一种电气综合能源系统动态仿真方法与流程

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1.本发明涉及能源系统建模与运行仿真领域，具体涉及一种电气综合能源系统动态仿真方法。

背景技术：

2.由于世界范围内的能源危机和环境问题，供热系统由传统的煤炭供应逐渐向电力、燃气供应转变以提高能源利用效率和降低碳排放。在此背景下，电气综合能源系统得到广泛发展。其中，燃气轮机等耦合设备用于协同分优化、联合控制的关键设备。然而，电力系统和天然气系统之间的紧密耦合也增加了级联故障的风险，并对电力系统造成了额外的威胁。某地暴风雪引发了一场深远的安全事故，规模停电导致超过400万居民的生活中断，暴露了电气综合能源系统的脆弱性。因此对电热综合能源系统的运行仿真分析进行综合分析具有重要意义。
3.现有研究一般通过忽略电气综合能源系统内设备的动态特性、以及设备和网络的非线性进行分析，且主要关注于单向耦合的系统，所采用的仿真方法精度低、应用范围较小，为此，需要研究更全面、更准确的动态仿真方法，以满足日益紧密耦合的电力系统和天然气系统发展需求。

技术实现要素：

4.针对现有技术的不足，本发明提出了一种电气综合能源系统动态仿真方法。
5.本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
6.步骤10)建立电气综合能源系统动态模型，包括电力系统的非线性交流潮流模型、天然气系统的非线性动态模型和耦合元件的非线性动态模型；
7.步骤20)推导天然气平均流速的近似解析式和由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，构建由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型仿真策略；
8.步骤30)建立基于自适应变步长的动态天然气系统模型的求解策略，提出电气综合能源系统的动态仿真方法。
9.进一步地，所述的步骤10)具体包括：
10.步骤101)建立电力系统的非线性交流潮流模型，包含节点功率守恒和支路功率守恒方程：
[0011][0012][0013]
式中，i和j分别表示节点编号，ui表示节点i的电压幅值，pi节点i的净注入有功功率，qi节点i的净注入无功功率，g
ij
和b
ij
表示节点i和节点j之间的电导与电纳，θ
ij
表示节点
i和节点j之间的相角差，p
l,ij
和q
l,ij
表示节点i和节点 j之间的传输的有功功率和无功功率，ve表示电力系统节点集。
[0014]
步骤102)建立天然气系统的非线性动态模型，包含管道质量守恒方程、管道动量守恒方程、天然气状态方程、节点质量守恒方程、节点压力连续性方程，分别如式(3)、式(4)、式(5)、式(6)和式(7)所示。
[0015][0016][0017]
p＝ρc2ꢀꢀꢀ
(5)
[0018][0019][0020]
式中，x和t分别表示空间和时间变量，p和q分别表示管道压力和管道质量流量，pn和qn分别表示节点压力和节点质量流量，c为声速，s为管道截面积，d为管道内径，λ为管道摩阻系数，ρ为天然气密度，vg表示天然气系统节点集，表示流入节点k的管道集，表示从节点k流出的管道集，p
i,nx
表示管道i的出口压力，p
n,0
表示管道n的入口压力，q
i,0
表示管道i的入口质量流量。
[0021]
步骤103)建立耦合元件的动态模型，包含电转气模型和燃气轮机模型。电转气设备消耗有功功率产生天然气，其数学模型可表示为：
[0022][0023]
式中，p
pg,t
、q
pg,t
和p
pg,t
分别为t时刻电转气设备的消耗电功率、输出天然气得质量流量和压力，hg为天然气的单位热值，η
pg
为电转气设备的转换效率。
[0024]
燃气轮机模型由压缩机部分、燃烧室部分和汽轮机部分组成。其中，压缩机模型可表示为：
[0025][0026][0027][0028]
式(9)描述了压缩机出口温度和入口温度关系，式(10)描述了压缩机出口压力和入口压力关系，式(11)描述了压缩机的消耗电功率；上式中，和分别表示压缩机入口和出口温度，和分别表示压缩机入口和出口压力， k
cp1
表示压缩机压比，k
cp2
表示压缩机的绝热效率，k
cp3
表示压缩机的等熵空气系数，k
cp4
表示压缩机的压缩系数，η
cp
为压缩机的机械效率，q
a,t
表示压缩机的输入空气的质量流量。
[0029]
燃烧室模型可表示为：
[0030][0031]
式中，ca和cs分别为空气和混合烟气的比热容，q
g,t
为输入燃烧室的天然气流量，为燃烧室出口温度，k
cc1
为燃烧室储热系数，k
cc2
为天然气的低位热值；根据燃气轮机内各元件的连接关系，燃烧室出口温度即为汽轮机入口温度，压缩机出口压力即为汽轮机入口温度，可表示为：
[0032][0033]
式中，表示汽轮机的入口温度，表示汽轮机的入口压力；汽轮机模型可表示为：
[0034][0035][0036]
p
gt,t
＝k
tb3
(p
tb,
t-p
cp,t
) (16)
[0037]
