一种将矢量图形像素化为图像的方法及系统与流程

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1.本发明属于图像处理领域，更具体地，涉及一种将矢量图形像素化为图像的方法及系统。

背景技术：

2.现代计算机屏幕所显示的图像，或者科学与工程计算中所处理的图像，通常是一个二维点阵，几何结构中的三角形，任意曲线边界的多边形等形状无法直接显示或者处理，因此需要将这些图形转换为二维数组图像，才能在计算机屏幕上显示或者处理。像素化就是将一个二维或者三维的图形转变为二维图像的过程，处在几何形状内部的点阵会被填充特定值，最后形成的二维图像由一个二维数组表示。二维图像可以在计算机屏幕上显示，也可以参与图像处理的运算过程，图像上每个点都包含了颜、深度和纹理数据。
3.目前有多种方法可以将图形像素化成二维图像，特别是对于曼哈顿图形，也可以是包含有限角度的边如45
°
，135
°
的多边形图形。一种简单的方法是判断像素点是否在给定图形内部，如果是在图形内部，该像素点就被赋予给定值。但是此种方法需要逐个像素操作，需要大量的计算时间。另一种是将掩模的多边形分解为“正”和“负”的四分之一平面，简称“四分平面”，并将每个四分平面光栅化为图像，然后将正、负四分平面进行线性叠加，就得到多边形像素化后的图像。然而，当图形尺寸变大并且图像的分辨率变高时，将四分平面转换成图像也需要访问和修改大量像素，这也会耗费大量运行时间。将大的图形分割成很多小图形集合，分别处理这些小图形，然后按照切割的边界再组合起来可以加速计算过程。但此种方法需要做大量的多边形操作和标记，提高了方法的复杂度和内存需求。还可以采用树代码类型的策略，通过像素化分辨率缩放，对只有对数数量的图形进行像素化，以此作为树的根节点向下传播并收集对数数量的像素值到每个叶子节点，从而显著提高运行时间。但同样，此方法仍非常复杂，特别是在多边形的边界检测和处理上。
4.因此，亟需一种简单快速的将矢量图形转变成图像的方法，加速像素化过程。

技术实现要素：

5.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种将矢量图形像素化为图像的方法及系统，旨在解决现有矢量图形转化为图像的方法比较复杂，速度慢的问题。
6.为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种将矢量图形像素化为图像的方法，包括如下步骤：
7.确定矢量图形，所述矢量图形为任意曲线边界的图形；根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形；
8.确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形；
9.对所述工作矩形进行十字切分，将其均分为4个区域，并对左下角区域进行填充，得到对工作矩形进行部分填充后的填充矩形；根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，
得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图像；
10.将所述工作矩形按照所述预设步长进行网格化，得到空白的二维网格图像；确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，当某个顶点映射的位置不在所述空白二维网格图像的网格格点上时，使用逆差值法将其映射位置平滑到临近网格格点上，得到关于所述近似矢量图形顶点的稀疏图像，并对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；
11.将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像，所述卷积为将第一频谱图像和第二频谱图像逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换；截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像；所述中间部分的面积为扩展图像面积的1/4。
12.在一个可选的示例中，确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形，具体为：
13.设所述最小矩形的长为w，宽为h，将所述最小矩形框架分别沿长的两端外延w/2，之后分别沿宽的两端外延h/2，生成长为2w宽为2h的工作矩形。
14.在一个可选的示例中，截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像，具体为：
