在地方院校要积极向应用技术型高校转型的决策引导下[1]，我校作为一所红文化底蕴深厚的师范类本科院校，也通过新增设像电气工程及其自动化这样的多个工科专业来服务地方经济的高速发展。电力电子技术是电气工程及其自动化专业的一门实践性、应用性很强的工程技术类专业课[2-3]，我校由于受师资队伍与实验条件的限制，学生很难在学习周期内到理论在实践运用中的联系。鉴于此，以双闭环控制的Buck 变换器系统为研究对象，紧扣工程实际案例，通过数学建模、工程计算与仿真验证把整个教学活动先后分为了三个环节。数学建模旨在培养学生掌握工程案例的分析方法，工程计算旨在培 养学生掌握工程案例的设计方法，仿真验证旨在培养学生掌握工程案例的验证方法。可见，整个教学模式将培养学生的工程意识贯穿始终，不仅走出了理论教学与实践脱节的困境，还能在一定程度上激发学生的学习兴趣。1数学建模
双闭环控制的Buck 变换器系统如图1所示，它主要由功率级与控制级两个部分组成。其中，功率级电路为Buck 变换器，由开关管S 、二极管D 、滤波电
感与滤波电
制
器
器(s )与PWM 调制器，通
过生成占空
比
来实现对功率级的控制。
收稿日期：
2021-01-07基金项目：遵义市科技局基金项目（HZ 字[2020]22号）；遵义师范学院学术新苗培养及创新探索项目（XM [2020]1号-03）作者简介：阎昌国，男，贵州遵义人，遵义师范学院工学院讲师，硕士。研究方向：电力电子技术控制及应用。
双闭环控制的Buck 变换器实验教学仿真
阎昌国，李伟，李青，安玉
（遵义师范学院工学院，贵州遵义563006）
摘
要：针对应用型地方院校电力电子技术课程实验教学条件不足易造成学生理论与实践脱节的问题，以双闭环控制的Buck
变换器系统为研究对象，分析了Buck 变换器的工作原理，得到了系统完整的数学模型。基于该模型，立足工程实际案例，设计了系统参数，并搭建仿真模型进行了验证。形成了集数学建模、工程计算、仿真实验等多个环节于一体的教学模式，丰富了教学内容，提高了学生的学习兴趣。
关键词：地方院校；电力电子技术；Buck 变换器；教学模式
中图分类号：TM46文献标识码：
A 文章编号：1009-3583（2021）
-0109-04Experimental Teaching Simulation of Buck Converter
with Double Closed Loop Control
YAN Chang-guo,LI Wei,LI Qing,AN Yu
(School of Engineering,Zunyi Normal University,Zunyi 563006,China
)
In order to solve the problem that the experimental teaching conditions of power electronic technology course in applied local
colleges are insufficient,it is easy to cause the disconnection between theory and practice for students.Taking the Buck converter system with double closed loop control as the research object,the working principle of Buck converter is analyzed,and the complete mathema-tical model of the system is obtained.Based on this model,the system parameters are designed and verified by simulation for the actual engineering case.A teaching model which integrates mathematical modeling,engineering calculation and simulation experiments is for-med,which enriches the teaching content and improves students'interest in
learning.
local colleges;power electronic technology;Buck converter;teaching model
第23卷第3期
2021年6月
遵义师范学院学报
Journal of Zunyi Normal University
V ol.23,No.3Jun.2021
第23卷第3期遵义师范学院学报2021年6
月
图1双闭环控制的Buck 变换器系统
为简化分析，假设：①所有元器件均为理想化；②开关管的工作频
率
远大于变换器的最大特
征频率，即在一个开关
周期
内，输入电压恒定不
变；③变换器工作在连续导电模式(Continuous Con-duction Mode ，CCM )[4]。则在一个开关周期内，Buck 变换器有两种工作模态，如图2所示。各模态主要特点如下：模态①：S 导通D 关断，被充电，L
对充电同时为负
载
提供能量，L 线性上升；模态②：
S 关断D 导通，L
与共同向负载放电，L 线性下降
。
图2Buck 变换器的两种工作模态
对图2运用时间平均等效原理[5]，用受控电流
源L 替换开关管S ，
用受控电压
源替换二极管D ，
同时引入交流小信号扰动[6]（即令瞬时值：
，
，
，
），其中，、、、
为对应直流分量、、o 、的交流扰动分量。经分离扰动，并忽略直流分量、交流二次分量与
后，得其交流小信号等效电路如图3所示。对图3
进行拉氏变换，得
：
（1
）
图3小信号等效电路
式（1）中，(s )为电感电流对占空比的传递函数，它是开关变换器电流型控制模式[7-8]控制器设计的关键数学模型；od (s )为输出电压对占空比的传递
函数，它是开关变换器电压型控制模式[9-10]控制器设计的关键数学模型。
在式（1）的基础上，结合图1，则可导出系统的交流小信号数学模型如图4所示。图中，、为电流、电压采样系数；pwm (s )为PWM 调制器的传递函数，(s )为输出电压
对电感电流的传递函数，其表达式如下：