上式中，表示汽轮机的出口温度，表示汽轮机的出口压力，k
tb1
表示等熵天然气系数，k
tb2
表示汽轮机内效率，k
tb3
表示燃气轮机整体机械效率，p
tb,t
为汽轮机产生的电功率，p
gt,t
为燃气汽轮机输出的有效电功率。
[0038]
采用隐式欧拉法将式离散化，可得到：
[0039][0040]
式中，δt为时间步长。
[0041]
进一步地，所述的步骤20)具体包括：
[0042]
步骤201)推导天然气平均流速解析式。首先，质量流量与流速的关系可表示为：
[0043]
q＝svρ
ꢀꢀꢀ
(18)
[0044]
采用平均流速将式中的非线性项线性化，有如下关系式：
[0045][0046]
式中，w表示平均流速。基于此，采用平均流速线性化的关键在于建立w 的解析式。对式中第一个等式的两侧乘流速v对空间x的偏微分，并将所得式在区间[x1,x2]内进行积分，可得到式成立的一个必要条件为：
[0047][0048]
式中，x1和x2表示管道的任意位置，v(x,t)表示t时刻管道x处的流速，w(x,t) 表示t时刻管道间[x1,x2]的平均流速。定义v1(x,t)和v2(x,t)分别为v(x,t)2和w(x, t)v(x,t)的原函数，可解得v1(x,t)和v2(x,t)分别为：
[0049]
[0050]
将式(21)代入式(20)，可解得管道间[x1,x2]的平均流速w(x,t)为：
[0051][0052]
步骤202)推导由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，进一步建立其离散式。将式(19)和式(22)代入式(4)，变系数天然气模型的动量守恒方程为：
[0053][0054]
采用中心隐式格式将式(3)和式(23)离散化，可得到：
[0055][0056]
式中，δx和δt分别为离散的空间和时间步长，n
x
和n
t
表示空间和时间步数，和表示(j+1)δt时刻管道iδx处的压力和质量流量，和表示jδt时刻管道iδx处的压力和质量流量，和表示jδt时刻管道(i+1)δx处的压力和质量流量，和表示(j+1)δt时刻管道(i+1)δx处的压力和质量流量，表示 (j+1)δt时刻管道[iδx,(i+1)δx]间的压力和质量流量；离散后的平均温度为：
[0057][0058]
步骤203)基于离散化的变系数偏微分方程组，研究天然气系统动态仿真策略。为便于表述，定义f1为式(24)中的第一个方程集，即质量守恒方程，f2为式(24)中的第二个方程集，即动量守恒方程，f3为式(7)所示的质量守恒方程，f4为式(6)所示的节点压力连续性方程集，f5为式(26)所示的边界条件方程集，即气源节点压力和气负荷节点的质量流量为给定值，其中，为边界条件常数。
[0059][0060]
采用牛顿-拉夫逊法求解天然气系统动态模型。对于任意时刻j，求解变量 xj、不平衡向量fj、雅克比矩阵jj以及迭代方程可分别表示为：
[0061][0062][0063]
δxj＝(jj)-1fj
ꢀꢀꢀ
(29)
[0064]
式中，pj、qj、pnj和qnj分别表示时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点
质量流量向量，和分别表示时刻j的管道质量守恒方程、管道动量守恒方程、节点质量守恒方程、节点压力连续方程和边界方程集，δxj为时刻j的状态量不平衡量向量。
[0065]
基于此，基于变系数偏微分方程的天然气系统动态仿真步骤包括：
[0066]
(1)参数初始化，并设置时间步数标志j＝1；其次，将j-1时刻的状态量视为j时刻的迭代初值，即：
[0067]
p
j,init
＝p
j-1
,q
j,init
＝q
j-1
,pn
j,init
＝pn
j-1
,qn
j,init
＝qn
j-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
[0068]
上式中，p
j,init
、q
j,init
、pn
j,init
和qn
j,init
分别表示时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点质量流量向量的迭代初值；
[0069]
(2)将式(30)代入式(25)得到平均流速的迭代初值w
j,init
，求解式，得到时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点质量流量向量
[0070]
(3)根据式(31)判断仿真是否收敛，其中，δ为迭代误差限。若收敛，转(4)；否则，转(5)
[0071]
max|q
init-qj,p
init-pj|≤δ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0072]
(4)将计算所得结果作为下一次迭代的初值，转(2)。
[0073]
(5)时刻j仿真结束，设置j＝j+1。
[0074]
进一步地，所述的步骤30)具体包括：
[0075]
步骤301)提出适用于变系数偏微分方程的自适应变步长策略。首先，构建基于欧拉隐式格式的变系数天然气系统动态模型，即：