15.所述扩展图像的长为2w，宽为2h，设扩展图像的四个顶点坐标分别为：(0,0)、(0,2h)、(2w,0)以及(2w,2h)；
16.截取扩展图像[w/2,3w/2)
×
[h/2,3h/2)部分，作为矢量图形像素化后的图像。
[0017]
在一个可选的示例中，根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形，具体为：
[0018]
当所述矢量图形不存在曲线边界时，将其所有非水平或者非竖直的直线边进行阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形；
[0019]
当所示矢量图形存在曲线边界时，根据面积等效原则，先采用直线边界近似所述曲线边界，之后将所述直线边界阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形。
[0020]
在一个可选的示例中，确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，具体为：
[0021]
读取近似矢量图形各个顶点位置，并在空白二维网格图像的相应位置填入狄拉克脉冲函数{
±
δ(x-xi,y-yi)}i，当顶点位置不在空白二维网格图像的网格格点上时使用逆差值法将其平滑到邻近网格格点的像素上，达到亚像素分辨率，得到关于近似矢量图形顶点的稀疏图像；其中，狄拉克脉冲函数的正负号
“±”
符号判断条件为：先将所述各个顶点中左下方的顶点赋符号为“+”，然后逆时针读取顶点，下一个顶点赋符号为
“‑”
，如此“+”，
“‑”
交替赋符号，直至完成对所述左下方顶点顺时针方向邻居顶点的符号确认；其中，δ是一个二元函数，x和y表示函数两个变量，xi和yi表示近似矢量图形各个顶点的坐标，i表示顶点标号。
[0022]
在一个可选的示例中，当所述填充矩形对应的二维数组在横坐标和纵坐标两个方向可变量分离时：
[0023]
所述根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩
形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图步骤将替换为如下步骤：
[0024]
将所述填充矩阵表示为两个一维数组相乘；所述两个一维数组包括行向量数组和列向量数组；
[0025]
且所述对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像，以及将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像两个步骤替换为如下步骤：
[0026]
逐行读取所述稀疏图像的元素，获取各个稀疏行的一维数组；将各个稀疏行的一维数组分别与所述行向量数组进行卷积，得到各个稀疏行的过渡一维数组；将各个稀疏行的过渡一维数组填入稀疏图像对应的行；逐列读取填入过渡一维数组后稀疏图像的元素，获取各个稀疏列的一维数组；将各个稀疏列的一维数组分别与所述列向量数组进行卷积，得到扩展图像各个对应列的一维数组；将对应列的一维数组填入扩展图像，得到最终的扩展图像；所述卷积为频域逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换。
[0027]
第二方面，本发明提供了一种将矢量图形像素化为图像的系统，包括：
[0028]
曼哈顿结构化单元，用于确定矢量图形，所述矢量图形为任意曲线边界的图形；根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形；
[0029]
工作矩形确定单元，用于确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形；
[0030]
工作矩形填充单元，用于对所述工作矩形进行十字切分，将其均分为4个区域，并对左下角区域进行填充，得到对工作矩形进行部分填充后的填充矩形；根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图像；
[0031]
稀疏图像确定单元，用于将所述工作矩形按照所述预设步长进行网格化，得到空白的二维网格图像；确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，当某个顶点映射的位置不在所述空白二维网格图像的网格格点上时，使用逆差值法将其映射位置平滑到临近网格格点上，得到关于所述近似矢量图形顶点的稀疏图像，并对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；
