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目录
WiMAX的发展 2
WiMAX关键技术 3
正交分频多任务OFDM 3
多天线技术 5
WiMAX中典型的差错控制编码 7
Reed-Solomon code 7
Convolutional code 的原理 11
LDPC 12
WiMAX中的加密算法 16
DES加密算法 16
RSA加密算法 22
WiMAX的优缺点与应用 24
WiMAX的五大优势与三大劣势 24
WiMAX的应用 24
参考文献 25
WiMax技术与原理
摘要：本文介绍了Wimax的发展及应用前景，主要包含五章，第一章是对wimax的概述，第二章讲了wimax中用到的关键技术：正交分频多任务和多重天线技术，第三章着重介绍了Wimax信道编码中的R-S code、卷积码和LDPC code的原理，第四章主要讲的是wimax中的加密技术：DES和RSA的基本原理和安全性分析等，最后一章是对wimax优缺点的评价。
关键词：正交分频多任务 多天线技术 差错控制编码 加密算法
1 WiMax的发展
WiMax(Worldwide Interoperability for Microwave Access),即全球微波互联接入。WiMAX也叫802·16无线城域网或802.16。WiMAX是一项新兴的宽带无线接入技术，能提供面向互联网的高速连接，数据传输距离最远可达50km。WiMAX还具有QoS保障、传输速率高、业务丰富多样等优点。WiMAX的技术起点较高，采用了代表未来通信技术发展方向的OFDM/OFDMA、AAS、MIMO等先进技术，随着技术标准的发展，WiMAX逐步实现宽带业务的移动化，而3G则实现移动业务的宽带化，两种网络的融合程度会越来越高。
WiMax的基本工作原理如下:
从实用角度看，WiMAX的操作与无线上网相似，但是速度更快，传播距离更远，并且可供更多的用户使用。由于电话和电缆公司还没有把必要的电缆铺设到边远地区，因此那里目前仍没有宽带网络接入，WiMAX有潜力消除这些无信号区。
WiMAX系统由两部分组成：
WiMAX发射塔：在概念上与手机发射塔相似。单台WiMAX发射塔可以覆盖非常大的面积－－约8,000平方公里。
WiMAX接收机：接收机和天线可以是一个小盒子或一张PCMCIA卡，也可以像如今的无线上网接入方式一样内置到膝上型电脑中。
WiMAX发射塔站可以使用高带宽的有线连接（例如T3线路）直接连接到互联网。它也可以使用视线微波链接与另一个WiMAX发射塔连接。这种与第二个发射塔的连接（经常称为回程），以及单塔所具有的约8,000平方公里的覆盖能力，使得WiMAX能够覆盖边远的农村地区
WiMAX实际上可以提供两种形式的无线服务：
一种是非视线无线上网型服务，计算机上的小天线可与发射塔连接。在这种模式下，WiMAX使用较低的频率范围－－2GHz到11GHz（与无线上网相似）。较低波长传输不容易被物理障碍物干扰，传输可以很好地衍射、弯曲或绕过障碍物。
另一种是视线型服务，安装在屋顶或电杆上的固定截抛物面天线直指WiMAX发射塔。视线
型连接功率更强大、更稳定，因此可以在错误更少的情况下发送大量数据。视线型传送使用较高的频率，其范围可以达到66GHz。频率越高，干扰越少，同时又有高得多的带宽。 无线上网型接入方式局限于半径为大约6到10公里的范围（相当于65平方公里的覆盖范围，与手机的覆盖范围差不多）。通过使用更强大的视线型天线，WiMAX发射站可以将数据发送到以该发射站为中心，半径为大约48公里范围（9,300 平方公里的覆盖范围）内设置的已启用WiMAX的计算机或路由器上。这就是WiMAX能够达到其最大传送范围的原因。
2. wimax关键技术
2.1正交分频多任务OFDM
正交分频多任务（ Orhtogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）是一种多载波调变技术。同时利用多个不同频率的载波传送及接收信号，如图2-1所示。OFDM即利用数个(2的次方)正交的子载波传送信号。OFDM变是多载波调变的特例，其使用数个正交载波调
变信号，在每个子载波间不需要有Guard band间隔大大的增加了带宽使用效率，且OFDM更有bit allocation的概念，即通道环境 好的子载波就加大该载波的power或提高调变等级(ex:BPSK->QAM)，bit allocation使得OFDM带宽使用效率更加高。
图2-1 多载波发送
图2-2 多载波接收
∫х(t)*y(t)dt=0 ⇔ ∫Х(f)Y(f)df=0……①