[0076][0077]
定义x1和x2分别为中心隐式格式和欧拉隐式格式计算所得的状态量向量。任意时刻j两种不同的格式计算所得的第i个状态量的偏差可表示为：
[0078][0079]
式中，n表示天然气系统中待求的状态量个数，o表示高阶余项，和分别为时刻j中心隐式格式和欧拉隐式格式计算所得的第i个状态量；其次，合适的离散步长应使得两种格式的计算偏差在一定误差限内，即满足：
[0080][0081]
式中，表示j时刻第i个状态量的误差限，表示j时刻第i个状态量的绝对误差限，表示j时刻第i个状态量的相对误差裕度；采用均方差描述两种格式整体的偏差分布，可表示为：
[0082][0083]
式中，err为状态量向量的均方差。将均方差与1进行对比，可得到优化后的时间步
长δt'，可表示为：
[0084][0085]
式中，s1和s2分别为x1和x2对应差分格式的收敛结束。为避免时间步长剧烈振荡，进一步引入安全因子限制步长，从而优化后的时间步长变化为
[0086][0087]
式中，κ
min
和κ
max
分别为最小和最大安全因子。步长的变化根据err的数值判定，通过两组不同精度的数值格式得到x1和x2后，根据式(35)计算得到err，倘若err《1，表示当前步长下计算精度可接受，则可根据式(36)和式(37)计算得到新步长δt'；倘若err≥1，表示当前步长下计算精度不可接受，计算得到δt'需要继续计算x1、x2和δt'，直至收敛。
[0088]
步骤302)变系数偏微分方程的天然气系统动态仿真步骤，包括：
[0089]
(1)初始化时间步长。
[0090]
(2)采用第一种差分格式(例如中心隐式格式)，根据步骤203)计算得到x1，采用第二种不同收敛精度的格式(例如欧拉隐式格式)，根据步骤203) 计算得到x2[0091]
(3)根据式(35)计算err，并根据式(36)、式(37)得到δt'。
[0092]
(4)判断err《1是否成立，若是，则转(6)；若否，转(5)。
[0093]
(5)设置δt'为当前时刻的时间步长，转(2)。
[0094]
(6)设置δt'为下一时刻的时间步长，转(2)。
[0095]
步骤303)提出电气综合能源系统的动态仿真方法，包括：
[0096]
(1)初始化时间步长，假设一组燃气轮机的输入天然气质量流量。
[0097]
(2)将燃气轮机的输入天然气视为负荷节点的质量流量，根据步骤302进行天然气系统动态仿真，得到气负荷节点的压力。
[0098]
(3)根据计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力、质量流量，根据式(9) 至式(17)计算燃气轮机输出电功率。
[0099]
(4)判断燃气轮机的输出电功率与带燃气轮机的pv节点输出电功率是否一致，若是，转(6)；若否，转(5)。
[0100]
(5)根据带燃气轮机的pv节点输出电功率和计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力，反解式(9)和式(17)，得到pv节点燃气轮机的输入天然气质量流量，转(2)。
[0101]
(6)进行电力系统潮流计算，得到带燃气轮机的平衡节点的输出电功率。
[0102]
(7)判断平衡节点所带燃气轮机的输出电功率与潮流计算所得的输出电功率是否一致，若是，转(9)；若否，转(8)。
[0103]
(8)根据带燃气轮机的平衡节点输出电功率和计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力，反解式(9)和式(17)，得到平衡节点燃气轮机的输入天然气质量流量，转(2)。
[0104]
(9)当前时刻仿真结束。
[0105]
本发明的有益效果：
[0106]
与现有技术相比，本发明准确推导了天然气系统平均流速的近似式，建立了一种恒收敛的差分格式，在模型的收敛特性和精度间取得了平衡；综合考虑了电气综合能源系统内的动态、非线性和双向耦合特征，全面的研究了电力系统和天然气系统的耦合特性。
附图说明
[0107]
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
[0108]
图1为本发明实施例计及热动态的电热综合能源系统安全域构建方法的流程图；
[0109]
图2为本发明实施例中的天然气系统变步长、变系数的仿真流程图；
[0110]
图3为本发明实施例中的电热综合能源系统拓扑；
[0111]
图4为本发明实施例中天然气系统节点11的气负荷节点压力的时序分布。
具体实施方式
[0112]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0113]
实施例1：提出一种电气综合能源系统动态仿真方法，其流程如图1所示，该方法包括以下步骤：
[0114]
步骤10)建立电气综合能源系统动态模型，包括电力系统的非线性交流潮流模型、天然气系统的非线性动态模型和耦合元件的非线性动态模型；
[0115]