[0032]
图像扩展像素化单元，用于将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像，所述卷积为将第一频谱图像和第二频谱图像逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换；截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像；所述中间部分的面积为扩展图像面积的1/4。
[0033]
在一个可选的示例中，所述曼哈顿结构化单元根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形，具体为：当所述矢量图形不存在曲线边界时，将其所有非水平或者非竖直的直线边进行阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形；以及当所示矢量图形存在曲线边界时，根据面积等效原则，先采用直线边界近似所述曲线边界，之后将所述直线边界阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形。
[0034]
在一个可选的示例中，所述工作矩形填充单元读取近似矢量图形各个顶点位置，并在空白二维网格图像的相应位置填入狄拉克脉冲函数{
±
δ(x-xi,y-yi)}i，当顶点位置不在空白二维网格图像的网格格点上时使用逆差值法将其平滑到邻近网格格点的像素上，达到亚像素分辨率，得到关于近似矢量图形顶点的稀疏图像；其中，狄拉克脉冲函数的正负号
“±”
符号判断条件为：先将所述各个顶点中左下方的顶点赋符号为“+”，然后逆时针读取顶点，下一个顶点赋符号为
“‑”
，如此“+”，
“‑”
交替赋符号，直至完成对所述左下方顶点顺时针方向邻居顶点的符号确认；其中，δ是一个二元函数，x和y表示函数两个变量，xi和yi表示近似矢量图形各个顶点的坐标，i表示顶点标号。
[0035]
在一个可选的示例中，当所述填充矩形对应的二维数组在横坐标和纵坐标两个方向可变量分离时：
[0036]
所述工作矩形填充单元将所述填充矩阵表示为两个一维数组相乘；所述两个一维数组包括行向量数组和列向量数组，以替代根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图；
[0037]
所述稀疏图像确定单元逐行读取所述稀疏图像的元素，获取各个稀疏行的一维数组；将各个稀疏行的一维数组分别与所述行向量数组进行卷积，得到各个稀疏行的过渡一维数组；将各个稀疏行的过渡一维数组填入稀疏图像对应的行；逐列读取填入过渡一维数组后稀疏图像的元素，获取各个稀疏列的一维数组，以替换对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；
[0038]
所述图像扩展像素化单元将各个稀疏列的一维数组分别与所述列向量数组进行卷积，得到扩展图像各个对应列的一维数组；将对应列的一维数组填入扩展图像，得到最终的扩展图像，以替换将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像；所述卷积为频域逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换。
[0039]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0040]
本发明提供一种将矢量图形像素化为图像的方法及系统，首先将任意曲线边界所定义的矢量图形近似为有阶梯状结构的曼哈顿矢量图形，然后将其近似曼哈顿矢量图形像素化为二维图像的快速算法。利用模板矩形图像与矢量图形顶点的狄拉克脉冲函数δ(x-xi,y-yi)所成的图像的卷积代替移动四分平面叠加到矢量图形顶点上的过程，通过模板矩形与位于矢量图形各个顶点位置上的狄拉克脉冲{
±
δ(x-xi,y-yi)}i组成的稀疏图像的卷积，得到该矢量图形的像素化图像。
[0041]
本发明提供一种将矢量图形像素化为图像的方法及系统，利用一次卷积操作即将矢量图形像素化为图像，大大简化了已有的通过移动四分平面反复叠加实现像素化的过程。同时利用快速傅里叶变换，通过频域的逐点相乘代替空域的卷积过程。本发明的计算方法有效提高了计算效率，节省了计算内存消耗，适用于顶点密集，尺寸较大，像素分辨率要求较高的矢量图形像素化为图像的情形。
[0042]
本发明提供一种将矢量图形像素化为图像的方法及系统，利用二维图像的x-y可分离性和位于多边形顶点的每个狄拉克脉冲的正负，可以逐行、逐列地对顶点稀疏图像进行x方向{x∈[0,w)}或y方向{y∈[0,h)}进行卷积，将内存使用降低到仅仅一行或一列的数值空间大小，与原来的二维图像相比大大节省了内存消耗。
