ且无限长的绝缘斜面体上.物块P带正电，电荷量为q；物块Q是不带电的绝缘体.P、Q间动摩擦因数为μ1，Q和斜面间动摩擦因数为μ2.现使P、Q一起由静止开始沿斜面下滑，运动过程中P、Q始终保持相对静止.则以下说法正确的是( )
A.根据题设条件可以求出物块P任意时刻的加速度
B.根据题设条件可以求出物块P的最大动能
C.两个物块P、Q间的摩擦力最小值为μ2mgcos θ
D.两个物块P、Q间的摩擦力最小值为μ1mgcos θ
变式4 如图6所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一用绝缘细线悬挂着的正方形线框.线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L.已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝k(k为常量)，线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为( )
A.0 B.＋g
C.－g D.＋g
题型3 电磁感应中的动力学问题分析
解题方略
1.对于导体棒在磁场中动力学问题的分析要特别注意棒中的感应电流受到的安培力一般是阻力.
2.电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：匀速直线运动、加速度逐渐减小的减速直线运动、加速度逐渐减小的加速直线运动.
例3 如图7所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5 m，与水平面夹角均为30°，金属导轨的电阻不计.导轨之间的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4 T.金属棒ab和cd的质量均为0.2 kg，电阻均为0.1 Ω，垂直导轨放置.某时刻棒ab在外力作用下，沿着导轨向上滑动，与此同时，棒cd由静止释放.在运动过程中，棒ab始终保持速度v0＝1.5 m/s不变，两金属棒与导轨始终垂直且接触良好.取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)棒ab产生的感应电动势；
(2)闭合回路中的最小电流和最大电流；
(3)棒cd最终稳定运动时的速度大小.
变式5 (多选)如图8所示，光滑金属导轨ab和cd构成的平面与水平面成θ角，导轨间距Lac＝2Lbd＝2L，导轨电阻不计.两金属棒MN、PQ垂直导轨放置，与导轨接触良好.两金属棒质量mPQ＝2mMN＝2m，电阻RPQ＝2RMN＝2R，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒MN在平行于导轨向上的拉力F作用下沿导轨以速度v向上匀速运动，PQ棒恰好以速度v向下匀速行动.则( )
A.MN中电流方向是由M到N
B.匀速运动的速度v的大小是
C.在MN、PQ都匀速运动的过程中，F＝3mgsin θ
D.在MN、PQ都匀速运动的过程中，F＝2mgsin θ
变式6 如图9甲所示，abcd为质量M的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B.导轨bc段长l，其电阻为r，金属棒电阻为R，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.若在导轨上施加一个方向向左、大小恒为F的水平拉力，设导轨足够长，PQ棒始终与导轨接触.试求：
(1)导轨运动的最大加速度amax；
(2)导轨的最大速度vmax；
(3)在图乙中定性画出回路中感应电流I随时间t变化的图象，并写出分析过程.
1.如图1所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2 kg，A带正电，电荷量为0.1 C，B不带电.开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15 N.g＝10 m/s2，则( )
A.电场强度为50 N/C
B.电场强度为100 N/C
C.电场强度为150 N/C
D.电场强度为200 N/C
2.(多选)如图2甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v－t图象如图乙所示，下列说法正确的是( )
图2
A.两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等
B.两点电荷一定都带负电，且电量一定相等
C.试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处
D.t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零
3.(多选)如图3所示，带正电q′的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放，M到达B点时速度恰好为零.若A、B间距为L，C是AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )
A.在从A点至B点的过程中，M先做匀加速运动，后做匀减速运动
B.在从A点至C点和从C点至B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小
C.在B点M受到的库仑力大小是mgsin θ
D.在Q产生的电场中，A、B两点间的电势差大小为U＝
4.(多选)如图4所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为＋q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ.现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是( )
A.直杆对小球的弹力方向不变
B.直杆对小球的摩擦力先减小后增大
C.小球运动的最大加速度为
D.小球的最大速度为
5.如图5甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计.两阻值相同的导体棒ab、cd置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触.整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中.导体棒ab运动的位移图象如图乙所示.导体棒cd始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒cd所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是( )