步骤20)推导天然气平均流速的近似解析式和由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，构建由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型仿真策略；
[0116]
步骤30)建立基于自适应变步长的动态天然气系统模型的求解策略，提出电气综合能源系统的动态仿真方法。
[0117]
所述的步骤10)包括：
[0118]
步骤101)建立电力系统的非线性交流潮流模型，包含节点功率守恒和支路功率守恒方程：
[0119][0120][0121]
式中，i和j分别表示节点编号，ui表示节点i的电压幅值，pi节点i的净注入有功功率，qi节点i的净注入无功功率，g
ij
和b
ij
表示节点i和节点j之间的电导与电纳，θ
ij
表示节点i和节点j之间的相角差，p
l,ij
和q
l,ij
表示节点i和节点 j之间的传输的有功功率和无功功率，ve表示电力系统节点集。
[0122]
步骤102)建立天然气系统的非线性动态模型，包含管道质量守恒方程、管道动量守恒方程、天然气状态方程、节点质量守恒方程、节点压力连续性方程，分别如式(3)、式(4)、式(5)、式(6)和式(7)所示。
[0123][0124]
[0125]
p＝ρc2ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0126][0127][0128]
式中，x和t分别表示空间和时间变量，p和q分别表示管道压力和管道质量流量，pn和qn分别表示节点压力和节点质量流量，c为声速，s为管道截面积，d为管道内径，λ为管道摩阻系数，ρ为天然气密度，vg表示天然气系统节点集，表示流入节点k的管道集，表示从节点k流出的管道集，p
i,nx
表示管道i的出口压力，p
n,0
表示管道n的入口压力，q
i,0
表示管道i的入口质量流量。
[0129]
步骤103)建立耦合元件的动态模型，包含电转气模型和燃气轮机模型。电转气设备消耗有功功率产生天然气，其数学模型可表示为：
[0130][0131]
式中，p
pg,t
、q
pg,t
和p
pg,t
分别为t时刻电转气设备的消耗电功率、输出天然气得质量流量和压力，hg为天然气的单位热值，η
pg
为电转气设备的转换效率。
[0132]
燃气轮机模型由压缩机部分、燃烧室部分和汽轮机部分组成。其中，压缩机模型可表示为：
[0133][0134][0135][0136]
式(9)描述了压缩机出口温度和入口温度关系，式(10)描述了压缩机出口压力和入口压力关系，式(11)描述了压缩机的消耗电功率；上式中，和分别表示压缩机入口和出口温度，和分别表示压缩机入口和出口压力， k
cp1
表示压缩机压比，k
cp2
表示压缩机的绝热效率，k
cp3
表示压缩机的等熵空气系数，k
cp4
表示压缩机的压缩系数，η
cp
为压缩机的机械效率，q
a,t
表示压缩机的输入空气的质量流量。
[0137]
燃烧室模型可表示为：
[0138][0139]
式中，ca和cs分别为空气和混合烟气的比热容，q
g,t
为输入燃烧室的天然气流量，为燃烧室出口温度，k
cc1
为燃烧室储热系数，k
cc2
为天然气的低位热值；根据燃气轮机内各元件的连接关系，燃烧室出口温度即为汽轮机入口温度，压缩机出口压力即为汽轮机入口温度，可表示为：
[0140][0141]
式中，表示汽轮机的入口温度，表示汽轮机的入口压力；汽轮机模型可表示为：
[0142][0143][0144]
p
gt,t
＝k
tb3
(p
tb,t-p
cp,t
)
ꢀꢀꢀ
(16)
[0145]
上式中，表示汽轮机的出口温度，表示汽轮机的出口压力，k
tb1
表示等熵天然气系数，k
tb2
表示汽轮机内效率，k
tb3
表示燃气轮机整体机械效率，p
tb,t
为汽轮机产生的电功率，p
gt,t
为燃气汽轮机输出的有效电功率。
[0146]
采用隐式欧拉法将式离散化，可得到：
[0147][0148]
式中，δt为时间步长。
[0149]
所述的步骤20)包括：
[0150]
步骤201)推导天然气平均流速解析式。首先，质量流量与流速的关系可表示为：
[0151]
q＝svρ
ꢀꢀꢀ
(18)
[0152]
采用平均流速将式中的非线性项线性化，有如下关系式：
[0153][0154]
式中，w表示平均流速。基于此，采用平均流速线性化的关键在于建立w 的解析式。对式中第一个等式的两侧乘流速v对空间x的偏微分，并将所得式在区间[x1,x2]内进行积分，可得到式成立的一个必要条件为：
[0155][0156]
式中，x1和x2表示管道的任意位置，v(x,t)表示t时刻管道x处的流速，w(x,t) 表示t时刻管道间[x1,x2]的平均流速。定义v1(x,t)和v2(x,t)分别为v(x,t)2和w(x, t)v(x,t)的原函数，可解得v1(x,t)和v2(x,t)分别为：
[0157][0158]
将式(21)代入式(19)，可解得管道间[x1,x2]的平均流速w(x,t)为：
[0159][0160]