附图说明
[0043]
图1是本发明实施例提供的将矢量图形像素化为图像的方法流程图；
[0044]
图2是本发明实施例提供的矢量图形像素化流程图；
[0045]
图3是本发明实施例提供的非曼哈顿结构的边阶梯化示意图；
[0046]
图4是本发明实施例提供的狄拉克脉冲符号示意图；
[0047]
图5是本发明实施例提供的双线性逆差值示意图；
[0048]
图6是本发明实施例提供的实施例2的流程图；
[0049]
图7是本发明实施例提供的将矢量图形像素化为图像的系统架构图。
具体实施方式
[0050]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0051]
本发明首先将任意曲线边界所定义的矢量图形近似为曼哈顿结构矢量图形，然后将其近似曼哈顿矢量图形像素化为二维图像的快速算法。利用模板矩形图像与矢量图形顶点的狄拉克脉冲函数δ(x-xi,y-yi)所成的图像的卷积代替移动四分平面叠加到矢量图形顶点上的过程，通过模板矩形与位于矢量图形各个顶点位置上的狄拉克脉冲{
±
δ(x-xi,y-yi)}i组成的稀疏图像的卷积，得到该矢量图形的像素化图像。利用一次卷积操作即将矢量图形像素化为图像，大大简化了已有的通过移动四分平面反复叠加实现像素化的过程。同时利用快速傅里叶变换，通过频域的逐点相乘代替空域的卷积过程。本发明的计算方法有效提高了计算效率，节省了计算内存消耗，适用于顶点密集，尺寸较大，像素分辨率要求较高的矢量图形像素化为图像的情形。
[0052]
利用二维图像的x-y可分离性和位于多边形顶点的每个狄拉克脉冲的正负,可以逐行、逐列地对顶点稀疏图像进行x方向{x∈[0,w)}或y方向{y∈[0,h)}进行卷积，将内存使用降低到仅仅一行或一列的数值空间大小，与原来的二维图像相比大大节省了内存消耗。
[0053]
图1是本发明实施例提供的将矢量图形像素化为图像的方法流程图；如图1所示，包括如下步骤：
[0054]
s101，确定矢量图形，所述矢量图形为任意曲线边界的图形；根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形；
[0055]
s102，确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形；
[0056]
s103，对所述工作矩形进行十字切分，将其均分为4个区域，并对左下角区域进行填充，得到对工作矩形进行部分填充后的填充矩形；根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图像；
[0057]
s104，将所述工作矩形按照所述预设步长进行网格化，得到空白的二维网格图像；确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，当某个顶点映射的位置不在所述空白二维网格图像的网格格点上时，使用逆差值法将其映射位置平滑到临近网格格点上，得到关于所述近似矢量图形顶点的稀疏图像，并对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；
[0058]
s105，将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像，所述卷积为将第一频
谱图像和第二频谱图像逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换；截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像；所述中间部分的面积为扩展图像面积的1/4。
[0059]
以下通过实施例1对本发明方案做详细介绍：
[0060]
本发明适用于顶点密集，尺寸较大，像素分辨率要求较高的矢量图形像素化为二维图像，其具体如图2所示的步骤：
[0061]
步骤1、将任意曲线边界的矢量图形进行曼哈顿结构化。采用面积等效原则，先采用直线边界的矢量图形近似曲线边界的矢量图形，然后将直线边界的矢量图形通过阶梯化近似成曼哈顿结构的矢量图形。
[0062]
阶梯化适用于非曼哈顿结构的边，在非曼哈顿图形中，对于每一条非水平或者竖直角度的边都要进行阶梯化近似。如图3所示。对于矢量图形的边mn，取其中点g，从g点向上下两方向分别延伸到点m1和点n1，点m1和n1与边的两端点m和n在同一高度，连接点m与m1，m1与n1，n1与n，这三条边表示边mn的阶梯化边。通过将边mn分成多段，在将每一段进行阶梯化可以提高阶梯化的近似精度。
[0063]