为了避免子载波间互相干扰，多载波系统对于子载波间的正交性要求相当高。为了满足子载波间彼此正交，子载波的频率间隔需要有一定要求来满足①式 在此可以由下述的有限频带的带通讯号来进行说明解释此一要求： 假定我们目前要分析两子载波频率{ f1, f2}之间的间隔Δf ，我们先计算其交互相关性(cross-correlation)
其中Δf=f1 − f2表两个载波间的频率间隔，在上式中若ΔfT = n 其中n 为一个非零整数，如：Δf=n/T 则此时R=0 即代表这两个子载 波在符元周期内为正交。
2.1.2 系统架构特性
OFDM系统方块图如上两图所示，其结构主要包含以下部分：
并列转串行，正交分频多任务系统设计中最重要的观念就是并行数据传输，并行数据传输的技术是透过串行至并行转换器实现。正交分频多任务系统把数据载送到较小带宽的子载波上，相当于将每一个并行资料分别经过不同的子载波调变后传送。一般的串行传输系统中，是把讯号以连续序列的方式传送出去，当讯号的传输速率很高时，讯号的频谱可能大到占满整个可用的带宽，此时讯号会因为通过频率选择性衰减信道而造成讯号的失真。相对的，在并行传输系统中，数据是同时并行进行传输，每一个个别并行讯号占有较小的带宽，所以讯号所经过的信道频率响应(frequency response)可以视为是平坦
FFT的应用，增强其自身到更高度效率的实际操作上。由图2-2可知s(t)讯号：
对t=NTs取样
取f=1 / NTS,fk=kf得 ：
由上式得OFDM可以用DFT FFT技术实现。反快速傅立叶变换和快速傅立叶变换算法为反离散傅立叶变换和离散傅立叶变换之快速硬件实现。在IEEE 802.11a 里，反快速傅立叶变换和快速傅立叶变换的大小为N = 64。
环形前缀和保护间隔（cyclic prefix and Guard interval），传送讯号在通过具有多重路径干扰的信道后，会造成前一个符元的后端部份干扰到下一个符元的前端，此称之为符元间的干扰(ISI)。为了克服ISI的问题，在OFDM symbol前端加入一保护区间(Guard Interval)，如附录Pic 3所示。为了对抗信号因信道延迟的影响Gurad interval(Tg)长度要大于最大的Delay spread，即Tg>delay spread time。在保护区间未放信号的OFDM系统称ZP-OFDM(zero padding)。ZP-OFDM有比较低的传输功率，但在接收端接收于zero padding区域信号时，会破坏载波的正交性造成载波间的干扰(ICI)，所以复制OFDM symbol后半段信号并摆放于保护区间内，称之为循环前缀(cyclic prefix)； 循环前缀会造成带宽效益下降，故必须小于OFDM symbol长度的1/4。如:一个OFDM symbol共有256个子载波，则其循环字长度为64个位。
信道估计及均衡器由于在讯号传输时，接收端收到的讯号是传送讯号和信道响应作用过的结果，所以为了解出传送讯号势必要得到信道响应，所以要作通道估计。在高速移动环境时变通道估计更是重要，不好的通道估计会造成会造成误码率上升；信道估计常见的方法就是加入测试讯号(training symbol)，由测试讯号得到测试讯号那些点的信道响应对信道其它点作估计，进而求出整个通道响应。均衡器由信道估计的结果对接收讯号作信道补偿，降低错误率。由于OFDM将带宽切割成数个小频带，故更接近通道的相干带宽，所以讯号受到信道失真变小，故可以用简单的一阶均衡器补偿。
2.1.3 使用OFDM遇到的问题
使用OFDM最大的困扰就是遇到各种同步问题（symbol timing offset）。当接收信号进入fft时，要到适当起点从起点后选取多点作离散傅立叶变换，将讯号从时域转回频域，若选取太早或太晚都会产生ISI。
上式Z表接收讯号,X表传送讯号,H则是信道响应,V则是AWGN噪声，由本式可见STO会造
成接收讯号相位改变、ISI及振幅失真。
抽样时钟偏移（sampling clock offset），由于传送端及接收端的采样率不一样，会造成取样点的误差，而且越后面的子载波SCO误差会越大，第11个子载波已经 差到一个OFDM载波间隔的大小。SCO会造成振幅失真，相位飘移(phase shift),ICI等影响。
载波相位偏移（carrier phase offset），传送端在传送端最后会乘上一载波f1使基频讯号载至旁频，在传送端要将旁频降回基频会再乘上一载波f2，由于f1 f2两载波相位的不同在升降频之间 会造成carrier phase offset。传送接收端的相对运动的督普勒效应也会造成相位carrier phase offset。Carrier phase offset会造成接收讯号相位飘移及ICI。在产生高频载波时由于都会有起始相位，所以很难用人为因素使传送端高频载波和接收端载波完全同步。