步骤202)推导由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，进一步建立其离散式。将式(19)和式(22)代入式(4)，变系数天然气模型的动量守恒方程为：
[0161][0162]
采用中心隐式格式将式(3)和式(23)离散化，可得到：
[0163][0164]
式中，δx和δt分别为离散的空间和时间步长，n
x
和n
t
表示空间和时间步数，和表示(j+1)δt时刻管道iδx处的压力和质量流量，和表示jδt时刻管道iδx处的压力和质量流量，和表示jδt时刻管道(i+1)δx处的压力和质量流量，和表示(j+1)δt时刻管道(i+1)δx处的压力和质量流量，表示 (j+1)δt时刻管道[iδx,(i+1)δx]间的压力和质量流量；离散后的平均温度为：
[0165][0166]
步骤203)基于离散化的变系数偏微分方程组，研究天然气系统动态仿真策略；为便于表述，定义f1为式(24)中的第一个方程集，即质量守恒方程，f2为式 (24)中的第二个方程集，即动量守恒方程，f3为式(7)所示的质量守恒方程，f4为式(6)所示的节点压力连续性方程集，f5为式(26)所示的边界条件方程集，即气源节点压力和气负荷节点的质量流量为给定值，其中，为边界条件常数。
[0167][0168]
采用牛顿-拉夫逊法求解天然气系统动态模型。对于任意时刻j，求解变量 xj、不平衡向量fj、雅克比矩阵jj以及迭代方程可分别表示为：
[0169][0170][0171]
δxj＝(jj)-1fj
ꢀꢀꢀ
(29)
[0172]
式中，pj、qj、pnj和qnj分别表示时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点质量流量向量，和分别表示时刻j的管道质量守恒方程、管道动量守恒方程、节点质量守恒方程、节点压力连续方程和边界方程集，δxj为时刻j的状态量不平衡量向量。
[0173]
基于此，基于变系数偏微分方程的天然气系统动态仿真步骤包括：
[0174]
(1)参数初始化，并设置时间步数标志j＝1；其次，将j-1时刻的状态量视为j时刻的迭代初值，即：
[0175]
p
j,init
＝p
j-1
,q
j,init
＝q
j-1
,pn
j,init
＝pn
j-1
,qn
j,init
＝qn
j-1
ꢀꢀꢀ
(30)
[0176]
上式中，p
j,init
、q
j,init
、pn
j,init
和qn
j,init
分别表示时刻j的管道压力、管道质量流
量、节点压力、节点质量流量向量的迭代初值；
[0177]
(2)将式(30)代入式(25)得到平均流速的迭代初值w
j,init
，求解式(29)，得到时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点质量流量向量；
[0178]
(3)根据式判断仿真是否收敛，其中，δ为迭代误差限。若收敛，转(4)，否则，转(5)
[0179]
max|q
init-qj,p
init-pj|≤δ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0180]
(4)将计算所得结果作为下一次迭代的初值，转(2)。
[0181]
(5)时刻j仿真结束，设置j＝j+1。
[0182]
所述步骤30)包括：
[0183]
步骤301)提出适用于变系数偏微分方程的自适应变步长策略。首先，构建基于欧拉隐式格式的变系数天然气系统动态模型，即：
[0184][0185]
定义x1和x2分别为中心隐式格式和欧拉隐式格式计算所得的状态量向量。任意时刻j两种不同的格式计算所得的第i个状态量的偏差可表示为：
[0186][0187]
式中，n表示天然气系统中待求的状态量个数，o表示高阶余项，和分别为时刻j中心隐式格式和欧拉隐式格式计算所得的第i个状态量；其次，合适的离散步长应使得两种格式的计算偏差在一定误差限内，即满足：
[0188][0189]
式中，表示j时刻第i个状态量的误差限，表示j时刻第i个状态量的绝对误差限，表示j时刻第i个状态量的相对误差裕度；采用均方差描述两种格式整体的偏差分布，可表示为：
[0190][0191]
式中，err为状态量向量的均方差。将均方差与1进行对比，可得到优化后的时间步长δt'，可表示为：
[0192][0193]
式中，s1和s2分别为x1和x2对应差分格式的收敛结束。为避免时间步长剧烈振荡，进一步引入安全因子限制步长，从而优化后的时间步长变化为
[0194][0195]
式中，κ
min
和κ
max
分别为最小和最大安全因子；步长的变化根据err的数值判定，通过两组不同精度的数值格式得到x1和x2后，根据式(35)计算得到err，倘若err《1，表示当前步长下计算精度可接受，则可根据式(36)和式(37)计算得到新步长δt'；倘若err≥1，表示
当前步长下计算精度不可接受，计算得到δt'需要继续计算x1、x2和δt'，直至收敛。
[0196]
步骤302)变系数偏微分方程的天然气系统动态仿真步骤，包括：
[0197]
(1)初始化时间步长。
[0198]