步骤2、获得能够包含所述近似曼哈顿矢量图形的最小矩形框架w
×
h，然后将矩形框架分别向长度和宽度方向扩大w/2和h/2尺寸大小，生成工作矩形框架2w
×
2h，在工作矩形框架的[0,w]
×
[0,h]尺寸内进行填充(即一个长度为w，宽度为h的有限大小四分平面)。根据设定的网格步长大小s，将工作矩形框架进行网格化，得到模板图像b，预先计算出图像b傅里叶变换后的频谱图像f(b)。
[0064]
步骤3、将2w
×
2h的工作矩形框架按照给定步长s进行网格化，得到空白的二维网格图像。
[0065]
获得步骤1中在曼哈顿结构的近似矢量图形，读取顶点位置，在所述的二维网格图像的相应位置填入狄拉克脉冲函数{
±
δ(x-xi,y-yi)}i，当矢量图形顶点位置不在二维图像的网格格点上时使用逆差值法将其平滑到邻近格点的像素上，达到亚像素分辨率，得到关于矢量图形顶点的稀疏图像a。其中，狄拉克脉冲
“±”
符号判断条件如下：获得一个多边形，如图4所示，将多边形左下方顶点α赋符号为“+”，逆时针读取顶点，下一个顶点赋符号为
“‑”
，如此“+”，
“‑”
交替赋符号，直至完成右下方顶点的符号确认。
[0066]
逆差值法适用于矢量图形顶点不完全落在像素化网格上的情况，包括但是不限于最邻近法逆插值，双线性逆差值，三次逆差值等。本实施例采用双线性逆差值，如图5所示，顶点δ到临近四个网格的距离为a,b,c,d，网格上的值为value1,value2,value3,value4，计算方式如下所示：
[0067]
sum＝bcd+acd+abc+bcd
[0068]
value1＝bcd/sum
[0069]
value2＝acd/sum
[0070]
value3＝abd/sum
[0071]
value4＝abc/sum
[0072]
步骤4、将稀疏图像a和模板图像b进行卷积，得到扩展图像c。其中，用频域的逐点相乘代替空域的卷积过程，将稀疏图像a进行快速傅里叶变化得到频域函数f(a)，将f(a)和f(b)逐点相乘后进行逆傅里叶变换，即得到扩展图像c。
[0073]
步骤5、截取扩展图像c的[w/2,3w/2)
×
[h/2,3h/2)部分，即为所求矢量图形像素
化的图像c’。
[0074]
以下通过实施例2对本发明方案做详细介绍：
[0075]
当模板图像b在横、纵坐标方向可变量分离时，b可以表示为横纵方向上的一维数组的乘积b(i,j)＝b
x(i)×
＝by(j),其中，i和j表示图像b的x方向和y方向的格点坐标。因此可以逐行、逐列地分别对稀疏图像a进行x方向{x∈[0,2w)}和y方向{y∈[0,2h)}进行卷积，将内存使用开销降低到仅仅一行或一列的内存空间，其具体如图6所示的如下步骤：
[0076]
步骤1、将任意曲线边界的矢量图形进行曼哈顿结构化。采用面积等效原则，先用直线边界的矢量图形近似曲线边界的矢量图形，然后将直线边界的矢量图形通过阶梯化近似成曼哈顿结构的矢量图形。
[0077]
阶梯化适用于非曼哈顿结构的边，在非曼哈顿图形中，对于每一条非水平或者竖直角度的边都要进行阶梯化近似。如图3所示。对于矢量图形的边mn，取其中点g，从g点向上下两方向分别延伸到点m1和点n1，点m1和n1与边的两端点m和n在同一高度，连接点m与m1，m1与n1，n1与n，这三条边表示边mn的阶梯化边。通过将边mn分成多段，在将每一段进行阶梯化可以提高阶梯化的近似精度。
[0078]
步骤2、获得能够包含所述近似曼哈顿矢量图形的最小矩形框架w
×
h，然后将矩形框架分别向长度和宽度方向扩大w/2和h/2尺寸大小，生成工作矩形框架2w
×
2h，在工作矩形框架的[0,w]
×
[0,h]尺寸内进行填充(即一个长度为w，宽度为h的有限大小四分平面)。当工作矩形横、纵坐标方向上可变量分离时，用横纵方向上一维数组的乘积b
x
×by
代替2w
×
2h工作矩形框架网格化后生成的模板图像b，预先计算出b
x
和by傅里叶变换后的频谱线段f(b
x
)和f(by)。
[0079]
步骤3、将2w
×
2h的工作矩形框架按照给定步长s进行网格化，得到空白的二维网格图像。获得步骤1中曼哈顿结构近似后的矢量图形，读取矢量图形的顶点位置，在二维网格图像的相应位置填入狄拉克脉冲函数{
±
δ(x-xi,y-yi)}i，范围为[w/2,3w/2)
×
[h/2,3h/2)，当矢量图形顶点位置不在二维图像的网格格点上时使用逆差值法将其平滑到邻近像素点上，达到亚像素分辨率，得到关于矢量图形顶点的稀疏图像a。其中，狄拉克脉冲
“±”
符号判断条件如下：获得一个多边形，如图4所示，将多边形左下方顶点α赋符号为“+”，逆时针读取顶点，下一个顶点赋符号为
“‑”
，如此“+”，
“‑”
交替赋符号，直至完成右下方顶点的符号确认。