（2）
式（2）中，s 为锯齿波的幅
值。
图
4系统模型
2工程计算
为方便后续计算，
这里给出了一个工程示例的Buck 变换器，主要参数如下：=110V ，=50V ，=10kHz ，=1.25，电流纹波率=0.4[11]
，电压纹
波
o
≤1V 。要求根据上述指标设计滤波参数与控
制器参数。2.1滤波参数计算
根据图2，稳态时，由伏秒
平衡原理，可得到CCM 下电感的计算公式[12]：
（3
）
同理，稳态时，由安秒平衡
原理，可得到CCM 下电容的计算公式[13]：
（4）
为此，这里选取=1mH ，=120uF 。2.2控制参数计算
2.1.1电流PI 控制器
由图4知，经PI 补偿后电流环的传递函数为
（5）
实际工程应用中，在双环PI 控制下，电流内环必须具有较快的响应速度，一般要求其穿越频
率
为的1/5~1/12倍为宜，其转折频
率
为
的1/5，
且
在
处的相角裕度要大于45°[14]。为此，这里
取
=1kHz 、=200Hz 。假定
s
=1、=1，则可根据下列
方程求得电流PI 控制器的控制参
数
（6）
式（6）
中，、分别为电流PI 控制器的比例系数与积分系数。带入相关参数，计算
得=0.05
、=62.8。通过Matlab 可绘制
出_(s )的频率响应如图5所示。由图可知，校正后电流环的穿越频率约为1kHz ，相位裕度约为93°，符合系统稳定设计要求。
2.1.2电压PI 控制器
在双环PI 控制下，电压外环的响应速度一般远小于电流内环，这里选
取
=100Hz 、=50Hz 。同
时，因内环带宽远大于外环带宽，可认为内环能及时响应外环的变化。故设计电压外环时，可将已设计好的电流内环等效为一个1/的比例环节[15]
。因此，
可得经PI 补偿后电压环的传递函数为
（7）
假
定
=1，同理，可计算得电压PI 控制器参
数
=0.24、=75.36。通过Matlab 可绘制
出(s )的频率响应如图6所示。由图可知，校正后电压环的穿越频率约为100Hz ，相位裕度约为107°，符合系统稳定设计要
求。
图5G i_loop (s )的频率响
应
图6G v_loop (s )的频率响应
3仿真验证
根据上述理论分析与工程计算结果，在Matlab/Simulink 中搭建了一个双闭环控制的Buck 变换器实验仿真系统如图7所示。设置仿真时间为0.5s ，
运行后，得到仿真结果如图8(a )-(d )所示。图8（a ）为阶跃输入信号波形，其初始值设置为20V ，在0.2s 时突变为系统给
定值
=50V ；图8（b ）为占空比的波
形，图8（c ）为电感电流的波形，图8（d ）为输出电压的波形。可以看出：（1）开关管的工作频率为10kHz ，当=1（高电平）时，L 线性上升，系统工作在模态①；当=0（低电平）时，L 线性下降，
系统工作在模态②。稳态时，=0.455，其在数值上与Buck 变换器占空比的定义式计算值相同，说明数学建模过程是正确的
。
图7实验仿真系
统
图8（a ）阶跃输入波形
阎昌国等·双闭环控制的Buck 变换器实验教学仿真
第23卷第3期遵义师范学院学报2021年6
月
图8（b ）占空比波
形
图8（c ）电感电流波
形
图8（d ）输出电压波形
（2）稳态时，电感电流纹波约为1.8A ，电容电压纹波约为0.3V ，说明系统滤波参数的选取是可行的。（3）电流环与电压环都能快速地响应阶跃突变，响应过程无过冲现象，最终稳定输出50V ，说明控制参数的计算是合理的。4结论
基于对双闭环控制的Buck 变换器系统的仿真研究，提出了一种适用于电力电子技术实验教学的新模式。该模式注重学生工程意识的培养，与“新工科”的发展理念契合，有助于地方院校新建工科专业
克服因实验条件不足而无法开展工程性实验教学的困难。同时，该教学模式还具有普适性，也适用其他工程性课程的实验教学，如电机与电力拖动、自动控制原理等。
参考文献：
[1]卢蔡晨.地方本科转向应用技术型：难点与突破[N ].光明日报,2014-11-11(14).
[2]刘恒娟.基于MATLAB 的电力电子电路仿真实验平台[J ].实验室研究与探索,2020,39(8):134-137,200.
[3]王凯，周圣哲，李玉浩，等.电力电子技术多元化创新型教学模
式探索[J ].实验室研究与探索,2019，
38(7):173-175,184.[4]宣传，徐慧芳，解光军.CCM 模式下非理想Buck 变换器的建模与仿真[J ].电子器件,2012,35(1):70-74.
[5]Xu Jianping.Modeling of switching DC-DC converters by time averaging equivalent circuit approach.Part 1.Continuous conduction mode [J ].International Journal of Electronics,1993,
74(3):465-475.
[6]徐德鸿.电力电子系统建模与控制[M ].北京：机械工业出版社,2005.
[7]古龙瑞，刘彦呈，张勤进，潘嘉进.非理想Buck 变换器的分析
与设计[J ].电力系统及其自动化学报,2017，
29(12):126-129.[8]欧煌，肖岚.电流模式控制半桥DC/DC 变换器建模与设计[J ].电力电子技术,2017,51(3):30-32.[9]李艳丽，冯全源.电压模式Buck 变换器type 3A 型补偿器的
研究[J ].微电子学与计算机,2014，31(12):136-139.[10]蒋皓，金科.数字控制电压调整器模块的建模分析[J ].电工
技术学报,2014,29(12):42-49.
[11]李永超，胡雪峰，李琳鹏，等.一种零电流纹波交错Boost 变换器[J ].电源学报,2018,16(1):24-29.
[12]Sanjaya Maniktala.精通开关电源设计[M ].北京：人民邮电出版社,2008.
[13]韩晓波.一种自适应补偿的Buck 变换器环路研究与设计
[D ].成都：电子科技大学,2017.
[14]阎昌国，龚仁喜，刘小雍.基于SOPC 的交错APFC 变换器
设计[J ].电子技术应用,2017,43(7):135-139.[15]杨刚.基于DSP 的交错并联双向DC/DC 变换器研究[D ].
成都：西南交通大学,2015.
（责任编辑：陈
明）