(2)采用第一种差分格式(例如中心隐式格式)，根据步骤203)计算得到x1，采用第二种不同收敛精度的格式(例如欧拉隐式格式)，根据步骤203) 计算得到x2[0199]
(3)根据式计算err，并根据式(36)、式(37)得到δt'。
[0200]
(4)判断err《1是否成立，若是，则转(6)；若否，转(5)。
[0201]
(5)设置δt'为当前时刻的时间步长，转(2)。
[0202]
(6)设置δt'为下一时刻的时间步长，转(2)。
[0203]
基于步骤302)的天然气系统动态仿真流程图如图2所示
[0204]
步骤303)提出电气综合能源系统的动态仿真方法，包括：
[0205]
(1)初始化时间步长，假设一组燃气轮机的输入天然气质量流量。
[0206]
(2)将燃气轮机的输入天然气视为负荷节点的质量流量，根据步骤302进行天然气系统动态仿真，得到气负荷节点的压力。
[0207]
(3)根据计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力、质量流量，根据式(9) 至式(17)计算燃气轮机输出电功率。
[0208]
(4)判断燃气轮机的输出电功率与带燃气轮机的pv节点输出电功率是否一致，若是，转(6)；若否，转(5)。
[0209]
(5)根据带燃气轮机的pv节点输出电功率和计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力，反解式(9)和式(17)，得到pv节点燃气轮机的输入天然气质量流量，转(2)。
[0210]
(6)进行电力系统潮流计算，得到带燃气轮机的平衡节点的输出电功率。
[0211]
(7)判断平衡节点所带燃气轮机的输出电功率与潮流计算所得的输出电功率是否一致，若是，转(9)；若否，转(8)。
[0212]
(8)根据带燃气轮机的平衡节点输出电功率和计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力，反解式(9)和式(17)，得到平衡节点燃气轮机的输入天然气质量流量，转(2)。
[0213]
(9)当前时刻仿真结束。
[0214]
以图3所示系统为例，计算周期为12小时，时间步长为30秒，空间步长为10200米，仿真所得的计算周期内天然气系统节点11的压力分布如图4所示。
[0215]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

技术特征：

1.一种电气综合能源系统动态仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤10)建立电气综合能源系统动态模型，包括电力系统的非线性交流潮流模型、天然气系统的非线性动态模型和耦合元件的非线性动态模型；步骤20)推导天然气平均流速的近似解析式和由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，构建由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型仿真策略；步骤30)建立基于自适应变步长的动态天然气系统模型的求解策略，提出电气综合能源系统的动态仿真方法。2.根据权利要求1所述的电气综合能源系统动态仿真方法，其特征在于，所述步骤10)建立电气综合能源系统动态模型，包括电力系统的非线性交流潮流模型、天然气系统的非线性动态模型和耦合元件的非线性动态模型，包括以下步骤：步骤101)建立电力系统的非线性交流潮流模型，包含节点功率守恒和支路功率守恒方程：程：式中，i和j分别表示节点编号，u
i
表示节点i的电压幅值，p
i
节点i的净注入有功功率，q
i
节点i的净注入无功功率，g
ij
和b
ij
表示节点i和节点j之间的电导与电纳，θ
ij
表示节点i和节点j之间的相角差，p
l,ij
和q
l,ij
表示节点i和节点j之间的传输的有功功率和无功功率，v
e
表示电力系统节点集；步骤102)建立天然气系统的非线性动态模型，包含管道质量守恒方程、管道动量守恒方程、天然气状态方程、节点质量守恒方程、节点压力连续性方程，分别如式(3)、式(4)、式(5)、式(6)和式(7)所示：(5)、式(6)和式(7)所示：p＝ρc2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)(5)式中，x和t分别表示空间和时间变量，p和q分别表示管道压力和管道质量流量，pn和qn分别表示节点压力和节点质量流量，c为声速，s为管道截面积，d为管道内径，λ为管道摩阻系数，ρ为天然气密度，v
g
表示天然气系统节点集，表示流入节点k的管道集，表示从节点k流出的管道集，p
i,nx
表示管道i的出口压力，p
n,0
表示管道n的入口压力，q
i,0
表示管道i的入口质量流量；步骤103)建立耦合元件的动态模型，包含电转气模型和燃气轮机模型；电转气设备消
耗有功功率产生天然气，其数学模型可表示为：式中，p
pg,t
、q
pg,t
和p
pg,t
分别为t时刻电转气设备的消耗电功率、输出天然气得质量流量和压力，h
g
为天然气的单位热值，η
pg