[0080]
逆差值法适用于矢量图形顶点不完全落在像素化网格上的情况，包括但是不限于最邻近法逆插值，双线性逆差值，三次逆差值等。本实施例采用双线性逆差值，如图5所示，顶点δ到临近四个网格的距离为a,b,c,d，网格上的值为value1,value2,value3,value4，计算方式如下所示：
[0081]
sum＝bcd+acd+abc+bcd
[0082]
value1＝bcd/sum
[0083]
value2＝acd/sum
[0084]
value3＝abd/sum
[0085]
value4＝abc/sum
[0086]
步骤4、逐行读取稀疏图像a的元素，获得稀疏行的一维数组ai，i＝h/2,h/2+1,
…
,3h/2,将一维数组ai和模板行的一维数组b
x
进行卷积运算，得到过渡一维数组di。其中，用频
域的逐点相乘代替空域的卷积过程，将一维数组ai进行快速傅里叶变换得到频域函数f(ai)，将f(ai)和f(b
x
)逐点相乘后进行逆傅里叶变换，即为过渡一维数组di。
[0087]
步骤5、将一维数组di填入稀疏图像a(2w
×
2h)第i行。
[0088]
步骤6、逐列读取稀疏图像a的元素，获得稀疏列的一维数组aj,j＝w/2,w/2+1,
…
,3w/2,将一维数组aj和模板列的一维数组by进行卷积运算得到扩展图像列的一维数组cj。其中，用频域的逐点相乘代替空域的卷积过程，将稀疏列一维数组aj进行快速傅里叶变换得到频域函数f(aj)，将f(aj)和f(by)逐点相乘后进行逆傅里叶变换，即为扩展图像列一维数组cj。
[0089]
步骤7、将扩展图像列一维数组cj填入扩展图像c(2w
×
2h)第j列。
[0090]
步骤8、截取扩展图像c的[w/2,3w/2)
×
[h/2,3h/2)部分，即为所求矢量图形像素化的图像c’。
[0091]
图7是本发明实施例提供的将矢量图形像素化为图像的系统架构图，如图7所示，包括：
[0092]
曼哈顿结构化单元710，用于确定矢量图形，所述矢量图形为任意曲线边界的图形；根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形；
[0093]
工作矩形确定单元720，用于确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形；
[0094]
工作矩形填充单元730，用于对所述工作矩形进行十字切分，将其均分为4个区域，并对左下角区域进行填充，得到对工作矩形进行部分填充后的填充矩形；根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图像；
[0095]
稀疏图像确定单元740，用于将所述工作矩形按照所述预设步长进行网格化，得到空白的二维网格图像；确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，当某个顶点映射的位置不在所述空白二维网格图像的网格格点上时，使用逆差值法将其映射位置平滑到临近网格格点上，得到关于所述近似矢量图形顶点的稀疏图像，并对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；
[0096]
图像扩展像素化单元750，用于将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像，所述卷积为将第一频谱图像和第二频谱图像逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换；截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像；所述中间部分的面积为扩展图像面积的1/4。
[0097]
可以理解的是，图7中各个单元的详细功能可参见前述方法实施例中的介绍，在此不做赘述。
[0098]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：

