一种基于负阻特性的一维混合离散系统

本发明涉及基于负阻特性的一维混合离散系统，属于电路系统及非线性控制领域。

由于非线性动力学系统的运动状态失稳而出现分岔以至于混沌状态是非常普遍的现象，尤其是在信息加密、保密通信和混沌雷达等特殊领域有着更为广泛的应用前景。

目前有关混沌调频信号的研究主要是以离散混沌序列为基础，离散混沌调频信号具有较低的峰均功率比值，降低了系统的硬件要求，提高了传输效率和系统性能，而混合SETMOS器件具有负阻特性，其非线性、尺寸小、功耗低、工作速度高和集成度高等优点而非常适于电路系统当中。 

本发明根据混合SET‑MOS 器件的负阻性质，提出了一种混合离散系统。分别从Lyapunov 指数谱、相轨迹图等几个方面深入系统地分析了其在参数空间的分岔结构、稳态现象以及二维参数空间的物理特性，发现形成的混沌吸引子不但具有复杂的结构，同时具有其特有的性态. 概括分析了系统的双参数对混沌动力学行为的影响规律。

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于负阻特性的一维混合离散系统。

为了解决上述技术问题，本发明利用混合结构器件SETMOS的负阻NDR特性实现离散映射的非线性函数，分别从Lyapunov 指数谱、岔图等几个方面深入系统地分析了其在参数空间的分岔结构、稳态现象以及二维参数空间的物理特性，发现形成的混沌吸引子不但具有复杂的结构，同时具有其特有的性态，概括分析了系统的双参数对混沌动力学行为的影响规律。对进一步采取相应的措施优化电路参数，提高系统的稳定。

所述一维离散混沌映射为：

                                                                                                                                                 (1)

其中，表示电压状态变量。非线性函数为

                                                                                 (2)

上式具有M‑1个拟合转折点，设，和分别为拟合初始点和终止点，M为拟合点的总数，和I均为拟合参数。 

根据此系统模型，分别从Lyapunov 指数谱、相轨迹图等几个方面深入系统地分析了其在参数空间的分岔结构、稳态现象以及二维参数空间的物理特性，发现形成的混沌吸引子不但具有复杂的结构，同时具有其特有的性态，概括分析了系统的双参数对混沌动力学行为的影响规律。

本发明的效果及作用

(1) 本发明实现了提供一种基于负阻特性的一维混合离散系统，表示电压状态变量。

(2) 采用本发明的一维离散混合离散映射系统，通过分析系统参数之间的关系得到一维方程。从分岔图、Lyapunov指数及参数空间分岔的角度分析了该系统的动力学行为，该系统会出现分岔和阵发混沌现象等丰富现象，最后讨论了系统在双参数空间的状态变化这些结果可能有助于了解通过电路中参数优化及其提高其稳定性。

(3) 采用本发明的一维离散混合离散映射系统，取值范围也很广，并且分岔图中混沌区域内出现了多个周期1窗和多个周期2窗，周期窗中周期1和周期2轨道遍历相似的倍周期分岔后通向混沌道路。如果用该系统信号进行混沌加密，则加密算法将具有更大的密钥空间和更好的安全性。

(4) 本系统利用此器件构成恒流源作为系统的非线性函数，可以较好的避免混沌系统的非线性部分难以在集成电路中精确实现的问题。

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。

图1 为非线性特性函数特性曲线。

图2为一维离散混合离散映射系统(1) (b=2, k=1)随参数变化分岔图。

图3为一维离散混合离散映射系统(1) (a=0.75, k = 1)随参数变化分岔图。

图4为一维离散混合离散映射系统(1) (a=0.75, b = 2)随参数变化分岔图。

图5为一维离散混合离散映射系统(1)双参数三维相图(a) k=1, ,(b) a=0. 75, ,(c) b=2, ,。

由负阻特性的SET‑MOS器件实现的一维离散映射为

                                                                                              (1)

其中，表示电压状态变量，为参数。非线性函数为

                                                                                 (2)

上式具有M‑1个拟合转折点，设，和分别为拟合初始点和终止点，M为拟合点的总数，和I均为拟合参数。当参数时，混合器件SETMOS的NDR曲线如图1所示。

．离散系统动力学特性

1. 1. 分岔现象及其分析

假设控制参数b=2, k = 1，一维离散映射函数随参数范围内变化时的分岔图如图2所示。

由图2可见，当a=0时，系统的轨迹被吸引到一个平衡点上．当a值的增大到0.023时，系统开始进入混沌状态．此外，混合离散系统(1)随其余两个参数b,k的变化也呈现出丰富的分岔行为，当混合离散系统(1)的参数(a=0.75, k = 1)且范围变化时，其分岔图如图3所示，当混合离散系统(1)的参数(a=0.75, b = 2)且范围变化时，其分岔图如图4所示。

从图2、图3、图4可以看出，该函数映射的参数在不同范围内变化时，其分岔点分布情况比较复杂，并且产生分岔时对应的系统参数取值范围也很广，并且分岔图中混沌区域内出现了多个周期1窗和多个周期2窗，周期窗中周期1和周期2轨道遍历相似的倍周期分岔后通向混沌道路。如果用该系统信号进行混沌加密，则加密算法将具有更大的密钥空间和更好的安全性。  

1.2 稳态现象及其分析

一维函数映射在区间，内的最大Lyapunov指数谱如图2(b)、图3(b)所示，显然可以看到，a,b区间内的某一固定值时，系统的最大Lyapunov指数不止一个，这是由于系统存在双稳态或多稳态的现象，系统在不同初始条件下收敛到不同的混沌吸引子。

双参数变化分析

在实际应用上，混合离散系统往往工作在参数随时变化的复杂环境中。参数对系统行为有显著的影响，使得系统的运动变得十分复杂，形成混沌与周期窗口交替的现象，不同窗口的性态变化各异，从而使系统(1)具有复杂的动力学特性。系统参数其中一个参数固定不变，而其它两个参数变化时，三维相图分别如图5(a)、(b)、(c)所示。

本发明基于具有负阻性质的SETMOS混合器件，提出一种混合离散系统通过分析电压和时间之间的关系得到一维离散映射。从分岔图、Lyapunov指数及参数空间三维分岔的角度分析了该系统的动力学行为，观察到切分岔、倍周期分岔中的间断及多稳态等丰富现象；并且讨论了系统在双参数空间的状态变化、分岔序列的特点，同时本系统利用此器件构成恒流源作为系统的非线性函数，可以较好的避免混沌系统的非线性部分难以在集成电路中精确实现的问题。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。