陆丹枫;冯璐;陈新;李维晖;史庆藩
【摘 要】Several special phenomena during adjusting in Michelson interferometer are observed.The characteristic of central interference pattern in white light source interference experiment,spatial Interference of the light source form the localized to non-localized interfering,fringe pattern of Michelson interferometer without compensator as well as it is not parallel,the difference of the interference pattern with the reversed dividing slab and in Michelson interferometer was analyzed.%观察迈克尔逊干涉仪实验调节过程中出现的特殊现象;分析了白光干涉中央条纹的特征、由定域干涉到非定域干涉光源的空间相干性、迈克尔逊干涉仪中没有补偿板的干涉条纹形状,以及迈克尔逊干涉仪的分光板被前后倒置及补偿板不平行干涉条纹的变化. 【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2017(030)002
【总页数】4页(P76-79)
【关键词】白光干涉;光源的空间相干性;补偿板;分光板;干涉条纹
【作 者】陆丹枫;冯璐;陈新;李维晖;史庆藩
【作者单位】北京理工大学,北京 100081;北京理工大学,北京 100081;北京理工大学,北京 100081;北京理工大学,北京 100081;北京理工大学,北京 100081
【正文语种】中 文
包装箱制作【中图分类】彩相纸O4-34
迈克尔逊干涉仪是依据分振幅产生双光束实现干涉的原理而精心设计的精密测量装置，通过它可观察到各种不同几何形状和不同定域的干涉条纹；研究光源的时间和空间相干性；测量气体和固体的折射率等。由于它的精巧设计和广泛的应用，使它成为近代许多干涉仪的原型。下面我们利用它产生的特殊现象讨论光的干涉。
由于白光的波长范围较大，所以相干长度很小。若要观察白光的干涉条纹，两相干光的光cwmp
程差要非常小，要想看到白光干涉的彩条纹不仅要求两臂基本上完全对称，光程相等，而且因为玻璃对白光的散，所以要求白光在玻璃中的光程也要相等，此时若使M1或M2稍微倾斜，就可以看到彩直条纹，这组中心对称的干涉条纹发生在等厚的交线处(d=0)，由于半波损失使中央条纹可能为暗条纹，也可能为明条纹。下面我们讨论白光干涉中央条纹的特征[1]。 图1中分光板G1的第2面上镀了一层半透半反膜。一光束经G1被分为两束光:光束1经G1半透半反膜后通过补偿板G2被M2反射(损失半个波长),回来经分光板G1的第2面反射(损失半个波长)；光束2经G1半透半反膜反射，并通过M1反射(损失半个波长),回来通过分光板G1；光束1和2发生干涉。根据菲涅尔公式[2]光半波损失与折射率理论可知:分光板材料玻璃的折射率n1和半透膜材料的折射率n2决定了光束2在半透膜反射时是否存在半波损失，因此折射率n1和n2也确定了光束1与光束2在中央条纹处的位相差：
(1)当n1<n2时，通过M1反射(损失半个波长)的光束2在分光板的第2面反射时有半波损失，此时光束1与光束2位相相同，白光干涉的中央条纹是亮条纹；
(2)当n1>n2时，通过M1反射(损失半个波长)的光束2在分光板的第2面反射时无半波损失，
光束1与光束2位相差π，白光干涉的中央条纹是暗条纹。