1.一种将矢量图形像素化为图像的方法，其特征在于，包括如下步骤：确定矢量图形，所述矢量图形为任意曲线边界的图形；根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形；确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形；对所述工作矩形进行十字切分，将其均分为4个区域，并对左下角区域进行填充，得到对工作矩形进行部分填充后的填充矩形；根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图像；将所述工作矩形按照所述预设步长进行网格化，得到空白的二维网格图像；确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，当某个顶点映射的位置不在所述空白二维网格图像的网格格点上时，使用逆差值法将其映射位置平滑到临近网格格点上，得到关于所述近似矢量图形顶点的稀疏图像，并对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像，所述卷积为将第一频谱图像和第二频谱图像逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换；截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像；所述中间部分的面积为扩展图像面积的1/4。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形，具体为：设所述最小矩形的长为w，宽为h，将所述最小矩形框架分别沿长的两端外延w/2，之后分别沿宽的两端外延h/2，生成长为2w宽为2h的工作矩形。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像，具体为：所述扩展图像的长为2w，宽为2h，设扩展图像的四个顶点坐标分别为：(0,0)、(0,2h)、(2w,0)以及(2w,2h)；截取扩展图像[w/2,3w/2)
×
[h/2,3h/2)部分，作为矢量图形像素化后的图像。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形，具体为：当所述矢量图形不存在曲线边界时，将其所有非水平或者非竖直的直线边进行阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形；当所示矢量图形存在曲线边界时，根据面积等效原则，先采用直线边界近似所述曲线边界，之后将所述直线边界阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形。5.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，具体为：读取近似矢量图形各个顶点位置，并在空白二维网格图像的相应位置填入狄拉克脉冲函数{
±
δ(x-x
i
,y-y
i
)}
i
，当顶点位置不在空白二维网格图像的网格格点上时使用逆差值法将其平滑到邻近网格格点的像素上，达到亚像素分辨率，得到关于近似矢量图形顶点的稀
疏图像；其中，狄拉克脉冲函数的正负号
“±”
符号判断条件为：先将所述各个顶点中左下方的顶点赋符号为“+”，然后逆时针读取顶点，下一个顶点赋符号为
“‑”
，如此“+”，
“‑”
交替赋符号，直至完成对所述左下方顶点顺时针方向邻居顶点的符号确认；其中，δ是一个二元函数，x和y表示函数两个变量，x
i
和y
i
表示近似矢量图形各个顶点的坐标，i表示顶点标号。6.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，当所述填充矩形对应的二维数组在横坐标和纵坐标两个方向可变量分离时：所述根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图步骤将替换为如下步骤：将所述填充矩阵表示为两个一维数组相乘；所述两个一维数组包括行向量数组和列向量数组；且所述对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像，以及将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像两个步骤替换为如下步骤：逐行读取所述稀疏图像的元素，获取各个稀疏行的一维数组；将各个稀疏行的一维数组分别与所述行向量数组进行卷积，得到各个稀疏行的过渡一维数组；将各个稀疏行的过渡一维数组填入稀疏图像对应的行；逐列读取填入过渡一维数组后稀疏图像的元素，获取各个稀疏列的一维数组；将各个稀疏列的一维数组分别与所述列向量数组进行卷积，得到扩展图像各个对应列的一维数组；将对应列的一维数组填入扩展图像，得到最终的扩展图像；所述卷积为频域逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换。7.