为电转气设备的转换效率；燃气轮机模型由压缩机部分、燃烧室部分和汽轮机部分组成；其中，压缩机模型可表示为：为：为：式(9)描述了压缩机出口温度和入口温度关系，式(10)描述了压缩机出口压力和入口压力关系，式(11)描述了压缩机的消耗电功率；上式中，和分别表示压缩机入口和出口温度，和分别表示压缩机入口和出口压力，k
cp1
表示压缩机压比，k
cp2
表示压缩机的绝热效率，k
cp3
表示压缩机的等熵空气系数，k
cp4
表示压缩机的压缩系数，η
cp
为压缩机的机械效率，q
a,t
表示压缩机的输入空气的质量流量；燃烧室模型可表示为：式中，c
a
和c
s
分别为空气和混合烟气的比热容，q
g,t
为输入燃烧室的天然气流量，为燃烧室出口温度，k
cc1
为燃烧室储热系数，k
cc2
为天然气的低位热值；根据燃气轮机内各元件的连接关系，燃烧室出口温度即为汽轮机入口温度，压缩机出口压力即为汽轮机入口温度，可表示为：式中，表示汽轮机的入口温度，表示汽轮机的入口压力；汽轮机模型可表示为：表示汽轮机的入口压力；汽轮机模型可表示为：p
gt,t
＝k
tb3
(p
tb,t-p
cp,t
)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)上式中，表示汽轮机的出口温度，表示汽轮机的出口压力，k
tb1
表示等熵天然气系数，k
tb2
表示汽轮机内效率，k
tb3
表示燃气轮机整体机械效率，p
tb,t
为汽轮机产生的电功率，p
gt,t
为燃气汽轮机输出的有效电功率；采用隐式欧拉法将式离散化，可得到：
式中，δt为时间步长。3.根据权利要求2所述的电气综合能源系统动态仿真方法，其特征在于，所述步骤20)推导天然气平均流速的近似解析式和由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，构建由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型仿真策略，包括以下步骤：步骤201)推导天然气平均流速解析式；首先，质量流量与流速的关系可表示为：q＝svρ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)采用平均流速将式中的非线性项线性化，有如下关系式：式中，w表示平均流速；基于此，采用平均流速线性化的关键在于建立w的解析式；对式中第一个等式的两侧乘流速v对空间x的偏微分，并将所得式在区间[x1,x2]内进行积分，可得到式成立的一个必要条件为：式中，x1和x2表示管道的任意位置，v(x,t)表示t时刻管道x处的流速，w(x,t)表示t时刻管道间[x1,x2]的平均流速；定义v1(x,t)和v2(x,t)分别为v(x,t)2和w(x,t)v(x,t)的原函数，可解得v1(x,t)和v2(x,t)分别为：将式(21)代入式(19)，可解得管道间[x1,x2]的平均流速w(x,t)为：步骤202)推导由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，进一步建立其离散式；将式(19)和式(22)代入式(4)，变系数天然气模型的动量守恒方程为：采用中心隐式格式将式(3)和式(23)离散化，可得到：式中，δx和δt分别为离散的空间和时间步长，n
x
和n
t
表示空间和时间步数，和表示(j+1)δt时刻管道iδx处的压力和质量流量，和表示jδt时刻管道iδx处
的压力和质量流量，和表示jδt时刻管道(i+1)δx处的压力和质量流量，和表示(j+1)δt时刻管道(i+1)δx处的压力和质量流量，表示(j+1)δt时刻管道[iδx,(i+1)δx]间的压力和质量流量；离散后的平均温度为：步骤203)基于离散化的变系数偏微分方程组，研究天然气系统动态仿真策略；为便于表述，定义f1为式(24)中的第一个方程集，即质量守恒方程，f2为式(24)中的第二个方程集，即动量守恒方程，f3为式(7)所示的质量守恒方程，f4为式(6)所示的节点压力连续性方程集，f5为式(26)所示的边界条件方程集，即气源节点压力和气负荷节点的质量流量为给定值，其中，为边界条件常数；采用牛顿-拉夫逊法求解天然气系统动态模型；对于任意时刻j，求解变量x
j
、不平衡向量f
j
、雅克比矩阵j
j
以及迭代方程可分别表示为：为：δx
j
＝(j
j
)-1
f
j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)式中，p
j
、q
j
、pn
j
和qn
j
分别表示时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点质量流量向量，和分别表示时刻j的管道质量守恒方程、管道动量守恒方程、节点质量守恒方程、节点压力连续方程和边界方程集，δx
j
为时刻j的状态量不平衡量向量；基于此，基于变系数偏微分方程的天然气系统动态仿真步骤包括：(1)参数初始化，并设置时间步数标志j＝1；其次，将j-1时刻的状态量视为j时刻的迭代初值，即：p
j,init
＝p
j-1
,q
j,init
＝q
j-1
,pn
j,init
