第11讲认识三角形和四边形知识点一：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。典例精讲【典例1】（2019春•新华区期末）升降机可以上下活动是利用了平行四边形的；篮球架中的三角形，是利用了三角形的．【典例2】（2019秋•文登区期末）教室的门牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案画在图二中．知识点二：三角形分类1.根据角的特征，三

等腰三角形的性质.一、 教材分析 1、教学内容：本节课是新北师版八年级数学下册第一章第一节《等腰三角形》的第一课时的内容 ——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外， 还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性。本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。2、在教材中的地位与作用：本节课是在学生掌握了一般三

1、证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质,其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。例1. 已知:如图1所示,∆ABC 中,∠=︒===C AC BC AD DB AE CF 90,,,。 求证:DE =DFCFBA

中点四大模型模型1  倍长中线或类中线（与中点有关的线段）构造全等三角形模型分析如图①，AD是△ABC的中线，延长AD至点E使DE＝AD，易证：△ADC≌△EDB（SAS）．如图②，D是BC中点，延长FD至点E使DE＝FD，易证：△FDB≌△EDC（SAS）  当遇见中线或者中点的时候，可以尝试倍长中线或类中线，构造全等三角形，目的是对已知条件中的线段进行转移．模型实例如图，已

等腰三角形，最短路径问题适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域以价值观为本维药学全国新课标课时时长（分钟）60分钟知识点1. 等腰三角形的性质2. 等腰三角形的判定3. 等边三角形的性质4. 等边三角形的判定5. 含30°角的直角三角形6.最短路径问题（剪纸、轴对称——最短路线问题、翻折变换）氟化氢教学目标1. 了解等腰三角形和等边三角形的概念，并能判定等腰三角形和等边三角形；2. 正确理解等

胖瘦模型模型概述：在等腰三角形内部进行切割，利用其等腰等角的性质进行全等三角形的构造，常以等腰三角形的底边为底，在其内部再做一个等腰三角形。模型：如图，∆ABC 为等腰三角形，点P 在线段BC 上且点P 不是BC 的中点。根据观察，S ∆APC >S ∆ABP ，此时将∆APC 看作是胖子，∆ABP 看作是瘦子。结论一：【变胖】如图，在BC 上截取CQ =BP ，连接AQ ，则∆ABQ ≌∆

模型介绍【模型】已知点A，B是平面内两点，再一点C，使得△ABC为等腰三角形.【结论】分类讨论：若AB＝AC，则点C在以点A为圆心，线段AB的长为半径的圆上；若BA＝BC，则点C在以点B为圆心，线段AB的长为半径的圆上；若CA＝CB，则点C在线段AB的垂直平分线PQ上．以上简称“两圆一中垂”．“两圆一中垂”上的点能构成等腰三角形，但是要除去原有的点A，B，还要除去因共线无法构成三角形的点M，N以

1.如图，P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC.以PB为边作等边△BPM，连接CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；（2）若∠APC=100°，△PMC为直角三角形，求∠APB的度数AMPCB 2.如图，已知在四边形ABCD大功率变频电源中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE=，求∠ABC+∠ADC的度数。AEDCB3.点P在∠AOB内，

1.如图，P是等边△ABC内的一点,连接PA新型建筑模板、PB、PC.以PB为边作等边△BPM，连接CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；（2）若∠APC=100°，△PMC为直角三角形，求∠APB的度数AMPCB 2.如图，已知在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE=，求∠ABC+∠ADC的度数。AEDCB3.点P在∠AOB内，点

图解球体表面积和体积正确计算方法及计算公式一、球体面积  球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而成，见图一、图二、图三。设球体的二分之一水平中心为腰线，在球顶和球底正中各设一个顶点和底点a，然后从顶点到腰线按等分分割成N个带弧形的等腰三角形。根据定义：线的长度不因弯曲而改变，球面可无限分割成N个等腰三角形遐迩贯珍51gan如图二、图四、图五所示，所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自

安全检查分值的计算方法1、汇总表中各项实得分数计算方法：分项实得分=例：《安全管理检查评分表》实得分76分，换算在汇总表中《安全管理》分项实得分为多少？分项实得分==7.6分2、汇总表中遇有缺项时，汇总表总分计算方法：缺项的汇总表分=100例：某工地没有塔吊，则塔吊在汇总表中有缺项，其他各分项检查在汇总表实得分为84分，计算该工地汇总表实得分为多少？潍坊市政坛地震缺项的汇总表分=100=93.34

八年级数学全等三角形中考真题汇编[解析版]一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）1．如图，在锐角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．【答案】5【解析】【分析】作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MN⊥AB，垂足为N，则BM+MN为所求的最小值，再根据AD是∠BAC的平分线可知MH=MN，

一、选择题1．如图，在△ABD中，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BD、AD于点C、E．若AE=5cm，△ABC的周长=15cm，则△ABD的周长是（    ）A．35cm    B．30cm    C．25cm    D．20cmC解析：C【分析】利用线段的垂直平分

初三数学一轮复习经典试题（附详解）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个几何体中，是三棱柱的为（  ）A.     B.     C.     D. 2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（  ）A. 0md2.pub    B. 1 

北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明第1节 《等腰三角形》同步练习一、选择题1．等腰三角形两边长为4、6，则它的面积为（  ）A．15    B．15或    C．    D．或2．如图，在中，AB=AC, ∠B=30°，AD⊥AB，AD=4，则下列各式中正确的是（    ）A．AB=8