一种将矢量图形像素化为图像的系统，其特征在于，包括：曼哈顿结构化单元，用于确定矢量图形，所述矢量图形为任意曲线边界的图形；根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形；工作矩形确定单元，用于确定能够包含所述近似矢量图形的最小矩形，并以所述最小矩形为中心将其扩展得到长和宽分别为最小矩形长和宽2倍的工作矩形；工作矩形填充单元，用于对所述工作矩形进行十字切分，将其均分为4个区域，并对左下角区域进行填充，得到对工作矩形进行部分填充后的填充矩形；根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图像；稀疏图像确定单元，用于将所述工作矩形按照所述预设步长进行网格化，得到空白的二维网格图像；确定所述近似矢量图形各个顶点的位置，将所述各个顶点的位置映射到所述空白二维网格图像的中间区域，并在各个映射位置填入狄拉克脉冲函数，以对各个映射位置填入像素值，当某个顶点映射的位置不在所述空白二维网格图像的网格格点上时，使用逆差值法将其映射位置平滑到临近网格格点上，得到关于所述近似矢量图形顶点的稀疏图像，并对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；图像扩展像素化单元，用于将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像，所述卷积为将第一频谱图像和第二频谱图像逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换；截取所述扩展图像的中间部分，得到所述矢量图形像素化后的图像；所述中间部分的面积为扩展图像面积的1/4。8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述曼哈顿结构化单元根据面积等效原则将所述矢量图形曼哈顿结构化，得到曼哈顿结构的近似矢量图形，具体为：当所述矢量图形
不存在曲线边界时，将其所有非水平或者非竖直的直线边进行阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形；以及当所示矢量图形存在曲线边界时，根据面积等效原则，先采用直线边界近似所述曲线边界，之后将所述直线边界阶梯化得到曼哈顿结构的近似矢量图形。9.根据权利要求8或9所述的系统，其特征在于，所述工作矩形填充单元读取近似矢量图形各个顶点位置，并在空白二维网格图像的相应位置填入狄拉克脉冲函数{
±
δ(x-x
i
,y-y
i
)}
i
，当顶点位置不在空白二维网格图像的网格格点上时使用逆差值法将其平滑到邻近网格格点的像素上，达到亚像素分辨率，得到关于近似矢量图形顶点的稀疏图像；其中，狄拉克脉冲函数的正负号
“±”
符号判断条件为：先将所述各个顶点中左下方的顶点赋符号为“+”，然后逆时针读取顶点，下一个顶点赋符号为
“‑”
，如此“+”，
“‑”
交替赋符号，直至完成对所述左下方顶点顺时针方向邻居顶点的符号确认；其中，δ是一个二元函数，x和y表示函数两个变量，x
i
和y
i
表示近似矢量图形各个顶点的坐标，i表示顶点标号。10.根据权利要求8或9所述的系统，其特征在于，当所述填充矩形对应的二维数组在横坐标和纵坐标两个方向可变量分离时：所述工作矩形填充单元将所述填充矩阵表示为两个一维数组相乘；所述两个一维数组包括行向量数组和列向量数组，以替代根据预设网格步长对填充矩形进行网格化，得到工作矩形图像，并对工作矩形图像进行快速傅里叶变换得到第一频谱图；所述稀疏图像确定单元逐行读取所述稀疏图像的元素，获取各个稀疏行的一维数组；将各个稀疏行的一维数组分别与所述行向量数组进行卷积，得到各个稀疏行的过渡一维数组；将各个稀疏行的过渡一维数组填入稀疏图像对应的行；逐列读取填入过渡一维数组后稀疏图像的元素，获取各个稀疏列的一维数组，以替换对稀疏图像进行快速傅里叶变换得到第二频谱图像；所述图像扩展像素化单元将各个稀疏列的一维数组分别与所述列向量数组进行卷积，得到扩展图像各个对应列的一维数组；将对应列的一维数组填入扩展图像，得到最终的扩展图像，以替换将工作矩形图像和稀疏图像进行卷积得到扩展图像；所述卷积为频域逐点相乘后进行快速傅里叶逆变换。

技术总结

本发明提供一种将矢量图形像素化为图像的方法及系统，将任意曲线边界所定义的矢量图形近似为曼哈顿结构矢量图形，然后将其近似曼哈顿矢量图形像素化为二维图像的快速算法。利用模板矩形图像与矢量图形顶点的狄拉克脉冲函数所成的图像卷积代替移动四分平面叠加到矢量图形顶点上的过程，通过模板矩形与位于矢量图形各个顶点位置上的狄拉克脉冲组成的稀疏图像的卷积，得到该矢量图形的像素化图像。本发明利用一次卷积操作即将矢量图形像素化为图像，大大简化了已有的通过移动四分平面反复叠加实现像素化的过程。同时利用快速傅里叶变换，通过频域的逐点相乘代替空域的卷积过程。本发明的计算方法有效提高了计算效率，节省了计算内存消耗。省了计算内存消耗。省了计算内存消耗。