＝pn
j-1
,qn
j,init
＝qn
j-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)上式中，p
j,init
、q
j,init
、pn
j,init
和qn
j,init
分别表示时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点质量流量向量的迭代初值；(2)将式(30)代入式(25)得到平均流速的迭代初值w
j,init
，求解式(29)，得到时刻j的管道压力、管道质量流量、节点压力、节点质量流量向量；(3)根据式(31)判断仿真是否收敛，其中，δ为迭代误差限；若收敛，转(4)；否则，转(5)max|q
init-q
j
,p
init-p
j
|≤δ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)(4)将计算所得结果作为下一次迭代的初值，转(2)；(5)时刻j仿真结束，设置j＝j+1。4.根据权利要求1所述的电气综合能源系统动态仿真方法，其特征在于，所述步骤30)
建立基于自适应变步长的动态天然气系统模型的求解策略，提出电气综合能源系统的动态仿真方法，包括以下步骤：步骤301)提出适用于变系数偏微分方程的自适应变步长策略；首先，构建基于欧拉隐式格式的变系数天然气系统动态模型，即：定义x1和x2分别为中心隐式格式和欧拉隐式格式计算所得的状态量向量；任意时刻j两种不同的格式计算所得的第i个状态量的偏差可表示为：式中，n表示天然气系统中待求的状态量个数，o表示高阶余项，和分别为时刻j中心隐式格式和欧拉隐式格式计算所得的第i个状态量；其次，合适的离散步长应使得两种格式的计算偏差在一定误差限内，即满足：式中，表示j时刻第i个状态量的误差限，表示j时刻第i个状态量的绝对误差限，表示j时刻第i个状态量的相对误差裕度；采用均方差描述两种格式整体的偏差分布，可表示为：式中，err为状态量向量的均方差；将均方差与1进行对比，可得到优化后的时间步长δt'，可表示为：式中，s1和s2分别为x1和x2对应差分格式的收敛结束；为避免时间步长剧烈振荡，进一步引入安全因子限制步长，从而优化后的时间步长变化为式中，κ
min
和κ
max
分别为最小和最大安全因子；步长的变化根据err的数值判定，通过两组不同精度的数值格式得到x1和x2后，根据式(35)计算得到err，倘若err<1，表示当前步长下计算精度可接受，则可根据式(36)和式(37)计算得到新步长δt'；倘若err≥1，表示当前步长下计算精度不可接受，计算得到δt'需要继续计算x1、x2和δt'，直至收敛；步骤302)变系数偏微分方程的天然气系统动态仿真步骤，包括：(1)初始化时间步长；(2)采用第一种差分格式，根据步骤203)计算得到x1，采用第二种不同收敛精度的格式，根据步骤203)计算得到x2(3)根据式(35)计算err，并根据式(36)、式(37)得到δt'；
(4)判断err<1是否成立，若是，则转(6)；若否，转(5)；(5)设置δt'为当前时刻的时间步长，转(2)；(6)设置δt'为下一时刻的时间步长，转(2)；步骤303)提出电气综合能源系统的动态仿真方法，包括：(1)初始化时间步长，假设一组燃气轮机的输入天然气质量流量；(2)将燃气轮机的输入天然气视为负荷节点的质量流量，根据步骤302)进行天然气系统动态仿真，得到气负荷节点的压力；(3)根据计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力、质量流量，根据式(9)至式(17)计算燃气轮机输出电功率；(4)判断燃气轮机的输出电功率与带燃气轮机的pv节点输出电功率是否一致，若是，转(6)；若否，转(5)；(5)根据带燃气轮机的pv节点输出电功率和计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力，反解式(9)和式(17)，得到pv节点燃气轮机的输入天然气质量流量，转(2)；(6)进行电力系统潮流计算，得到带燃气轮机的平衡节点的输出电功率；(7)判断平衡节点所带燃气轮机的输出电功率与潮流计算所得的输出电功率是否一致，若是，转(9)；若否，转(8)；(8)根据带燃气轮机的平衡节点输出电功率和计算所得的带燃气轮机的气负荷节点压力，反解式(9)和式(17)，得到平衡节点燃气轮机的输入天然气质量流量，转(2)；(9)当前时刻仿真结束。

技术总结

本发明公开了一种电气综合能源系统动态仿真方法，属于能源系统建模与运行仿真领域,包括：10)建立电气综合能源系统动态模型，包括电力系统的非线性交流潮流模型、天然气系统的非线性动态模型和耦合元件的非线性动态模型；20)推导天然气平均流速的近似解析式和由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型，构建由变系数偏微分方程组描述的天然气系统动态模型仿真策略；30)建立基于自适应变步长的动态天然气系统模型的求解策略，提出电气综合能源系统的动态仿真方法。能源系统的动态仿真方法。能源系统的动态仿真方法。