非定域干涉的干涉条纹由点光源照明产生[3,4]，干涉条纹在空间任何一点都可以看见。定域干涉的干涉条纹是由单扩展光源照明产生[5]。在单扩展光源前贴放一个可调圆孔光阑，调节圆孔光阑使扩展光源变成点光源，在迈克尔逊干涉仪上调出非定域下的等厚(等倾)干涉条纹，前后移动观察屏，任何距离上都可以看到较好的直(圆)条纹，这表明此时点光源的空间相干性很好。逐渐增大光阑圆孔，点光源变成扩展光源时，干涉条纹可见度也在下降，继续增大光阑圆孔，屏上干涉条纹消失，逐渐缩小圆孔，又可隐约可以看到干涉条纹，随着圆孔的缩小，光强逐渐减弱，条纹变得清晰。
这个实验现象表明当点光源变为扩展光源时，空间相干性降低，干涉条纹可见度降低。这说明了光源的空间相干性。
图1所示的两个光路互相垂直，一束光经分光板G1(镀有半反射膜层)后分为两束，其中一束由M1反射回来再经过G1；另一束通过补偿板G2，经M2反射，再次通过补偿板G2，再经分光板反射与另一束光相干涉，这样，补偿板G2使两束光均通过玻璃板三次，就可以起到补偿光程差的作用。下面我们分析没有补偿板时产生的附加光程差的情况。
光路图2中没有补偿板G2，一光束被分光板G1分为两束光:光束1经G1半透半反膜后被M2反射(损失半个波长),回来经分光板G1的第2面反射(损失半个波长)；而光束2经G1半透半反膜反射，并通过M1反射(损失半个波长),回来通过分光板G1 ,由于缺少了补偿板G2 ,此时随着动镜的移动观察屏上相继出现如图3所示的横椭圆、横直线、双曲线、竖直线、竖椭圆等干涉条纹。文献理论证明了补偿板的两个主要作用∶补偿两束相干光通过分光板次数的不同而引起的附加光程差和消除入射面与x-y平面的夹角φ≠0引起的附加光程差[6-8]。
实验中先调节仪器能观察到同心圆形的等倾条纹，逐渐改变反射镜M1的位置，使条纹由密变疏，最到条纹消失，此时整个镜面呈现相同的亮度，这表明此时两反射镜M1、M2与分光板G1之间的距离几乎相等，将补偿板G2拿走，则立即呈现出一组长轴沿竖直方向的椭圆形条纹(如图3(f))。如果使反射镜M1沿着靠近分光板G1的方向移动，则看到条纹的变化情况如图3顺序：(a)→(b) →(c) →(d) →(e)。迈克尔逊干涉仪中的补偿板G2使不同波长和不同人射角的光能同时满足光程要求(当干涉仪两臂几何路程相等时)，如果没有它，不仅不可能发生白光干涉，而且对于单光，虽然能看到干涉条纹，但其形状由于光程差而发生了变化[2，7]。
如果补偿板与分光板没有严格平行，两条光路中经过分光板G1的附加光程就不相等，此时干涉图像变成椭圆形。椭圆图像的偏心率随着补偿板偏角的变大而变大[9].观察到的是白光等厚干涉彩弯曲条纹,并且彩分布不对称,白光等厚干涉特有的中央零级条纹消失[10],这样就无法通过观察白光零级干涉条纹来测量薄透明介质的折射率[11]。文献12,13[12,13]研究了迈克尔逊干涉仪补偿板与分光板没有严格平行的校正方法。
前后倒置分光板表面后，一光束刚入射到分光板G1前表面就被分为图4所示的两束光，一束由M1反射回来；另一束通过分光板G1和补偿板G2，经M2反射，再次通过补偿板G2和分光板G1后与另一束光相干涉，这样由M2镜反射的光束较另一光束多通过玻璃板四次，这时理论计算的等光程差曲线为椭圆方程或双曲线方程[9,14] ，反射镜M1 靠近分光板G1处时，干涉条纹是水平方向的长椭圆形(图5(a)所示)，随着反射镜M1 远离分光
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板G1，干涉条纹从水平双曲线(图5(b))→竖直双曲线(图5(c))→竖直方向的长椭圆形(图5(d))变化。
文献研究表明[6-7]∶干涉仪中没有补偿板时的现象与分光板被前后倒置时出现的干涉条纹相似，一定的范围内是椭圆干涉条纹，一定的范围内是双曲线，特殊情况下出现直条纹。
教学实践中对原实验内容“应用迈克尔逊干涉仪观察等倾干涉条纹以及测定光波波长”进行拓展和延伸，通过观察迈克尔逊干涉仪的特殊现象，使学生进一步理解了分振幅干涉理论，光程差和附加光程差以及光的相干长度等概念。
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